Перспектива в графике

Построение сложных объектов

Интуитивно будет понятно, что по мере удаления предметы становятся меньше и более узкими, а горизонтальные линии будут смыкаться. Сложность состоит в том, чтобы правильно определить, насколько плотно они будут друг к другу прилегать и рассчитать пропорции. В своем трактате «О живописи» Альберти предлагает создать еще одну точку за пределами картины на уровне глаз, то есть на линии горизонта. Теперь через нее и линии на «полу комнаты» можно провести прямые, которые проявят перспективные сокращения. Через них, в свою очередь, можно будет провести параллельные прямые и дорисовать нужные нам объекты. Перспектива с двумя точками схода используется для изображения объектов с позиции в углу, когда видны две стороны, и называется угловой. Их поверхности на рисунке как будто сжимаются, что и создает иллюзию протяженности в пространстве.

Перспектива, система изображения объёмных тел на плоскости

Перспектива (франц. perspective, от лат. perspicio — ясно вижу), система изображения объёмных тел на плоскости, передающая их собственную пространственную структуру и расположение в пространстве, в том числе удалённость от наблюдателя. Перспектива в изобразительном искусстве выступает как выражение стремления художника к воссозданию образа реального, видимого мира. В зависимости от господствующего стиля и принятой в ту или иную эпоху системы пространственного видения перспективы принимала различные формы. В классическом виде (как прямая, линейная или научная перспектива) она сложилась в эпоху Возрождения. Для получения изображения предмета на плоскости проводят из выбранной точки пространства — центра перспектива — лучи ко всем точкам данного предмета. На пути лучей ставят ту плоскость, на которой желают получить изображение; в пересечении плоскости с проведёнными лучами получают искомое изображение. Перспективные изображения параллельных прямых пересекаются в так называемых точках схода, а параллельных плоскостей — в линиях схода. Художники первобытного мира (см. Первобытное искусство) и Древнего Востока, создавшие ряд приёмов для характеристики взаимного расположения фигур и предметов (в том числе ярусная композиция, сочетание фронтальных и профильных разворотов), подчиняли их не законам перспективы, а условно-символическим схемам. Первые опыты построения перспективы предпринимались в искусстве Древней Греции (с VI в. до н. э.), что было связано с открытиями греческих геометров, развитием живописи и искусства театральных декораций. В античном искусстве существовали построения, близкие к линейной перспективе (то есть имеющие один главный центр проекции; фрески так называемого второго помпеянского стиля, около 80 до н. э. — около 30 н. э.), но поскольку глубина оставалась слабо осознанным композиционным элементом, широко использовалась и система перспективы, подразумевающая несколько точек схода, расположенных на одной вертикальной оси (так называемая рыбья кость). В средневековом европейском и византийском искусстве интерес к разработке центральной перспективы в целом пропадает; распространяются условные системы построения пространства, при которых последнее распадается на ряд самостоятельных зон, изображение распластывается на плоскости, предметы представлены видимыми как бы с нескольких точек зрения и увеличивающимися по мере их удаления от переднего плана (так называемая обратная перспектива). Эмпирические системы перспективы существовали и в искусстве Востока: так, например, в живописи Китая и Японии центр проекции как бы удалён в бесконечность, поэтому перспективные линии не сходятся, предстают параллельными (так называемая параллельная перспектива).

Усиленное внимание к упорядочению пространственных построений в эпоху итальянского Возрождения, превращение научно обоснованной перспективы в одну из главных художественных проблем этого времени было стимулировано интересом к объёмности и материальности пространственных форм, проявившемся уже в искусстве Проторенессанса (Джотто, Каваллини). Последовательная система перспективы, рассчитанная на фиксированную точку зрения и предполагающая единую точку схода на линии горизонта и пропорциональное уменьшение предметов по мере удаления их от переднего плана, разрабатывалась мастерами итальянского кватроченто (Ф

Брунеллески, Л. Б. Альберти, Мазаччо, Пьеро делла Франческа, П. Уччелло) и северно-европейского искусства (братья Х. и Я. ван Эйк, А. Дюрер). Леонардо да Винчи обосновал принципы воздушной и цветовой перспективы (влияние воздушной среды на чёткость очертаний предметов и насыщенность колорита). В эпоху барокко перспектива обогатилась ракурсами, предполагающими необычные точки зрения. В конце XIX — начале XX вв. некоторые живописцы, осознавшие особенно характерный для XIX в. формализм многих моментов линейной перспективы (обязательная неподвижность и противоречащая бифокальности зрения единственность центра проекции) и стремившиеся к созданию синтетического образа мира (П. Сезанн, К. С. Петров-Водкин), использовали так называемую сферическую перспективу (несколько точек зрения, наклон вертикальных осей к центру, разворот плоскостей к переднему плану).

Лит.: А. П. Барышников, Перспектива, 4 изд., М., 1955; Б. В. Раушенбах, Пространственные построения в живописи, М., 1980

• Перистиль

• Перспективная живопись

Родительская категория: История | Культура

Категория: Термины | Понятия

Правильная и неправильная перспектива куба, типичные ошибки

1. Ширина и высота стороны куба равны, только если эта сторона ровнехонько повернута к Вам лицом. И только тогда нижнее и верхнее ребра горизонтальны. Как только сторона находится чуть-чуть под углом к Вам, ширина и высота отличаются, а горизонтальные ребра на рисунке должны быть наклонены.
2. Сравнивайте, какая сторона раскрыта больше, и насколько. Иначе будет кирпич, а не куб. То же самое для верхней крышечки и донышка куба.
3. Только если куб смотрит на нас ровно своим уголком, а две его стороны одинаково раскрыты, то четыре угла куба будут на одной вертикали и четыре на одной горизонтали. Стоит его повернуть чуть-чуть, и углы будут обязательно чуть выше или ниже друг друга, и не на одной вертикали. Проверяйте это.

Атмосферная перспектива

Атмосферная перспектива, также называемая воздушной перспективой, передает глубину через вариации значений (свет и тьма), цвета и ясность элементов. Элементы переднего плана в композиции имеют более ценные контрасты, более интенсивные цвета и большее определение деталей. На расстоянии значения и цвета становятся нейтральными, детали менее определены, а элементы приобретают тусклый сине-серый вид.

Атмосферная перспектива возникает, потому что частицы в воздухе, такие как водяной пар и смог, влияют на то, что видно. Формы, просматриваемые с расстояния, не так определены и имеют меньший контраст, поскольку в атмосфере между формами и зрителем больше частиц. Аналогично, на длину волны цвета влияет расстояние. Блюз отскакивает, в то время как более длинные цветные длины волн не влияют на частицы одинаковым образом. В результате блюз остается более заметным, чем другие цвета в спектре.

Значения  (values) — это светлые и темные оттенки композиции. Значения могут влиять на впечатление глубины в сцене. Высококонтрастные значения, как правило, проявляются в направлении значений с небольшой контрастностью.

Освещение сцены (lighting) влияет на тени и значения форм. Это также может повлиять на восприятие этих форм.

При рисовании глубина может быть выражена как в линейной, так и в атмосферной перспективе, а также путем использования цвета. Объединение всех трех будет давать оптимальные результаты. 

Утолщение с расстоянием: ставя атмосферную перспективу, формы на переднем плане будут иметь большую ясность, чем фоновые формы. Туманный сине-серый вид дерева справа, с его скучными цветами и ценностями, показывает, что он является самым далеким из трех деревьев.

Воздушная перспектива

Наряду с фронтальной линейной перспективой существует понятие воздушной перспективы. Ее способ построения заключается в том, что удаленные предметы изображаются как бы в дымке, за слоем воздуха и с минимальным количеством деталей. Близкие же — более четкие и яркие. Чем больше воздуха — тем более размыт предмет. Сочетание двух видов перспективы, воздушной линейной и фронтальной , позволяют создавать полотна, неотличимые от настоящих. Если же на картине изображаются дополнительные примеси в виде дождя, песка или тумана, грани далеких образов практически стираются. Первым это понятие описал великий художник Леонардо да Винчи

Соблюдение правил линейной и воздушной перспективы очень важно для создания реалистичного рисунка. Но применяются они при создании далеко не всех картин

Построение картинной плоскости

Все, что изображено на картине — фигуры, предметы, — все это должно быть расположено на картинной плоскости

Для того, чтобы изображение на картине «держалось» и не распалось на части, необходимо принимать во внимание саму структуру картины

Картина должна иметь масштаб, соответствующий ее характеру: то, что изображено в жанровых картинах Федотова, требует небольшого масштаба; темы и характер исторических картин Сурикова требуют большого масштаба. Многие, хорошо задуманные картины художников проигрывают только оттого, что они выполнены не в том масштабе.

Выбор формата картины — не менее существенный момент. Суриков предпочитал сильно растянутый вширь формат, особенно когда ему предстояло изобразить многолюдную толпу. В картине «Меншиков в Березове» формат ближе к квадрату, и вместе с тем герой не может встать во весь рост («ударится головой о верхний край картины», — говорили критики). Но это не просчет художника, он пластически раскрывает тему: исторический герой находится в плену.

В. Суриков. Меншиков в Березове
1883. Холст, масло. 169×204 см
Государственная Третьяковская галерея, Москва

Художники Возрождения были очень чутки к формальным особенностям картинной плоскости, к ее пропорциям. Они часто прибегали к золотому сечению (то есть 5:8). Они любили композицию картины в виде триптиха, причем его среднее звено обычно широкое, боковые створки вполовину уже среднего звена.

Дрезденская картина Вермеера «Девушка с письмом» привлекает к себе внимание не только своими пронизанными светом красками, но и ясностью геометрического построения. Ян Вермеер

Девушка, читающая письмо у открытого окна
1657. Холст, масло. 83 × 64,5 см
Галерея старых мастеров, Дрезден

Ян Вермеер. Девушка, читающая письмо у открытого окна
1657. Холст, масло. 83 × 64,5 см
Галерея старых мастеров, Дрезден

Строгий профиль девушки вырисовывается на фоне гладкой стены, с одной стороны видна створка окна, с другой — отвесно падающая вниз занавеска. Ясные, простые формы прямоугольников усиливают впечатление гармонии и тишины.

Открытая композиция

Казалось бы, ничего общего с линейной перспективой, но, если вспомнить про точку схода, в которую стремятся сойтись линии в кадре, то ваш мозг услужливо ее дорисует за пределами этого снимка. Где-то там, далеко. Иначе говоря, подобное композиционное построение не ограничивается рамками самого кадра, а выходит за них. Благодаря этому явлению и получило это композиционное построение название открытой композиции.

На этой фотографии открытая композиция дополнительно поддерживается ритмичностью элементов в кадре, что и создает общее наполнение и сюжет этой фотографии. Открытое же построение кадра обеспечивает динамичность и движение.

Вы должны знать, открытая композиция не ограничивается только направляющими линиями, а прекрасно работает и в любом другом жанре фотографии, к примеру, в портретной. К этому моменту я еще вернусь в последующих уроках фотографии для начинающих.

Аксонометрическая перспектива

Более известна как аксонометрическая проекция. В отличие от линейной перспективы, в ней отсутствуют точки схода. Все линии, параллельные в реальности, остаются параллельными и на рисунке. Это даёт ощущение пространства без уменьшения пропорций удалённых предметов.

Если вы, к примеру, создаёте набор иконок с аксонометрической перспективой, то для соблюдения его целостности следует различать виды этой перспективы:

• изометрическая —  все три оси имеют одинаковую степень искажения относительно реальных пропорций;
• диметрическая — искажение одинаковое по двум осям;
• триметрическая — искажение разное по всем трём осям;​
• фронтальная — одна из плоскостей изображается без искажений. 

Где применяется?

Изначально — в чертежах, хороша для конструктивного изображения предметов. В пиксель-арте, для лучшей чёткости диагональных пиксельных линий, и в плоском дизайне, так как не нарушает стилистику плоскости. Также свойственна живописи средневекового Китая.

Как нарисовать куб с двумя точками схода

Линейная перспектива с одной точкой схода – это частный случай линейной перспективы с двумя точками схода. Когда мы рисуем куб, «смотрящий» на нас не своей стороной, а своим углом, то только его вертикальные рёбра остаются параллельными линиями. Остальные рёбра удаляются от нас. Но удаляются они в разные стороны. Поэтому в ход вступает прямая линейная перспектива с двумя точками схода.

• Понять, где именно должны быть нижние углы куба, можно померив расстояние от ближнего угла по горизонтали и по вертикали до двух других нижних углов при помощи карандаша. На практике, при наличии опыта, художники обычно рисуют эти точки на глаз, просто передавая направление линий ребер, а потом проверяют себя, измеряя раскрытие сторон куба по горизонтали.
• Чтобы понять, в какой стороне находится точка схода, надо посмотреть, в какую сторону удаляются параллельные линии.
• В видео я строил кубик при помощи линейки и фломастера, чтобы было получше видно на камере. Когда рисуют куб карандашом, линейкой обычно не пользуются (чтобы рисунок был живее).
• В жизни для большинства объектов точки схода находятся где-то очень далеко, за пределами листа. Обычно точки схода просто додумываются, и параллельные линии направляются примерно в сторону этих точек.
• Сильные сходы бывают либо если объекты очень большие, либо если они очень близко. Такое бывает редко, обычно сходы умеренные.
• Но ребра куба обязательно должны сходится на рисунке хотя бы чуть-чуть (кроме вертикальных). Параллельными они не должны выглядеть, а тем более не должны выглядеть расходящимися к горизонту. Иногда расходящиеся параллельные прямые используют как выразительный прием, например в росписи икон, но в реалистическом рисунке – параллельные линии сходятся к горизонту.

Линейная перспектива, как основа композиционного построения кадра

У линейной перспективы есть еще один большой плюс, который заключается в том, что она легко может быть использована в качестве основы для других композиционных решений. То есть, линейную перспективу можно легко дополнить правилом третей, симметрией, центральным размещением или тональной перспективой.

Тональная перспектива замечательно усиливает глубину и объем линейной перспективы. И если у вас имеется хоть малейшая возможность их совмещения в одном кадре, то никогда не пренебрегайте этим шансом. Вы получите просто невероятный снимок, разумеется, при условии его художественного наполнения.

Связь линейной перспективы и фокусного расстояния объектива

Я не буду вдаваться в математическое описание фокусного расстояния и того, как оно работает. Вам нужно запомнить следующее: Чем больше фокусное расстояние объектива, тем больше сжимается перспектива.

Иначе говоря, чем больше фокусное расстояние объектива, тем больше задний план снимка будет прижат к переднему, что приведет к какой-то потери объемности снимка и глубины восприятия, что будет противоречить самой сути линейной перспективы. И, стало быть, для лучшей передачи линейной перспективы стоит использовать широкоугольные объективы или использовать съемку на открытых диафрагмах для большего размытия заднего фона, и отделения его от переднего плана.

Пожалуй, это все, что я хотел бы рассказать вам про линейную перспективу в рамках этой ознакомительной статьи.

Техника катушки (или спирали)

Линии спирали должны следовать контурам вашей фигуры (Изображение предоставлено: Робом Ланном)

Техника катушки (или спирали) – это построение трехмерного объекта путем рисования формы с помощью спиралей, которые повторяют контуры объекта. Для этой техники лучше всего использовать механический карандаш, легко нажимая на стержень. В противном случае, если стержень не будет заточен, или вы будете сильно надавливать на него – рисунок будет очень грязным, и вам придется очищать его ластиком.

При описании вертикальной или горизонтальной формы катушки будут выглядеть почти плоскими или вообще, как прямые линии. Как только форма уходит от вас или к вам, катушки открываются, превращаясь из линий в кружочки и переходя от тонких к более выпуклым. Их форма всецело зависит от перспективы. Это отличная техника, которая научит вас ощущать объекты и реалистично переносить их на бумагу.

Литература

• Аксёнова Е., Аксёнов Ю. Перспектива // Художник. 1962, № 12. С.56-60.
• Панофский Э. Перспектива как «символическая форма». Готическая архитектура и схоластика / Пер. с нем., англ., лат., др.греч. И. Хмелевских, Е. Козиной, Л. Житковой, Д. И. Захаровой. — СПб.: Азбука-классика, 2004. — 336 с.
• Мухин А. С. Рецепции представлений о пространстве и времени в художественной культуре. Италия и

Нидерланды. XV век. —
СПб.: Санкт-Петербургское философское общество, 2009. — 185 с.

• Романова С. И. Обратная перспектива: опыт метафизического истолкования пространства. // Вестник СПбГУ. Серия 6. 2006. Выпуск 4. С.161-165.
• Романова С. Обратная перспектива. Опыт интерпретации // Искусствознание. 2008. № 4. С.271-286. (www.sromaart.ru)
• Романова С. Обратная перспектива. Опыт интерпретации // Выставка произведений Светланы Романовой. Интерпретации: живопись, графика, тексты. 14 января — 01 февраля 2009. (Московский музей современного искусства. Каталог.) — М.: АртПринтС, 2009. C. 21-33.

Как произвести впечатление глубины

В изобразительном искусстве для создания оптической иллюзии применяются разные трюки, такие как наложение двух рисунков, использование тени, рельефа и, конечно, перспективы. Также возможно совмещение нескольких методов. Два наиболее часто выбираемых художниками — рельеф и перспектива. При совместном использовании они придают удивительное ощущение реалистичности рисунка.

Куда бы вы ни посмотрели, вы «бросаете» визуальный луч в этом направлении. Луч перемещается по прямой от вашего глаза к центру изображения, которое он воспринимает и перемещает глазами. Прицеливайтесь с воображаемой винтовкой по мишени. Главный луч зрения (ваш визуальный луч) соответствует траектории полета пули. Точка, в которой пуля достигает цели, называется точкой схода.

Прямая линейная перспектива, пример

Наше зрение более или менее коническое. То есть, когда мы смотрим в определенном направлении, ширина нашего зрения составляет около 20 сантиметров на переднем плане и несколько сотен метров на дальнем. Чем дальше вы смотрите, тем шире поле вокруг точки схода. В зависимости от ориентации нашего визуального луча, объекты кажутся искаженными для наших глаз, подчиняясь законам оптики и перспективы.

Поэтому, когда вы начинаете рисовать, важно определить высоту и ориентацию вашего визуального луча и сохранить его. Это означает выбор единой точки зрения

Если вы пропустите эту точку и объедините несколько точек зрения, ваши объекты и фигуры будут казаться очень нереалистичными, рисунок начнет «разваливаться».

Представьте себе горизонтальный диск, расположенный вокруг головы на уровне глаз и простирающийся до бесконечности. Этот диск дает представление о главном элементе перспективы: плоскости горизонта.

Плоскость горизонта — это воображаемая линия, расположенная на уровне глаз и уходящие в бесконечность. Вы, конечно, увидите только ее часть — горизонтальную линию, расположенную на 360°. Эта линия называется линией горизонта. Теперь предположим, что вы передвигаете себя вместе со своим воображаемым диском к береговой линии. Это то, что вы увидите. Можно заметить, что линия точно разделяет ландшафт между небом и водой, сливаясь с тем, что мы обычно называем горизонтом.

Теперь представьте, что вы поднялись на самую высокую кокосовую пальму на острове и посмотрите, прошел ли естественный горизонт ниже диска, который вы держали на уровне глаз. Вы заметите, что это не так. Горизонт, горизонтальная плоскость, линия горизонта и ваш глаз поднимаются и опускаются вместе

Важно помнить, что линия горизонта всегда находится на уровне глаз

То же самое и с фотографией. Горизонт поднимается вместе с камерой.

Плоскость горизонта художника, связанная с его точкой зрения, определяет высоту естественного горизонта. Когда вы выбираете высоту горизонта на рисунке, вы определяете эту точку зрения для любого, кто смотрит на картину. Ваш выбор определит, находится ли зритель в доминирующей ситуации по отношению к субъекту.

Если вы смотрите на изображаемую фигуру сверху вниз, то вы как бы доминируете над ней.

Центрированная композиция, линия горизонта, расположенная на средней высоте, придает изображению симметрию, которая убирает человеческий аспект.

В случае, если точка зрения находится снизу, изображаемое доминирует над вами. Оно как бы приобрело определенное господство, и вы, в каком-то смысле, в его власти.

Таким образом, перспектива в рисунке — это не просто инструмент для точного представления чего-то, это также средство для расширения вашего художественного словаря. Но не нужно путать точку зрения с композицией. Одна и та же сцена, рассматриваемая с одного и того же места, может быть нарисована по-разному, это вопрос эстетического выбора. Точка зрения определяет перспективу, тогда как композиция «задает рамку».

Определение точки замера

Затем нужно найти точку замера. Перед этим определяется расположение наблюдателя. Допустим, он находится в 6 метрах от противоположной стены комнаты. Если точка схода смещена, на линии горизонта нужно отложить по линейке 6+1 метров в масштабе, двигаясь от той части картины, которая располагается ближе. Если за 1 метр мы приняли 2 см, следовательно, откладывается 14 см. Так мы получаем точку замера. Теперь через нее и засечки можно провести прямые линии, чтобы получить точки на противоположной части картины. Затем для создания сетки остается лишь соединить их с точкой схода, после чего провести через эти точки прямые, параллельные линии горизонта.

История понятия

Перспектива, как техника изображения появилась в эпоху Ренессанса, поскольку в то время достигло расцвета реалистическое направление в изобразительном искусстве. Созданная система передачи зрительного восприятия пространственных форм и самого пространства на плоскости позволила решить проблему, стоявшую перед архитекторами и художниками. Многие из них использовали для определения перспективы стекло, на котором обводили правильное перспективное изображение требуемых предметов.

Перспектива как иллюзия восприятия

Привычная современным людям прямая линейная перспектива — плод длительного развития человеческого разума. Некоторые исследователи отмечают, что первоначально человеку понятнее плоское изображение (например, детям, или некоторым представителям племён, оторванных от современной цивилизации).

История возникновения фронтальной линейной перспективы

Вначале рассмотрим понятие линейной перспективы. Ее также называют фронтальной. В эпоху раннего Возрождения в 1420 году во Флоренции великий архитектор, инженер и скульптор Филиппо Брунеллески открыл этот вариант моделирования трехмерного пространства на плоскости. По традиции он отправился в Рим изучать руины, и для того чтобы точнее зарисовать их, Брунеллески создал данную систему. Затем он представил свое открытие во Флоренции.

Спустя 15 лет, в 1435 году, еще один представитель эпохи Возрождения — Альберти — окончательно утвердил теорию архитектора и разъяснил ее художникам в своем трактате «О живописи». Но еще до открытия художники умели создавать реалистичные изображения, используя законы перспективы интуитивно. Линейная и воздушная перспектива в живописи существовали, но не были описаны теоретиками. Уже на подсознательном уровне внимательному мастеру было очевидно, что, если продолжить линии стен и полов дома, они обязательно сойдутся в какой-то точке. Еще в XIII веке художник Дуччо ди Буонинсенья пытался передать в своих работах объем и пространство, выходя за пределы традиционной школы живописи. Но сами законы линейной и воздушной перспективы появились позже.

Перспектива посредством тона

Тональная перспектива — понятие из области монументальной живописи. Это такая перемена в тоне, цвете и контрасте объекта, что его характеристики имеют свойство приглушаться при отдалении вглубь. Впервые законы этого вида перспективы объяснил Леонардо да Винчи. Человеческое зрение и восприятие устроено так, что ближайшие предметы выглядят для людей более четкими и темными, в то время как самые дальние — наиболее неясные и бледные. Именно на этом свойстве восприятия окружающего мира и основана методика тональной перспективы. Сложно не признать, что подобное отображение пространства действительно делает рисунок куда более реалистичным и правдоподобным, хотя он не соответствует настоящей реальности, как и при любом изображении объекта в перспективе на плоской поверхности.

Данный метод не является широко распространенным, однако имеет место быть в живописи, а иногда и в графике. Также эти законы перспективы применяются и в фотографии для придания снимкам большей реалистичности и художественности. С проработанным тоном фотография более походит на реальное изображение окружающего пространства.

Значение слова Перспектива по Ефремовой:

Перспектива — 1. Даль, пространство, охватываемые глазом. 2. Искусство изображать, воспроизводить на рисунке, на плоской поверхности предметы в соответствии с кажущимся изменением величины, очертаний, четкости, обусловленным степенью отдаленности их от наблюдателя. // Кажущееся изменение величины, формы, положения предметов, вызываемое удаленностью их от наблюдателя. // Характер, качество изображения на рисунке, на плоской поверхности этих изменений в формах предметов. живописное, графическое их изображение. // Совокупность правил построения изображения трехмерных предметов на плоскости. 3. Вид, панорама, картина природы, какой-л. местности как она представляется наблюдателю издали, с какого-л. определенного пункта наблюдения. 4. перен. разг. Возможность или неизбежность чего-л. в будущем. // План, программа действий. 5. устар. Прямая, длинная улица. проспект.

Отдел начертательной геометрии, излагающий правила, способы изображения пространственных тел с помощью проектирования их на плоскость.