Построение окружностей в перспективе

Рисование перспективы кувшина

1. четырехугольник для всего предмета (без ушка) и ось его;
2. эллипсы (прежде всего их ближайшие точки F, G);
3. контурные линии и ушко.

• На подложенной под моделью бумаге зарисуем дно кувшина. Через низшую точку на подложенной бумаге проведем вспомогательную фасадную прямую, на ней нанесем проекции крайних точек. Измеряем наибольшую ширину кувшина до ЕF на модели (полтора раза). Если изберем удобный для нас размер ширины, то есть прямой ВС, нанесем это расстояние от Е вверх полтора раза, обозначим точку 1 и начертим вспомогательный четырехугольник, в котором проведем 1Е. Этим будет выполнен пункт а) анализа.
• Измеряем на модели, сколько раз откладывается а–b в Е1 или в АD. Здесь будет наиболее удобно соизмерить а – b с АD. На рисунке разделим пополам АD; а – b равно половине АD. Действием № 2 или измерением устанавливаем, что дно кувшина имеет такую же ширину, как и горло. Изобразим ширину дна, определяем положение точек G, F, а потом точки I. Когда определим, что GF равно одной трети 1Е, разделим на своем рисунке отрезок 1Е, который у нас уже изображен, на соответствующее количество частей. Одно деление будет искомым изображением 1F. Отображение точки G найдем соизмерением на модели 1G с а–b. Потом разделим ширину эллипса на такое же количество частей. Одна целая часть будет искомой вы-сотой эллипса. Нарисуем видимый самый верхний эллипс. Затем отодвинем кувшин и сопоставим с шириной нижнего эллипса (на модели). Одна часть ширины будет искомой высотой нижнего эллипса. Поскольку средний эллипс мы не можем измерить, определим его высоту на глаз. Высоту снова изображаем с помощью осей. Определяем и наносим их ближайшие точки, рисуем на большой оси эллипса дуги в точках касания и соединяем их с дугами, проходящими через концы малой оси (рис. 6).
• Контурную линию изображаем так, чтобы целый эллипс, проходящий через точку F, находился в шаровидной части кувшина. Если мы хотим нарисовать кувшин без соблюдения пропорций и измерений, то должны начинать с наибольших частей, то есть с шаровидной части, к которой уже дорисовываем горлышко и ушко (рис. 6).

Единицы времени

Каждый человек хочет понять время. Оно нам нужно, потому что мы живем по режиму, а магазины, библиотеки, вокзалы — по расписанию. Определенное количество дел намечаем сделать в единицу времени.

Давайте познакомимся с единицами измерения времени.

Земля обращается вокруг Солнца за 365 суток. Это год. Один раз в 4 года он увеличивается на сутки, и называется високосным.

С глубокой древности круг считается символом годовых сезонных циклов: зимы, весны, лета и осени. Рассмотрите рисунок годового круга: он поделен на 4 доли — четыре времени года.

Единица величины каждого времени года делится на 3 месяца.

В году 3 ∙ 4 = 12 месяцев.Месяц — единица времени, за которую Луна обходит планету Земля вокруг.

В каждом месяце 30 или 31, а в феврале 28 или 29 суток.

 Исторически основной единицей для времени были сутки (часто говорят «день»). За одни сутки Земля поворачивается вокруг своей оси.

В результате деления суток на меньшие временные интервалы возникли часы, минуты и секунды. Сутки – единица времени, равная 24 часам. Один час — это 60 минут. Минута состоит из 60 секунд.

Как нарисовать (начертить) овал

Как начертить или нарисовать овал?

Для художника умение красиво и правильно нарисовать овал чрезвычайно важно. Собираясь писать эту статью я сначала почитала в интернете что говорят про начертание овалов, чтобы не повторяться

Кстати, не будем путать овал с эллипсом. Они похожи, да это не одно и то же. Эллипс мы с вами рассмотрим в теме «перспектива круга».

А вот про овал скажу так: способы начертания овала разнообразны и сложны

И ещё важно для какой именно цели нам нужно нарисовать овал

Если для оформительских работ требуется шаблон овала, то я поступаю вот таким хитрым образом. Обвожу карандашом круглый предмет дважды и эти окружности от руки соединяю дугами.

Можно и с помощью циркуля, но всегда пользуюсь возможностью развивать свой глазомер.

Если рука верная как у индейца, то фигура получается вполне удовлетворительная.

Другое дело, если овал нужен для рисунка. Например, раскрасили раскраску «черепаха» и хотите нарисовать такую же по-образцу. Причём не с помощью кальки или перевода через оконное стекло, а так — просто начертить(нарисовать) красивый ровный овал.

Дети любого возраста склонны рисовать овал одним махом — криво и с наклоном вправо. А ведь начертание такой сложной фигуры — это серьёзное геометрическое построение.

Начертим вертикальную ось и перпендикулярно к ней — горизонтальную.

Если чертим по линейке — тогда проверяем угольником действительно ли углы прямые. Если же рисуем от руки, то надо поворачивать картинку, чтобы оценить с разных точек зрения. От точки пересечения осей отмеряем в обе стороны одинаковой длины отрезки по горизонтали- ширина овала и по вертикали — высота овала. Сначала не торопясь очень красиво чертим первую кривую линию ограничивающую один из четырёх секторов. Тут приходится полагаться на своё чувство гармонии. Следующую линию чертим симметрично, опять же внимательно следя за симметричностью и точностью размеров. Определившись с эскизом овала, стираем лишние линии и обводим нужную нам:

Так что снова повторяю: начертить или нарисовать овал не так-то и просто. Я считаю, что такую тему есть смысл изучать не раньше второго класса. Да. И методически нарабатывать навык выведения овала прежде чем браться за темы вроде «узор в овале» к Пасхе, или «Божья коровка» или «лицо человека». Впрочем, лицо человека – тема очень-очень сложная, честное слово лучше не браться раньше третьего класса. А штурмом осваивать «Портрет мамы» в детском саду – это может неоправданное опережение возможностей детей. Даже самая упрощённая картинка — канон строения лица человека выглядит вот так:

Представляете? До таких построений надо дорасти.

Своими советами как нарисовать овал и соображениями о том, в каком возрасте дети готовы к таким геометрическим построениям с вами поделилась Марина Новикова.

Ещё по теме геометрических построений читайте:

Как чертить по линейке

Как начертить узор волна

Штриховка Солнце

Как начертить звезду

handykids.ru

Как сделать узор с помощью спирографа

Это приспособление похоже на трафаретную линейку. Оно представляет собой прямоугольник, в котором выполнены два круглых отверстия. У меньшего на внутренней поверхности расположены 96 зубчиков, а у большего — 105. К этому прилагаются разного диаметра зубчатые колесики с дырочками внутри, а также трафареты в виде ромба, треугольника, квадрата, звезды, восьмигранника. Могут присутствовать дополнительные варианты: дельфин, акула, бабочка, бантик, ёжик, кот, крестик и круглый транспортир.

Смысл работы заключается в следующем:

1. Берете плотную бумагу и цветные ручки.
2. Вкладываете, например, обычный круглый трафарет в одно из отверстий основы так, чтобы зубчики вошли в зацепление.
3. Ручку вставляете в отверстие трафарета и начинаете плавно передвигать его по окружности, пока рисунок не замкнется.
4. Меняете цвет стержня.
5. Вставляете его в следующее отверстие маленького трафарета. Действия повторяете. Получается новая часть изображения.

Вариантов узоров — огромное количество. Главное — экспериментировать. У детей такое развлечение стимулирует творческое мышление, а у взрослых успокаивает нервную систему.

Сферы применения центрического узора

Орнамент в круге может потребоваться, если вы занимаетесь каким-либо видом художественного творчества. Такие сюжеты хорошо подходят для платков в технике батика, росписи тарелок или подносов, стульев, столов и многих других декоративных изделий. Все, что имеет форму круга, эффектно декорируется центрическим узором.

Конечно, можно найти готовые образцы орнаментов, но большинство из них выполнено на компьютере. Такие рисунки получаются очень красивыми, но и слишком сложными, особенно для новичков. Во-первых, нелегко будет перевести такую схему на дерево или ткань, а во-вторых, трудно выполнить ее цветом. Так что лучше построить свой узор, соответствующий уровню подготовки и опыта.

Что такое линейная и воздушная перспектива?

В качестве одного из двух терминов, используемых для определения аспектов перспективы в искусстве, линейная перспектива связана с идеей о том, что объекты с аналогичным размером кажутся меньшими по мере увеличения расстояния между ними и зрителем. А эффекты, которые атмосфера оказывает на объекты, когда они отдаляются на расстояние, называют воздушной перспективой. Теория о воздушной перспективе относится к теории цвета – чем больше объекты отдаляются от глаз зрителей, тем они ближе расположены к голубой линии горизонта. Создание такого расстояния также отражает экстремальный контраст между светом и тьмой, насыщенность цвета и количество деталей в художественном произведении.

Гюстав Кайботт «Европейский мост»

Чтобы воссоздать мир как можно лучше, художники использовали систему линейной перспективы, которая проектирует иллюзию глубины на двумерную плоскость с использованием точек схода, где все линии встречаются на уровне глаз, на горизонте. Линия горизонта в системе представляет собой самое удаленное расстояние. Ортогональный фон может быть выведен из нижней части плоскости изображения, определяя передний план пространства. Точки формируют пространство, в котором художник может расположить свои элементы, будь то фигуры, архитектура или другие объекты.

Раньше художники использовали только одну точку схода, и размещение такой центральной точки предполагало иерархический порядок внутри картины. Этот метод использовался в религиозных картинах, где точка схода намеренно помещается на утробу Марии, чтобы указать центр бытия и саму мать Христа. Это размещение точки имеет религиозное значение и может не относиться к намерению создать рациональное перспективное пространство. Потребовалось более 400 лет, чтобы развить идею двух точек схода, и сегодня мы понимаем, что объекты, содержащие параллельные линии, могут иметь одну или несколько таких точек.

Перспектива — окружность

Перспектива окружности построена с увеличением линейных размеров в 2 раза.
 

Построению перспективы окружности предшествует создание перспективы квадрата, стороны которого соответственно параллельны и перпендикулярны картине. Из 8 точек, которые показаны на черт.
 

Построению перспективы окружности предшествует создание перспективы квадрата, стороны которого соответственно параллельны и перпендикулярны в картине.
 

Построению перспективы окружности предшествует создание перспективы квадрата, стороны которого соответственно параллельны и перпендикулярны к картине. Из восьми точек, которые показаны на рис. 429, четные расположены на срединах сторон квадрата, нечетные — на диагоналях. Перспектива окружности построена с увеличением линейных размеров в два раза.
 

Построение перспективы окружности находит применение при изображении архитектурных сооружений и внутренних пространств зданий круглой формы, а также при построении перспективы сводов, арок и других архитектурных фрагментов.
 

Для построения перспективы окружности Ь опишем около нее квадрат GHMK и произведем построения, аналогичные приведенным. Оси эллипса, вписанного в перспективу квадрата, на этот раз наклонены к горизонту и не совпадают ни с одной из построенных прямых линий.
 

Рассмотрим построение перспективы окружности. Окружность в перспективе строят по восьми точкам, вписывая ее в квадрат. Допустим, что необходимо построить перспективу окружности, расположенной на предметной плоскости, диаметр которой равен АВ.
 

Пусть нужно построить перспективу окружности заданного радиуса с центром в точке пересечения диагоналей прямоугольника. Построив точки 3 и 5 на прямой СЕ, так, чтобы отрезки 3 — 4 и 4 — 5 в натуре были равны радиусу ( см. рис. 574), а также точки б и 7, чтобы отрезки 6 — 8 и 7 — 8 в натуре были также равны радиусу окружности, построим перспективу квадрата, лежащего в плоскости АВСЕ, в который впишем эллипс — перспективу окружности.
 

Пересечение конической поверхности картинной плоскостью является перспективой окружности.
 

Определив восемь точек, нарисуем тонкой линией перспективу окружности так, чтобы ее кривая прошла через все восемь точек. Проверим точность построения рисунка и затем обведем перспективу окружности контурной линией либо от руки, либо по лекалу.
 

Через точки 4, б, 5 и 7 проходит эллипс — перспектива окружности.
 

Через точки 4, б, 5 к / проходит эллипс — перспектива окружности.
 

Перспектива окружности.

Имея восемь точек и четыре касательные, нетрудно, пользуясь ими, построить эллипс — перспективу окружности.
 

Дан эллипс ( рис. 578, а), о котором известно, что он представляет собой перспективу окружности заданного диаметра KR ( рис. 578, в), инцидентной предметной плоскости. Горизонт и точка Р на нем известны. Требуется построить перспективу прямого кругового конуса высотой NM и диаметром основания KR, считая, что заданный эллипс является его вторичной перспективной проекцией.
 

Линейная перспектива

Визуальная глубина выражается через линейную и атмосферную перспективу, а также использование цвета. С линейной перспективой глубина достигается по линиям, размерам и расположению форм. И хотя композиции могут различаться по сложности, основные термины и определения, описанные в этом разделе, присущи линейным перспективным чертежам.

Горизонт (horizon) — линия, на которой небо встречается с землей или водой. Высота горизонта будет влиять на размещение точки схода, а также уровня обозрения сцены.

Точка исчезновения, точка схода (vanishing point) — место, где параллельные линии появляются вместе на расстоянии. На рисунке ниже вы можете увидеть, как параллельные линии дороги отступают и визуально сливаются, чтобы создать единую точку схода на горизонте. Сцена может иметь неограниченное количество исчезающих точек.

Плоскость земли (ground plane) — горизонтальная поверхность ниже горизонта. Это может быть земля или вода. На изображении ниже плоскость заземления находится на уровне. Если он был наклонным или холмистым, точка схода, созданная параллельными линиями пути, может не опираться на горизонт и может казаться, будто она находится на наклонной плоскости.

Ортогональные линии (orthogonal lines)- это линии, которые направлены в точку схода; например, параллельные линии железнодорожных путей. Слово «ортогональный» на самом деле означает прямой угол. Он относится к прямым углам, образованным линиями, такими как угол куба, показанный в перспективе.

Преимущественной точкой (vantage point), которую нельзя путать с точкой схода, является место, из которого просматривается сцена. На точку зрения влияет размещение горизонта и точек схода. 

Одноточечная перспектива (One-Point Perspective). Линейная перспектива с одной точкой схода — одноточечная. Точка исчезновения, как правило, появляется в центральной части сцены.

С этой точки зрения вы смотрите на плоскость земли к горизонту на расстоянии. Параллельные линии железнодорожных путей сходятся в точке схода на горизонте. Если бы линии коробки были отведены назад к горизонту, они сходились бы в той же точке схода, что и железнодорожные пути, потому что линии ящика параллельны железнодорожным путям

Обратите внимание, что все линии в этой сцене либо сходятся в точке схода, либо вертикальны (перпендикулярно к плоскости заземления) или горизонтали (параллельно горизонту). 

Двухточечная перспектива (Two-Point Perspective). Линейная перспектива, использующая две точки сбрасывания, называется двухточечной перспективой. Сцены в двухточечной перспективе обычно имеют точки схода, расположенные в крайнем левом и правом углу. 

Вот двухточечная перспектива, смотрящая через плоскость земли к горизонту на расстоянии. Параллельные линии железнодорожных путей и ящика сходятся в точке схода в крайнем правом углу. Другие линии коробки, которые параллельны железнодорожным путям, имеют одну и ту же точку схода в крайнем левом углу. Все линии этой сцены сходятся либо в левой, либо в правой точке схода или вертикальные линии (перпендикулярно плоскости земли). 

Многоточечная перспектива (Multi-Point Perspective). Линейная перспектива не должна ограничиваться одной или двумя точками исчезновения. Сцена может иметь несколько точек исчезновения в зависимости от сложности предмета. Например, трехточечная перспектива похожа на двухточечную перспективу; она имеет левое и правое исчезающие точки на горизонте. Кроме того, есть третий пункт исчезновения ни ниже, ни выше горизонта.

Помимо наличия точек слева и справа, эта сцена имеет дополнительную точку исчезновения ниже объекта. С этим рисунком горизонт находится над предметом. Каждая строка объекта является ортогональной линией и переходит в одну из трех точек сбрасывания. 

С двухточечной перспективой эти вертикальные линии остаются прямо вверх и вниз перпендикулярно плоскости заземления. С точки зрения трех точек зрения, точка обзора либо смотрит вниз, либо вверх на объект. Вместо вертикальных линий она имеет третий набор ортогональных линий, которые сходятся в третьей точке исчезновения. 

Peters Cartridge Factory, акварель на бумаге, 8″ x 11″. Точки исчезновения этой трехточечной перспективной сцены можно расположить, продолжая линии зданий и окон за периметром сцены до трех мест конвергенции.

Способы изображения небольших круглых тел

Рисование эллипса

Рисование эллипсаперспективно круг в разных положенияхдвижение круга по горизонтальной плоскостинарисовать вертикальный квадрат с вписанной в него окружностью в нефасадном положенииПравильно нарисовать эллипс

1. 1. Построить эллипс с помощью бумажной полоски. На полоску бумаги наносятся отрезки, равные половине оси (рис. 3 слева вверху) так, что МS = а (главная полуось эллипса), РМ = b (вспомогательная полуось эллипса). Если точка S проходит через вспомогательную ось, а одновременно точка Р через главную ось, точка М образует окружность эллипса.
   2. Если нужно вписать эллипс в заданный четырехугольник (рис. 3 справа вверху) так, что прямые AВ, СD являются его осями, можно применять такие способы:
      • рисование эллипса с помощью нитки. Расстоянием АS = СF1 = СF2 = а (длина главной полуоси большого радиуса) определяем фокусы эллипса F1, F2. В них находятся концы нити длиной 2а. Натягивая нить грифелем карандаша, одновременно постепенно вписываем полуэллипс в половине квадрата АВ, С и вторую половину эллипса в квадрате АВ, D.
      • метод вписанных окружностей в вершинах главной и вспомогательной осей.

Использование компьютерных программ

Любой орнамент в круге проще всего построить в специальном графическом редакторе. Оптимальным и простым в работе является Corel Draw. Он позволяет выстраивать множество примитивов, то есть объектов простой геометрической формы, которые описываются параметрами контура и внутренней заливки.

Сделать обычный узор внутри круга можно по такой схеме:

1. Из любых геометрических фигур составляете композицию в виде вертикальной линии или сектора круга.
2. Группируете все объекты в одно целое.
3. Копируете все и вставляете нужное количество раз.
4. Применяете функцию, которая позволяет распределить объекты по окружности через одинаковый угол.

Орнамент готов. Возможно, он получится таким, каким вы не предполагали его увидеть. Сложные математические законы способны моделировать непредсказуемые изображения.

Кроме того, с помощью специальных DDU-макросов к этой программе, разработанных для изучения геометрии, можно выполнить, например, симметрию относительно окружности. В этом случае вы будете получать математически правильные, гармоничные узоры из причудливых пересечений линий, завитков, групп окружностей. Построить такие орнаменты вручную невозможно. Математические методы создания изображений на компьютере дают огромные возможности для изучения всевозможных узоров.

Итак, вы поняли, что сделать собственный орнамент в круге несложно. Выбирайте удобный способ и воплощайте свои идеи на бумаге.

1.21. Основные методические рекомендации для построения перспективы.

1. сложный по форме объект вписывать в простой призматический объем или небольшую группу объемов;
2. использовать в полной мере доступные точки схода для построения и проверки получаемого изображения;
3. применять опущенный или поднятый план объекта и вспомогательную вертикальную плоскость;
4. перед началом работы проанализировать форму объекта, выделив в нем характерные особенности:

1. выполняя перспективу сложного объекта, вписанного в простой по форме объем, не следует начинать с построения мелких деталей. Работу надо вести методом последовательных расчленений общей формы объекта. Сначала в общем объеме надо выделить и построить крупные элементы, а затем расчленить их и построить мелкие детали;
2. построение в перспективе основных форм объекта и расчленение их на детали надо выполнять способами деления отрезков в перспективе на пропорциональные части.

  2      

Как рисовать правильно

Простой метод хорош, в первую очередь, лишь для тренировки искусного владения основным инструментом рисовальщика. Только так окружности настоящие художники не рисуют. Давайте поучимся делать это правильно:

• Лист бумаги закрепляем на мольберте кнопками, чтобы не было желания крутить бумагу.
• Отмечаем центр будущего круга.
• Проводим через него вертикальную и горизонтальную линии. При этом стараемся давить на карандаш, как можно тише. Лучи должны быть еле заметными.
• Теперь надо провести прямые через центр, разделив угол пополам, а лучше на 3-4 сектора. Чем больше круг вы собираетесь нарисовать, тем больше секторов делайте.
• С помощью острозаточенного помощника отмеряем нужный радиус на всех лучах, делая засечки. Если радиус не больше длины карандаша, то используем навыки предыдущего метода. Если больше, то отмеряем нужное количество длины карандаша.
• Соединяем засечки сплошной линией.
• Стираем ластиком вспомогательные линии.

Освоив этот метод, вы сможете рисовать любую окружность, не вращая бумагу и не вращаясь вокруг неё. Нарисовать круг станет для вас таким же простым заданием, как провести прямую любой длины. Кстати, научиться этому намного сложнее, чем рисовать круги.

Чем хорош такой навык? Если посмотреть вокруг себя, то вы быстро убедитесь, что прямых линий вокруг не так уж и много, в основном, это волнистые и ломаные контуры. Любая волнистая линия состоим из разных частей окружности. Умея рисовать окружность, вы сможете нарисовать что угодно. Поэтому смелее беритесь за карандаш и осваивайте очередной приём, ведущий к художественному мастерству!

Диаметр круга

Нарисуйте две окружности с радиусом 3 см. Фигуру справа закрасьте желтым карандашом. Получится круг.В обеих фигурах проведите диаметры и радиусы.

Измерьте диаметр окружности и диаметр круга. Сколько у вас получилось?

Правильно, 6 см. Радиус круга равен 3 см. Он два раза помещается в диаметре, значит это половина или одна вторая доля от целого.

6 : 3 = 2

Радиус круга равен половине или 1/2 диаметра.

Путем несложных математических вычислений можно понять, что диаметр в 2 раза больше радиуса.

АВ = АО + ОВ

Решите задачу

Третьеклассник вырезал круг радиусом 50 мм. Сколько сантиметров в его диаметре?

Решение:

50 ∙ 2 = 100 (мм)

100 мм = 10 см

Ответ: диаметр круга равен 10 см.

Вы хорошо справились.

Нам пора провести зарядку для глаз, чтобы сберечь зрение.

Физкультминутка

1. Зажмурьтесь, потом откройте глаза шире. Лоб остается гладким без морщин. Повторите упражнение три раза.
2. Теперь подойдите к окну, посмотрите вдаль. Внимательно вглядитесь, потом попытайтесь увидеть кончик носа. Получилось? Тогда повторяйте упражнение четыре раза. Не спешите.
3. Медленно делайте круговые движения снизу вверх, направо, вниз, влево глазами, как будто вращаете большое колесо, 2 раза в одну сторону. Теперь обратно. Не двигайте головой, следите только глазами.
4. Найдите взглядом верхний правый угол комнаты, хлопните в ладоши, опустите взор на кончик носа.Смотрите вверхний левый угол, далее на кончик носа. Повторите пять раз.
5. Прикройте глаза, 10 секунд постойте спокойно, ровно неглубоко подышите.

Ребята, я тоже люблю укреплять здоровье. Вчера пошел на хоккейную площадку. Но вместо игры попросили начертить круги больших диаметров, чтобы обновить разметку поля.

Задача 1

Как начертить без циркуля круг для вбрасывания шайбы диаметром 300 мм?

Решение:

300 мм = 30 см

Радиус круга равен половине диаметра.

30 : 2 = 15 (см)

Возьмите гвоздь, карандаш, нитку длиной 15 см. Начертите окружность как показано на рисунке.

Задача 2

Из центра поля нужно нарисовать круг синей краской диаметром 9 метров.

Рассуждаем: диаметр круга 9 м, значит радиус — половина.

9 м = 900 см

900 : 2 = 450 (см) = 4 м 50 см.

На центральную точку встает друг Гвоздик, крепко держит конец веревки, а к другому концу нужно закрепить кисть с краской. Фиксик Игрек на коньках едет вокруг Гвоздика, рисует линию окружности. Главное — туго натягивать веревку, чтобы радиус в 450 см не уменьшался. Вот такая разметка получается в центре хоккейной площадки:

После работы пора поиграть в хоккей.

Похожим способом можно начертить 7 окружностей больших диаметров на картоне для новогодней елки. Посмотрите на рисунок, какая красавица получается.

Поделку делайте вместе с родителями. Для больших кругов возьмите карандаш, гвоздик и нитку. Маленькие — нарисуйте циркулем. Понадобится начертить всего 11 окружностей для десяти обручей елки.

Задача 3

Диаметр первого нижнего круга елки равен 80 см, а каждого следующего уменьшается на 8 см. Найдите, чему равны диаметры следующих кругов.

Какой диаметр маленького круга наверху у елки?

Для решения задачи вспомните таблицу умножения на 8.

Обратный отсчет диаметров круга по таблице 80, 72, 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8.

Диаметр маленького круга 8 см.

Вы отлично выполнили вычисления.

Теперь отгадайте новую загадку.

Что идет, не двигаясь с места? Правильно, это время.

Рисунки из геометрических фигур — Условия к выполнению заданий:

Чтобы начать выполнять задания, скачайте во вложениях бланк, в котором вы найдете 2 типа заданий: рисунки из геометрических фигур для раскрашивания и задание для рисования фигур с помощью логического и образного мышления. Распечатайте скачанную страницу на цветном принтере и дайте ребенку вместе с цветными карандашами или фломастерами.

• В первом задании малышу нужно мысленно соединить каждые две части представленных фигур в одну и нарисовать полученную геометрическую форму в соответствующей клетке. Объясните ребенку, что детали можно поворачивать в уме в разные стороны до тех пор, пока он не получит нужную комбинацию для составления фигуры. Например, два треугольника можно повернуть так, чтобы получился квадрат. После этого квадрат нужно нарисовать в клетке рядом с треугольником. По такому же принципу необходимо сделать и остальные рисунки.
• Во втором задании дети должны правильно назвать фигуры из которых состоят нарисованные картинки. Затем эти картинки нужно раскрасить, используя цвета рядом с геометрическими фигурами. Каждую фигуру нужно раскрасить только в указанный цвет.

Скачать задание «Рисунки из геометрических фигур» вы можете во вложениях внизу страницы.

2. Геометрические фигуры в рисунках — 3 задания-раскраски:

Следующее занятие также скрывает основные геометрические фигуры в рисунках. Ребенку нужно найти эти фигуры, назвать их, а затем раскрасить таким образом, чтобы каждой фигуре соответствовал определенный цвет (руководствуясь инструкцией на бланке с заданием). 

Во втором задании нужно нарисовать на всех этажах любые геометрические фигуры, но при этом необходимо соблюдать условие: на каждом этаже фигуры должны находиться в разном порядке. В последствии можно это задание видоизменить. Для этого достаточно начертить на бумаге точно такой домик и попросить ребенка заполнить его фигурами так, чтобы в каждом подъезде не встречались одинаковые фигуры (подъезд — вертикальный ряд квадратов). 

В третьем задании нужно, руководствуясь стрелками, нарисовать точно такие же геометрические фигуры внутри или снаружи данных фигур. 

Скачать задание «Геометрические фигуры в рисунках» вы можете во вложениях внизу страницы.

3. Развивающая раскраска для детей — Смешные рисунки из фигур

В этом занятии детям опять предстоит отыскать геометрические фигуры среди рисунков. После предыдущих занятий им будет уже легче ориентироваться в знакомых формах, так что, я думаю, оба задания не вызовут у них затруднений. 

Второе задание также дает возможность малышу повторить математические знаки и усвоить счет до десяти, так как ему понадобится посчитать количество фигур и поставить знаки «больше» «меньше» между картинками.

Скачать раскраску «Смешные рисунки из фигур» вы можете во вложениях внизу страницы.

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок. 

Наложение фигур друг на друга — это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры. 

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Дети любят раскрашивать и обводить, поэтому данные задания сделают ваши занятия по обучению счету максимально эффективными.

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.