Ферма, пьер

Примечания

1. ↑
2. ↑
3. Ферми Энрико // Большая советская энциклопедия:
4.  (англ.). Нобелевский фонд. Дата обращения 17 июня 2012.
5. . academiaromana.ro. Дата обращения 30 апреля 2019.
6. ↑  (англ.). Чикагский университет. Дата обращения 7 января 2012.
7. П. Лятиль. Энрико Ферми. — М.: Атомиздат, 1965.
8. ↑ Ферми Энрико — статья из Большой советской энциклопедии. Б. М. Понтекорво. 
9. . University of Chicago. Дата обращения 20 января 2013.
10. Лаура Ферми Атомы у нас дома. — М., ИЛ, 1958. — с. 90
11. ↑  (англ.). www.ne.anl.gov. Дата обращения 8 ноября 2014.
12.  (англ.). science.energy.gov. Дата обращения 8 ноября 2014.

13.  (англ.). www.osti.gov. Дата обращения 8 ноября 2014.

История

Обсуждение вопроса Циолковским

В Викитеке есть полный текст заметки «Планеты заселены живыми существами»

За два года до смерти К. Э. Циолковский в философской заметке, длительное время не публиковавшейся, сформулировал этот парадокс и предложил в качестве его разрешения гипотезу зоопарка.

Дискуссия летом 1950 года

Незадолго до начала Второй мировой войны Энрико Ферми эмигрировал в США. 2 января 1939 года вместе со своей семьёй он поселился в Нью-Йорке. Сначала он преподавал в Колумбийском университете вместе со своим коллегой Лео Силардом. После они вместе отправились в Чикагский университет для работы над проектом «Чикагская поленница» — первым ядерным реактором. 2 декабря 1942 года они смогли провести первую управляемую цепную ядерную реакцию. После этого Ферми начал участие в Манхэттенском проекте и стал работать в Лос-Аламосской национальной лаборатории, где пробыл до окончания войны. После этого, в 1945 году, в награду за свою работу над атомной бомбой он получил американское гражданство.

Знаменитый вопрос «Являемся ли мы единственной разумной и технологически продвинутой цивилизацией во Вселенной?» Ферми задал летом 1950 года в кафетерии Лос-Аламосской лаборатории в ходе неформальной беседы с тремя своими коллегами. Точное содержание беседы по-разному описывается в воспоминаниях её свидетелей. Беседа между Ферми и тремя его коллегами — Эдвардом Теллером, и Гербертом Йорком — совершенно не предназначалась для записи. Согласно Карлу Сагану, сам факт этого разговора был выдуман, однако расследование Эрика М. Джонса, опубликованное в 1985 году, свидетельствует о том, что подобная беседа действительно имела место. Свидетельства троих участвовавших в ней учёных, а также тех, кто был рядом, представляют собой единственный источник информации об этой беседе. Сам Ферми, по-видимому, впоследствии не высказывался по этому вопросу. Джонс восстановил обстоятельства той встречи, связавшись по почте с коллегами Ферми, а также со всеми, кто мог присутствовать в тот момент в «Ложе Фуллера» (англ. Fuller Lodge) — столовой персонала лаборатории, где происходила беседа. Наиболее надёжным свидетельством считаются показания Ханса Марка, хотя тот и не принимал непосредственного участия в разговоре. Герберт Йорк отметил, что беседа состоялась летом 1950 года, во всяком случае, после публикации карикатуры Алана Данна, датированной 20 мая 1950 года.

Эмиль Конопински в переписке с Джонсом смог очень ясно вспомнить разговор, который в общем был посвящён инопланетянам. Итальянский физик в то время говорил о карикатуре, опубликованной в журнале The New Yorker 20 мая 1950 года. Её автор Алан Данн, чтобы объяснить произошедшие незадолго до этого в Нью-Йорке таинственные исчезновения уличных урн, изобразил инопланетян, выгружающих на своей планете из летающей тарелки земные мусорные урны. Это стало толчком к увлечённой беседе между сидящими за столом мужчинами о возможности существования внеземной жизни и доказательствах такой возможности. Конопински добавил, что с этого рисунка разговор перешёл на более серьёзную тему: факт того, что мы не наблюдаем никаких следов, ни визуальных, ни радио. Ферми спросил: «Если инопланетяне существуют, где же они?». Конопински вспоминал, что вопрос Ферми прозвучал, скорее, так: «Вы не задумывались над тем, где все?». Согласно Ферми, могли бы быть три вида доказательств: наличие зондов, кораблей или радиопередач. Однако ничто из этого человечество не обнаружило. Согласно Мишелю Мишо, в тот момент Ферми предложил раннюю неформальную версию знаменитого уравнения, сформулированного более ясно Фрэнком Дональдом Дрейком несколько лет спустя.

Примечания

1. Дарков А. В. «Строительная механика». — М.: Высшая школа, 1986. — 607 с.: ил.
2. Муханов К. К. «Металлические конструкции». § 34 «Область применения и классификации ферм». С. 287—293.
3. Oxford English Dictionary
4. Noble, Allen George. Traditional buildings a global survey of structural forms and cultural functions. London: I.B. Tauris ;, 2007. 115. ISBN 1845113055
5. Davies, Nikolas, and Erkki Jokiniemi. Dictionary of architecture and building construction. Amsterdam: Elsevier/Architectural Press, 2008. 394. ISBN 0750685026
6. Davies, Nikolas, and Erkki Jokiniemi. Architect’s illustrated pocket dictionary. Oxford: Architectural Press, 2011. 121. ISBN 0080965377
7. Crabb, George. Universal Technological Dictionary Or Familiar Explanation of the Terms used in All Arts and Sciences…», Volume 1 London: 1823. Couples.
8. Shekhar, R. K. Chandra. Academic dictionary of civil engineering. Delhi: Isha Books, 2005. 431. ISBN 8182051908
9. Например, см. схему нагрузок на боковину несущего кузова автомобиля, представленную в виде стержневой системы с указанием величин нагрузок, испытываемых стержнями. У реального кузова боковина образована металлическими профилями закрытого и открытого сечения — коробами порогов, стойками и прогонами крыши, подоконными брусьями и т. п., которые пр расчёте рассматриваются как стержни фермы.
10. Васильев А. А. «Металлические конструкции», 1976. Глава IX «Фермы». § 3 «Краткий исторический обзор развития металлических конструкций». Стр. 8—10.
11. Кудишин Ю. И. «Металлические конструкции», 2008. Раздел 1. Глава 9. § 9.1 «Классификация ферм и области их применения». Стр. 264.
12. Васильев А. А. «Металлические конструкции», 1976. Глава IX «Фермы». § 33 «Характеристика, классификация, компоновка и типы сечения ферм». Стр. 210—213.
13. ↑ Файбишенко В. К. «Металлические конструкции», 1984. Глава 5 «Фермы». § 5.2 «Стропильные фермы, очертания и типы решёток». Стр. 92—98.
14. ↑ Файбишенко В. К. «Металлические конструкции», 1984. Глава 5 «Фермы». § 5.5 «Работа и расчёт стропильных ферм». Стр. 105—110.
15. Будур А. И., Белогуров В. Д. «Справочник конструктора. Стальные конструкции». 2010. Раздел III «Нормали». Таблица «Расстояние между прокладками составных сечений». Стр. 77—81.
16. Васильев А. А. «Металлические конструкции», 1976. Стр. 233.
17. Потапов В. Д., Александров А. В., Косицын С. Б., Долотказин Д. Б.  Строительная механика. Кн. 1. — М.: Высшая школа, 2007. — 511 с. — ISBN 978-5-06-004891-9.
18. Кирсанов М. Н. . «Maple и Maplet. Решение задач механики». — СПб.: «Лань», 2012. — С. 39. — 512 с. — ISBN 978-5-8114-1271-6.
19. Кирсанов М. Н. . «Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11». — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. — С. 56. — 264 с. — ISBN 978-5-9221-1153-9.
20. Эллипс. формулы, признаки и свойства эллипсa

    Муханов К. К. «Металлические конструкции». § 37 «Подбор сечений элементов ферм». Стр. 308—321.

Принцип работы

Если произвольным образом скрепить на шарнирах несколько стержней, то они будут беспорядочно крутиться вокруг друг друга, и подобная конструкция будет, как говорят в строительной механике, «изменяемой», то есть если на неё надавить, то она сложится, как складываются стенки спичечного коробка. Если составить из стержней обычный треугольник, то, конструкция сложится, только если сломать один из стержней, или оторвать его от других, такая конструкция уже «неизменяемая».

Конструкция фермы содержит в себе эти треугольники. И стрела башенного крана и сложные опоры, все они состоят из маленьких и больших треугольников. Так как любые стержни лучше работают на сжатие-растяжение, чем на излом, то нагрузка к ферме прикладывается в точках соединения стержней.

Фактически стержни фермы обычно соединяют между собой не через шарниры, а жёстко. То есть, если два любых стержня отрезать от остальной конструкции, они не будут вращаться относительно друг друга, однако, в простейших расчётах этим пренебрегают и считают, что шарнир имеется.

История

В начале XVII века во Франции математические идеи начали активно распространяться между учёными посредством переписки. В 1638 году к кругу переписывающихся учёных присоединился Пьер Ферма. Переписка была удобным способом общения, так как Ферма жил в Тулузе, а многие его знакомые учёные жили в Париже. Одним из таких учёных был Марен Мерсенн, занимавшийся распространением писем, пересылкой и связью многих учёных между собой. 26 декабря 1638 года в письме Мерсенну Ферма упомянул, что нашёл метод, с помощью которого можно находить делители положительных чисел, но какие-либо подробности и описание метода он опустил. На тот момент Мерсенн также вёл переписку с французским математиком Бернаром Френиклем де Бесси, занимавшимся, как и Ферма, теорией чисел, в частности, делителями натуральных чисел и совершенными числами. В начале 1640 года, узнав о том, что Ферма получил метод нахождения делителей, Френикль пишет Мерсенну, и тот пересылает письмо Ферма. Мерсенн долгое время был связующим звеном между двумя математиками в их переписке. Именно в письмах Френиклю Ферма смог доказать корректность метода факторизации, а также впервые сформулировать и обосновать основные положения теоремы, которая позже была названа Малой теоремой Ферма
.

Состав проекта и оформление

Рабочий проект состоит из двух частей: Пояснительная записка и чертежи марки КМ (конструкции металлические), выполняемые проектировщиком, на основе которой выполняются чертежи марки КМД (конструкции металлические, деталировочные) конструкторским отделом завода-изготовителя с учётом наличия материалов (прокатная сталь и др.) и технологических возможностей и ограничений завода и монтажной организацией (механизмов для конструирования: сварочные аппараты и др.; механизмов для монтажа: краны, тали и др.).

В чертежи марки КМ входит

• заглавный и титульный листы;
• пояснительная записка;
• схемы расположения элементов;
• узлы сопряжения элементов;
• габаритные и привязочные размеры;
• данные о нагрузках, усилиях и сечениях;
• техническая спецификация металлопроката.

В чертежи марки КМД входит

• заглавный и титульный листы;
• монтажные схемы;
• деталировочные чертежи отправочных элементов и монтажных метизов.

Рабочие чертежи выполняются в специальной марочной системе.

Возможность найти планету, подобную Земле

Подсчитано, что для 100 миллиардов звезд в нашей галактике Млечного Пути существует почти такое же количество галактик в обозримой вселенной. Так что технически, для каждой звезды Млечного Пути где-то есть целая галактика.

В научном сообществе существуют противоречивые мнения о том, сколько из этих звезд на самом деле «подобно солнцу». Считается, что это около 5-20%. Давайте возьмем наименьшее возможное число, которое составляет 5%, что дает нам почти 500 миллиардов похожих на солнце звезд.

Следующий вопрос — какой процент среди этих «похожих на Солнце» звезд находится планета, похожей на Землю (планеты со схожими земными условиями, температурой обитания и обильным количеством жидкой воды, которая, как мы знаем, может укрывать жизнь). Ответ на этот вопрос может быть различным. Некоторые говорят, что это около 50%, но согласно исследованиям, опубликованным в , это 22%.

Если мы применим ту же математику к нашей галактике с оценкой в ​​100 миллиардов звезд (минимально возможная оценка), это даст нам приблизительно 1 миллиард планет, похожих на Землю, и 100 тысяч разумных цивилизаций только в нашей галактике.

Предполагая, что наши расчеты верны, даже если бы небольшая часть этих планет посылала сигналы, мы должны были бы их уже получить. Но мы этого не получили. Почему?

Влияние температуры

Необходимо заметить, что химический потенциал зависит от температуры. Однако для систем, имеющих температуру T{\displaystyle T} ниже температуры Ферми TF=EFkB{\displaystyle T_{F}={\frac {E_{F}}{k_{B}}}} часто используется аппроксимация μ≈EF{\displaystyle \mu \approx E_{F}}. Функция μ{\displaystyle \mu } также представляется с любой точностью степенным рядом по чётным степеням отношения TTF<1{\displaystyle {\frac {T}{T_{F}}}<1}:

μ=EF∑n=,1,2…(−1)nπ2n22n(2n+1)(kBTEF)2n=EF1−π212(kBTEF)2+π480(kBTEF)4+….{\displaystyle \mu =E_{F}\sum _{n=0,1,2\dots }{\left}=E_{F}\left.}

Литература

• Башмакова И. Г. Диофант и Ферма (к истории метода касательных и экстремумов). Историко-математические исследования, 17, 1966, с. 185—207.
• Башмакова И. Г., Славутин Е. И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М.: Наука, 1984.
• Белл Э. Т. Творцы математики. — www.math.ru/lib/i/417/index.djvu?djvuopts&page=56 М.: Просвещение, 1979. Глава 4: Ферма.
• Ван дер Варден Б. Л. Переписка между Паскалем и Ферма по вопросам теории вероятностей. ИМИ, 21, 1976, с. 228—232.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970. Том 2: Математика XVII столетия. — ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm
• Ферма — ru.wikisource.org/wiki/ЭСБЕ/Ферма // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Фрейман Л. С. Ферма, Торричелли, Роберваль. В кн.: У истоков классической науки. М.: Наука, 1968, с. 173—254.
• Шаль. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов — ru.wikisource.org/wiki/Исторический_обзор_происхождения_и_развития_геометрических_методов/Ферма/ДО. Гл. 2, § 10-14. М., 1883.

Применение

Статистики Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна применяются в том случае, когда необходимо учитывать квантовые эффекты, когда частицы обладают «неразличимостью». Квантовые эффекты проявляются тогда, когда концентрация частиц NV⩾nq{\displaystyle N/V\geqslant n_{q}} (где nq{\displaystyle n_{q}} — квантовая концентрация).

Квантовая концентрация — это концентрация, при которой расстояние между частицами соразмерно с длиной волны де Бройля, то есть когда волновые функции частиц соприкасаются, но не перекрываются. Квантовая концентрация зависит от температуры. Статистика Ферми — Дирака применяется к фермионам (частицы, на которые действует принцип Паули), статистика Бозе — Эйнштейна применяется к бозонам. Оба этих распределения становятся распределением Максвелла — Больцмана при высоких температурах и низких концентрациях.

Распределением Максвелла — Больцмана часто описываются классические «различимые» частицы. Другими словами, конфигурация частицы A{\displaystyle A} в состоянии 1 и частицы B{\displaystyle B} в состоянии 2 отличается от конфигурации частицы B{\displaystyle B} в состоянии 1 и частицы A{\displaystyle A} в состоянии 2. Когда эта идея была проработана полностью, оказалось, что распределение частиц по энергетическим состояниям приводит к нефизическим результатам для энтропии, что известно, как парадокс Гиббса. Эта проблема исчезла, когда стал ясен тот факт, что все частицы неразличимы. Статистики Ферми — Дирака, и Бозе — Эйнштейна приближаются к статистике Максвелла — Больцмана в пределе высоких температур и низких плотностей. Статистика Максвелла — Больцмана хорошо описывает поведение газов. Статистика Ферми — Дирака часто используется для описания электронов в твердых телах, на ней, к примеру, базируются основные положения теории полупроводников в частности, и электроники в целом.

Метод Крайчика-Ферма

Обобщение метода Ферма было предложено в 1926 году. Он предложил рассматривать вместо пар чисел (x,y),{\displaystyle (x,y),} которые удовлетворяют соотношению x2−y2=n,{\displaystyle x^{2}-y^{2}=n,} искать пары чисел, удовлетворяющих более общему сравнению x2≡y2(modn).{\displaystyle x^{2}\equiv y^{2}{\pmod {n}}.} Такое сравнение можно найти, перемножив несколько сравнений вида ui2≡vi{\displaystyle u_{i}^{2}\equiv v_{i}}, где vi{\displaystyle v_{i}} — небольшие числа, произведения которых будет квадратом. Для этого можно рассмотреть пары чисел (ui,vi){\displaystyle (u_{i},v_{i})}, где ui{\displaystyle u_{i}} — целый числа чуть больше n{\displaystyle {\sqrt {n}}}, а vi=ui2−n{\displaystyle v_{i}=u_{i}^{2}-n}. Крайчик заметил, что многие из полученных таким образом чисел vi{\displaystyle v_{i}} раскладываются на небольшие простые множители, то есть числа vi{\displaystyle v_{i}} являются гладкими.

Последовательность действий по Крайчику

1. Найти множество пар (x,y),{\displaystyle (x,y),}которые удовлетворяют соотношению x≡y(modn).{\displaystyle x\equiv y{\pmod {n}}.}

2. Определить полное или частное разложение чисел x{\displaystyle x} и y{\displaystyle y} на множители для каждой пары (x,y).{\displaystyle (x,y).}

3. Выбрать пары (x,y),{\displaystyle (x,y),} произведение которых удовлетворит соотношению x2≡y2(modn).{\displaystyle x^{2}\equiv y^{2}{\pmod {n}}.}

4. Разложить число n{\displaystyle n} на множители.

Пример

С помощью метода Крайчика-Ферма разложим число n=2041.{\displaystyle n=2041.} Число 46{\displaystyle 46} является первым чей квадрат больше числа n{\displaystyle n}: 462=2116.{\displaystyle 46^{2}=2116.}

Вычислим значение функции v(u)=u2−n{\displaystyle v(u)=u^{2}-n} для всех u=46,47,…{\displaystyle u=46,47,\dots } Мы получим 75,168,263,360,459,560,…{\displaystyle 75,168,263,360,459,560,\dots }

По методу Ферма, нужно было бы продолжать вычисления пока не был бы найден квадрат какого-либо числа. По методу Крайчика-Ферма далее нужно последовательно искать такие uk{\displaystyle u_{k}}, для которых  v(u1)v(u2)…v(uk)=y2,u1u2…uk=x.{\displaystyle \ v(u_{1})v(u_{2})…v(u_{k})=y^{2},u_{1}u_{2}\dots u_{k}=x.} Тогда

x2=u12u22…uk2≡(u12−n)⋅(u22−n)⋯(uk2−n)=v(u1)⋅v(u2)⋯v(uk)=y2(modn).{\displaystyle x^{2}=u_{1}^{2}u_{2}^{2}…u_{k}^{2}\equiv (u_{1}^{2}-n)\cdot (u_{2}^{2}-n)\cdots (u_{k}^{2}-n)=v(u_{1})\cdot v(u_{2})\cdots v(u_{k})=y^{2}{\pmod {n}}.}

Из алгоритма Крайчика-Ферма следует, что все полученные числа (uk2−n){\displaystyle (u_{k}^{2}-n)} можно легко факторизовать.

Действительно: 75=3⋅52, 168=23⋅3⋅7, 360=23⋅32⋅5, 560=24⋅5⋅7.{\displaystyle 75=3\cdot 5^{2},\ 168=2^{3}\cdot 3\cdot 7,\ 360=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5,\ 560=2^{4}\cdot 5\cdot 7.}

Очевидно, что произведение полученных четырёх чисел будет квадратом: 210⋅34⋅54⋅72.{\displaystyle 2^{10}\cdot 3^{4}\cdot 5^{4}\cdot 7^{2}.} Тогда теперь можно вычислить x,y{\displaystyle x,y:}

x=46⋅47⋅49⋅51≡311(mod2041), y=25⋅32⋅52⋅7≡1416(mod2041).{\displaystyle x=46\cdot 47\cdot 49\cdot 51\equiv 311{\pmod {2041}},\ y=2^{5}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 7\equiv 1416{\pmod {2041}}.}

Далее с помощью алгоритма Евклида находим gcd(1416−311,2041)=13{\displaystyle \gcd(1416-311,2041)=13}.

Таким образом, 2041=13⋅157.{\displaystyle 2041=13\cdot 157.}

Существующие данные

Наша Солнечная система, если наблюдать её с расстояния в несколько десятков световых лет, была бы очень необычной в связи с огромным уровнем радиоизлучения (созданного радиостанциями) у ничем не приметной звезды. Можно допустить, что подобное излучение у соседней звезды было бы также сразу определено как необычное земными астрономами. С другой стороны, чем дальше удалена звезда, тем более устаревшие данные о ней мы имеем. Так, например, на расстоянии в 150 световых лет радиопередачи Земли будут принципиально необнаружимы до 2045 года, так как беспроводная связь известна на Земле с 1895 года, и как следствие, первые радиопередачи ещё не прошли такое расстояние.

Данные радио- и визуальных наблюдений накапливались на протяжении нескольких десятилетий в рамках проектов «Озма», SETI и других инициатив, имевших целью поиск обитаемых планет за пределами Солнечной системы. До сих пор не обнаружено ни одной звезды солнечного типа, которая бы демонстрировала необычно интенсивное радиоизлучение — из чего, похоже, можно сделать вывод, что мы являемся единственным видом, использующим радиоволны в нашей части Галактики. К тому же большинство планет, выявленных за пределами Солнечной системы, вероятно, характеризуются слишком суровыми условиями для эволюции развитых форм жизни.

Сторонники теории о наличии внеземной жизни приводят следующие объяснения этим фактам:

• Другие разумные виды могут использовать направленные приборы связи — например, лазеры. Возможно, они используют для связи нейтрино или другие, пока неизвестные нам частицы.
• Найти планеты с нестабильными орбитами легче. Из-за этого у наблюдателя создаётся впечатление о том, что большинство планет обладают именно нестабильными орбитами, при которых жизнь невозможна. Вследствие этого недооценивается количество пригодных для жизни планет.
• Другие разумные виды слишком далеко ушли от нас в развитии. Предполагается, что многие ранее появившиеся цивилизации могли уже стать настолько могущественными, что мы неспособны отличить их деятельность от природных явлений, вопреки гипотезе «космических чудес», которые в 1960-х предлагал искать Иосиф Шкловский.
• Ещё одним интересным фактом является то, что в связи с развитием оптоволоконных систем связи, отказом от мощных радиостанций и переходом на маломощные сотовые системы связи, кабельное и спутниковое телевидение и радиовещание радиоизлучение Земли в последние годы начало уменьшаться. Таким образом, активный период «свечения» Земли в радиодиапазоне составил немногим более 100 лет, что является крайне малым сроком в сравнении с продолжительностью существования цивилизации и даёт дополнительный аргумент сторонникам существования внеземной разумной жизни.
• Существует , согласно которой разумные и развитые цивилизации не могут вступить в космическую эру из-за очень значительной силы притяжения, вследствие которой использование химических двигателей становится практически бесполезным.
• Китайский писатель-фантаст Лю Цысинь предложил для объяснения парадокса Ферми концепцию «тёмного леса». Суть концепции в том, что эволюция жизни во Вселенной подразумевает войну на выживание среди достаточно развитых цивилизаций, поэтому всякая достаточно развитая цивилизация тщательно скрывает следы своего присутствия во Вселенной, чтобы не подвергнуться удару со стороны цивилизаций-конкурентов. Те же молодые цивилизации, которые выдают своё существование, подобны человеку, идущему через тёмный лес: ему кажется, будто он здесь один, но как только он крикнет «Ау!» достаточно громко, какая-нибудь тварь из темноты набросится на него, и такой человек даже не поймёт, кто и каким образом его убил.

Уравнение Дрейка

Сторонники предложенных Карлом Саганом более оптимистических оценок параметров уравнения Дрейка утверждают, что разумная жизнь является распространённым явлением во Вселенной. Некоторые из них считают, что приняв обоснованные, по их мнению, параметры уравнения Дрейка, мы приходим к выводу, что наличие большого количества внеземных цивилизаций не только возможно, но «практически гарантировано». Тем не менее сторонники принципа Ферми считают, что в связи с отсутствием доказательств в пользу обратного, человечество — единственная технологически развитая цивилизация как минимум в нашей части Млечного Пути.

Другим объяснением отсутствия сигналов служит предположение, что цивилизация становится технологически развитой одновременно с возможностью неизбежного самоуничтожения — например, из-за ядерной войны или экологической катастрофы. Таким образом, у цивилизации или очень мало времени, чтобы её заметили, или его нет вовсе.