Система трахтенберга

Трахтенберг

• Трахтенберг, Александр (1884—1966) — американский издатель, деятель социалистического и коммунистического движений.
• Трахтенберг, Александр Хунович (1931—2016) — советский и российский хирург, учёный-медик в области торакальной хирургии и онкологии.
• Трахтенберг, Алексей Михайлович (1926—1953) — советский и российский хирург-онколог, доктор медицинских наук.
• Трахтенберг, Беба Ициковна (в замужестве Идельсон, 1895—1975) — израильский политик.
• Трахтенберг, Валентин Артурович (1890—?) — советский драматург и сценарист.
• Трахтенберг, Василий Филиппович (1881—1940) — российский авантюрист, автор первого словаря воровского жаргона.
• Трахтенберг, Владимир Осипович (1861—1914) — российский драматург и журналист.
• Трахтенберг, Геннадий Михайлович (1917—2000) — советский артист и деятель цирка, заслуженный работник культуры РСФСР.
• Трахтенберг, Давид Михайлович (1906—1975) — советский художник, фотокорреспондент «Ленинградской правды» в годы Великой Отечественной войны.
• Трахтенберг, Дэн (род. 1981) — американский кинорежиссёр.
• Трахтенберг, Йосеф (Трахтнберг; 1912—1941) — еврейский поэт, писал на идише.
• Трахтенберг, Иосиф Адольфович (1883—1960) — советский экономист и педагог.
• Трахтенберг, Исаак Михайлович (род. 1923) — советский и украинский токсиколог, гигиенист, академик АМН Украины.
• Трахтенберг, Лев Соломонович (1914—?) — советский инженер и звукооператор, изобретатель.
• Трахтенберг, Леонид:

• Трахтенберг, Леонид Израйлевич (род. 1946) — советский и российский физик.
• Трахтенберг, Леонид Фёдорович (род. 1948) — советский и российский спортивный журналист.

• Трахтенберг, Мануэль (род. 1950) — израильский экономист и депутат кнессета.
• Трахтенберг, Мишель (род. 1985) — американская актриса кино и озвучивания, телеведущая.
• Трахтенберг, Наум:

• Трахтенберг, Наум Ефимович (1909—1977) — советский архитектор.
• Трахтенберг, Наум Михайлович (1909—1970) — советский кинорежиссёр и актёр, писатель.

• Трахтенберг, Орест Владимирович (1889—1959) — советский учёный, доктор философских наук, профессор.
• Трахтенберг, Павел Осипович (1900—1937) — один из первых главных конструкторов советской судостроительной промышленности.
• Трахтенберг, Роман Львович (настоящая фамилия Горбунов, 1968—2009) — российский шоумен, актёр, теле- и радиоведущий, режиссёр, писатель, кандидат культорологии.
• Трахтенберг, Рэйчел (род. 1993) — американская певица и актриса, модель, диск-жокей, телерадиоведущая.
• Трахтенберг, Юрий:

• Трахтенберг, Юрий Меерович (1936—1994) — инженер-металлург, общественный деятель.
• Трахтенберг, Юрий Наумович (1939—1991) — художник-архитектор.

Трахтенберг, Яков (1888—1953) — российский-немецкий-швейцарский инженер, математик и педагог, разработавший один из методов быстрого счёта в уме, называемую системой Трахтенберга.

Анекдоты от Романа Трахтенберга

Мужик приходит в магазин и спрашивает у продавца:
– У вас запись “Дюны” есть?
Продавец, молодая девушка, в недоумении. Мужик опять спрашивает:
– У вас запись “Дюны” есть?
Девушка, помолчав:
– А вы спросите на 2 этаже, у нас там покемоны, может там и запись дюны есть.

Из ливийской деревни Тархуна пришло известие, что там родился мальчик весом 85 кг.
Со всего мира слетелись журналисты, попросили показать им мальчика. Когда его взвесили – оказалось, что он весит всего 60 кг. Все завозмущались: зачем обманывать? 60 – тоже неплохо, чудо и т.д. Отец мальчика оправдывается: “Я не виноват. Это вы поздно приехали. Мы вчера сделали ему обрезание”.

Поручик Ржевский лежит в постели с Наташей Ростовой.
– Вы, Наташа, прямо как отопительная батарея, – делает комплимент поручик Ржевский.
– Что, такая теплая?
– Да нет, такая ребристая.
– Поручик, а у вас член – как лондонский экспресс.
– Такой же длинный?
– Нет, стоит только две минуты.

Частные правила умножения[ | код]

Умножение на 11 | код

Правило: Добавь цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 3425 × 11 = 37675

3425 × 11 = (0+3)(3+4)(4+2)(2+5)(5+0) = 37675

Умножение на 12 | код

Правило: Добавь удвоенную цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 2413 × 12 = 28956

2413 × 12 = (0×2+2)(2×2+4)(4×2+1)(1×2+3)(3×2+0) = 28956

Умножение на 13 | код

Правило: Добавь утроенную цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 5876 × 13 = 76388

5876 × 13 = (0×3+5)(5×3+8)(8×3+7)(7×3+6)(6×3+0) = 76388

Умножение на 14 | код

Правило: Добавь учетверённую цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 4859 × 14 = 68026

4859 × 14 = (0×4+4)(4×4+8)(8×4+5)(5×4+9)(9×4+0) = 68026

Умножение на 17 | код

Правило: Добавь цифру, умноженную на разряд единиц, к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 5739 × 17 = 97563

5739 × 17 = (0×7+5)(5×7+7)(7×7+3)(3×7+9)(9×7+0) = 97563

____________________________________________________ 

EXAMPLE:                    

49179×13=639327

    4      21      28      10      30      27     

(0x3+4)(4×3+9)(9×3+1)(1×3+7)(7×3+9)(9×3+0)   

   4|

   2|1|

     2|8| 

      1|0|

        3|0| 

          2|7

6-3-9-3-2-7===639327

____________________________________________________

[править] Карьера

Яков Трахтенберг родился 17 июня 1888 года в Одессе.

С отличием окончил Горный Институт в Петрограде, затем работал на Адмиралтейских верфях на Обуховском заводе, где стал главным инженером, руководителем более 11 тысяч рабочих. Хотя завод изготавливал оружие, сам Трахтенберг был пацифистом.

Не принял коммунизм и после Октябрьской социалистической революции в 1919 году эмигрировал в Германию.

В Германии, несмотря на языковой барьер, женился на прекрасной немке Алисе, графине (Gräfin Alice von Bredow):

Работал в Siemens AG.

Написал книгу о российской промышленности, изобрёл метод изучения иностранных языков, который, как утверждается в Немецкой Википедии в обсуждении статьи о Трахтенберге, используется и сегодня в немецких школах:

Возможно под влиянием жены-немки, либо от каких-то собственных иллюзий, примыкая к Verband Nationaldeutscher Juden (Союзу национально-немецких евреев), в 1933 году выпустил книгу «Greuelpropaganda ist Lügenpropaganda — Das sagen die deutschen Juden selbst» (Berlin, Trachtenberg, 1933) на немецком и других западноевропейских языках, о том, что «немецкие евреи сами говорят», что громкие заявления или «страшилки» о зверствах по отношению к евреям в гитлеровской Германии — «сплошная ложь».

Так или иначе, вскоре Трахтенберг осознал преступный характер гитлеровского режима и стал его критиковать, и уже в 1934 году с семьёй бежал в Вену, где работал в редакции научного журнала, а после Аншлюса бежал с женой в Югославию, где был арестован, когда немцы оккупировали страну.

Во время Второй мировой войны Трахтенберг стал узником нацистского концентрационного лагеря. В заключении разработал арифметическую систему (хотя в его распоряжении не было ни бумаги, ни ручки) «метод Трахтенберга» — систему быстрого счёта, напоминающую индийскую математику. Система состоит из набора легко запоминающихся шаблонов, которые позволяют быстро производить арифметические подсчёты.

С помощью жены избежал газовой камеры, куда его хотели отправить в 1944 году, и сбежал в Швейцарию:

В Швейцарии учёный продолжил разработку этого метода.

В 1950 году основал Математический Институт в Цюрихе, где преподавал свою систему.

Разработки Трахтенберга широко используются в деятельности банков, больших компаний и налоговых управлений.

Умер в 1953 году в Цюрихе.

Общее умножение[ | код]

Пусть даны два числа — a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b}, выглядящие в десятичной записи как …a2a1a{\displaystyle \ldots a_{2}a_{1}a_{0}} и …b2b1b{\displaystyle \ldots b_{2}b_{1}b_{0}}. Стандартный алгоритм умножения a{\displaystyle a} на b{\displaystyle b} предписывает умножить a{\displaystyle a} на все разряды b,b1,b2,…{\displaystyle b_{0},b_{1},b_{2},\ldots } по очереди и сложить результаты, учитывая их сдвиг. Трахтенберг предлагает взамен считать n{\displaystyle n}-ый разряд ответа как сумму переноса из предыдущего разряда и ∑i+j=naibj{\displaystyle \sum _{i+j=n}a_{i}b_{j}}, не записывая промежуточные вычисления.

Действительно, разложим

∑iai10i⋅∑jbj10j{\displaystyle \sum _{i}a_{i}10^{i}\cdot \sum _{j}b_{j}10^{j}}

по дистрибутивности: слагаемые aibj10i+j{\displaystyle a_{i}b_{j}10^{i+j}} с i+j<n{\displaystyle i+j<n} влияют на разряд 10n{\displaystyle 10^{n}} только в виде переноса, а с i+j>n{\displaystyle i+j>n} — вообще не влияют.

Например, умножим 12345 на 21.

Итого, читая снизу вверх, получается 259245. Яков Трахтенберг предлагает делать вычисления, записанные в таблице выше, в уме, выписывая только результат.

Удача наступает на пятки

Но как же в дальнейшем сложилась судьба такого талантливого человека?

Выждав подходящий момент, он смог совершить побег и выбраться из этого жерла вулкана отчаяния. Но он понимал, что стоит ему только попасться на глаза офицерам, и его ждёт та же участь. Так и произошло, однако в этот раз госпожа удача не обошла его стороной, офицер, который его поймал, оказалось, был знаком с деятельностью Якова. Избежать попадания в концлагерь ему не удалось, но он был доставлен в трудовой лагерь, который находился в Триесте. Да, работу на каменоломне лёгкой не назовёшь, но здесь охранники относились к узникам более снисходительно.

Трахтенберга не покидала мысль о побеге, и во второй раз он прошёл успешно. Он пришёл в себя уже в швейцарском лагере для беженцев. Оказавшись на свободе, он открыл институт математики, где и обучал своей методе детей.

Мир узнал об этой невероятной математической системе, благодаря счастливой случайности, по которой журналистка из США встретилась с гением. Она была в восторге, когда увидела, что даже ребёнок может производить сложнейшие расчёты, используя метод Трахтенберга.

Способы и примеры умножения по методике Трахтенберга

Она была знакома с одним из талантливейших профессоров математики Рудольфом МакШэйном, вместе с которым в дальнейшем Яков издал учебник-книгу для старшеклассников и студентов «Быстрая система элементарной математики Трахтенберга». Выше кратко изложена система быстрого счета по Трахтенбергу.

В ходе дальнейших исследований он определил, что его система помогает улучшать память без лишних усилий и укреплять разум. А сейчас его изобретение используют даже в банках и больших компаниях, это явный показатель того, что её оценили по достоинству.