Урок 10. умножение двузначных чисел

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 87 человек(а). Количество просмотров этой статьи: 13 925.

Категории: Математика

English:Do Long Multiplication

Français:faire une longue multiplication

Español:hacer multiplicaciones largas

Português:Fazer Multiplicações Grandes

中文:计算长乘法

Nederlands:Grote getallen vermenigvuldigen

Bahasa Indonesia:Menyelesaikan Perkalian Panjang

العربية:أداء القسمة المطولة

हिन्दी:बड़ी संख्याओं का गुणा करें

Tiếng Việt:Thực hiện Phép nhân dài

日本語:桁数の多い数字のかけ算をする

ไทย:คูณเลข

한국어:큰 숫자를 곱하는 방법

Čeština:Jak násobit velká čísla pod sebou

Türkçe:Uzun Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır

Печать

Действие умножения

Если понимать, что умножение – это сложение одинаковых чисел определенное количество раз, ничего сложного в действии нет. Например, 4*7 = 4+4+4+4+4+4+4. В итоге получают 28. Упростит действие таблица умножения. Ее знает каждый школьник.

Чтобы правильно умножать числа, их сводят к простым. Рассмотрим техники умножения.

Умножение 9 и 11

Правило при умножении на 9 умножают на 10 и вычитают 9. Если умножают на 11, сначала умножают на 10, прибавляя исходный показатель.

Пример:

• 15*9 = 15*10-15 = 150-15 = 135;
• 57*11 = 57*10+57 = 570+57 = 627.

Умножение на 5 чисел до 10

Эта техника поможет правильно умножать двух-, трехзначные числа. Правило простое – множитель делят на 2. Получив результат в виде целого показателя, добавляют в конце 0, а если число не целое, отбрасывают остаток и добавляют в конце 5.

Пример 1482*5 решают так:

• (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _ (+0) = 7410 – исходный показатель делили на 2 без остатка;
• 2269-5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134,5 _ (+5) = 11345 – исходный показатель делили на 2 с остатком.

Техника, как быстро научиться считать деньги, умножая число на 5, 25, 50, 125 с использованием формул:

• А*5 = А*10/2;
• А*50 = А*100/2;
• А*25 = А*100/4;
• А*125 = А*1000/8.

Приставляя вместо А цифру, в процессе решения формулы получают нужный результат. Например, 25*25 = 25*100/4 = 2500/4 = 625.

Умножение больших чисел с одним четным

В этом случае пользуются методикой упрощения множителей. Четное число уменьшают в 2 раза, а нечетное увеличивают в 2 раза. Например, 48*125 = 24*250 = 12*500 = 6*1000 = 6000.

Умножение многозначного числа на однозначное

Разбираясь, как научиться быстро считать деньги на кассе, пользуются техникой раскладывания на порядки, как в случае сложения. Пример 468*6 решают так:

1. Раскладывают 468 на 400, 60, 8. Умножают каждое число на 6.
2. Получают (400*6) = 2400 + (60*6) = 360 + (8*6) = 48. Итого 2400+360+48 = 2808.

Более сложный вариант с перегруппировкой итоговых результатов выглядит так: 2400+360+48 = 2000+400+300+60+48 = 2000+700+108 = 2808.

Умножение простых чисел

Диагональный метод нужен при поисках техники как быстро научиться считать устно. Заключается способ в дописывании числа, которого «не хватает до 10».

Пример 7*8 решают так:

• высчитают недостающее до 10 – в 7 это 3, в 8 это 2;
• затем 8-3 = 5;
• 3*2 = 6;
• в итоге получают 56.

Умножение чисел от 10 до 20

Правило – к одному числу прибавляют единицы другого, а сумму умножают 10. К результату добавляют сумму единиц. Например, 13*15 = (13+5)*10 + 3*5 = 180+15 = 195.

Умножение двузначных чисел

Упрощают процесс снова разложением двузначных чисел на простые действия. Пример 78*56 решают так:

1. В итоге должно получиться сложение цифры 78 точно 56 раз. Сначала складывают 78 пятьдесят раз, затем еще 6 раз.
2. Считают 78*5 = 70*5 + 8*5 = 350+40 = 390*10 = 3900.
3. 78*6 = 70*6 + 8*6 = 420+48 = 468.
4. 3900+468 = 3000+900+400+60+8 = (3000+1300+60+8) = 4368.

Пользуясь принципом упрощения и раскладывания больших чисел на разряды, умножают все двузначные числа.

Умножение на 9, 99, 999

Учитывают правило прибавления недостающих единиц. Пример 154*99 решают так: 154*(100-1) = 15400-154 = 15246. Таким же образом умножают на 9, 999.

Возведение в квадрат

Это тоже умножение, при котором число раскладывают на составляющие. Сначала находят произведение первой цифры на следующую за ней, результат будет заканчиваться на квадрат последней цифры. Пример возведения 75 в квадрат решают так: 7*8 = 56; 5*5 = 25. В итоге 75*75 = 5625.

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков.

• Однозначное — состоит из одного знака
• Двузначное — из двух
• Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число. Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц. Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

В числе 429 содержится 0 тысяч, 4 сотни, 2 десятка и 9 единиц.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.

Свойства умножения Карточки для проверки знания таблицы умножения. картотека по математике (3 класс) на тему 1. От перестановки множителей местами произведение не меняется. a * b = b * a 2. Результат произведения трёх и более множителей не изменится, если любую группу заменить произведением. a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c) Самое главное в процессе вычисления — это знание таблицы умножения. Это сделает подсчет упорядоченным и быстрым.

Важно помнить правило: умножение в столбик с нулями дает в результате ноль

а * 0 = 0, где а — любое натуральное число.

Алгоритм умножения в столбик

Как умножать в столбик — рассмотрим умножение в столбик по шагам:

1. Запишем пример в строку. Выберем и подчеркнем из двух чисел наименьшее, чтобы не забыть при новой записи поставить его вниз.

2. Записываем произведение в виде столбика. Сначала наибольший множитель, затем наименьший, тот что мы подчеркнули ранее. Слева ставим соответствующий знак и проводим черту под которой будем записывать ход решения

Важно обратить внимание разряды, чтобы единицы стояли стоять под единицами, десятки под десятками и т. д

3. Поэтапно производим необходимые действия. Каждую цифру первого множителя нужно умножить на крайнюю цифру второго. Это действие происходит справа налево: единицы, десятки, сотни.

Если результат получится двузначным, под чертой записывается только последняя его цифра. Остальное переносим в следующий разряд путем сложения со значением, полученным при следующем умножении.

4. После умножения на единицу второго множителя с остальными цифрами необходимо провести аналогичные манипуляции. Результаты записывать под чертой, сдвигаясь влево на одну позицию.

5. Складываем то, что нашли и получаем ответ.

Умножение на однозначное число

Для решения задачи по произведению двух натуральных чисел, одно из которых однозначное, а другое — многозначное, нужно использовать способ столбика. Для вычисления воспользуемся последовательностью шагов, которую рассмотрели выше. 

Возьмем пример 234 * 2:

1. Запишем первый множитель, а под ним второй. Соответствующие разряды расположены друг под другом. Двойка находится под четверкой.

2. Последовательно умножаем каждое число в первом множителе на второй, начиная с единиц и продвигаясь к десяткам и сотням.

3. Ответ запишем под чертой:

Производить действия необходимо в следующей последовательности:

Умножение двух многозначных чисел

Если оба множителя — многозначные натуральные числа, нужно действовать следующим образом.

Рассмотрим пример 207 * 8063:

1. Сначала запишем наибольшее 8063, затем наименьшее 207. Нужно разместить цифры друг под другом справа налево:

1. Последовательно перемножаем значения разрядов. Результатом является неполное произведение.

1. Далее перемножаем десятки. Первый множитель умножим на значение разряда десятков второго и т.д. Результат запишем под чертой.

1. По аналогии действуем с сотыми. Ноль пропускаем в соответствии с правилом. Так получилось второе неполное произведение:

1. Далее складываем два произведения в столбик. 

1. Получившееся семизначное число — результат умножения исходных натуральных чисел.

Ответ: 8 063 * 207 = 1669041. 

Примеры на умножение в столбик

Самостоятельное решение задачек помогает быстрее запомнить правила и натренировать скорость

Неважно, в каком классе учится ребенок — в 1, 3 или 4 — эти примеры подойдут всем

Чтобы запомнить все правила, повторите метод сложения столбиком, так как один из этапов умножения состоит из сложения промежуточных результатов. А еще лучше — приходите заниматься увлекательной математикой в детскую школу Skysmart.

Вместо скучных параграфов ученики решают интерактивные задачки и головоломки с мгновенной автоматической проверкой, а еще чертят фигуры на онлайн-доске вместе с преподавателем.

Умножение трёхзначных чисел на однозначные | Теория

Чем больше цифр в перемножаемых числах, тем большим количеством способов можно решить задачу.

Поэтому при умножении многозначных чисел первым делом необходимо выбрать метод решения задачи, который требует наименьших усилий.

Метод факторизации

Если одно из чисел или оба числа можно факторизовать, то задачу проще всего решить методом факторизации.

Если факторизации поддаются оба числа, то факторизовать удобнее двузначное число*.

Задача: 247 x 42

Решение:

42 = 7 x 6

247 x 42 = 247 x 7 x 6 = 1729 x 6 = 10374

Более половины всех двузначных чисел поддаются факторизации на однозначные числа, 10 или 11.

Задача: 932 x 33

Решение:

33 = 11 x 3

932 x 11 x 3 = 10252 x 3 = 30756

(задачу умножения трёхзначного числа на 11 удобно свести к двум более простым задачам, первую из которых легко решить с помощью метода, описанного в уроке 1: 932 x 11 = 930 x 11 + 2 x 11 = 10230 + 22 = 10252)

Если двузначное число не поддаётся факторизации, то попробуйте факторизовать трёхзначное число.

Задача: 252 x 53

Решение:

252 = 6 x 6 x 7

53 x 252 = 53 x 6 x 6 x 7 = 318 x 6 x 7 = 1908 x 7 = 13356

Если трёхзначное число нельзя факторизовать на однозначные числа, 10 и 11, то можно попробовать факторизовать его на двузначное и однозначное числа.

Задача: 423 x 83

423 = 47 x 9

423 x 83 = 83 x 47 x 9 = 3901 x 9 = 35109

Метод сложения

Если перемножаемые числа не поддаются факторизации, то такую задачу всегда можно решить методом сложения. При этом обычно удобнее разбивать трёхзначное число.

Задача: 821 x 37

Решение:

821 x 37 = (820 + 1) x 37 = 820 x 37 + 1 x 37 = 30340 + 37 = 30377

Если двузначное число заканчивается на 1 или 2, то удобнее разбивать не трёхзначное число, а двузначное число.

Задача: 373 x 41

Решение:

373 x 41 = 373 x (40 + 1) = 373 x 40 + 373 x 1 = 14920 + 373 = 15293

Метод вычитания

В некоторых случаях более удобно решать задачу умножения трёхзначных чисел на двузначные методом вычитания.

Вычитание из трехзначных чисел:

Задача: 439 x 38

Решение:

439 x 38 = (440 – 1) x 38 = 440 x 38 – 1 x 38 = 16720 – 38 = 16682

Задача: 397 x 87

Решение:

397 x 87 = (400 – 3) x 87 = 87 x 400 – 87 x 3 = 34800 – 261 = 34539

Вычитание из двузначных чисел:

Задача: 683 x 59

Решение:

683 x 59 = 683 x (60 – 1) = 683 x 60 – 683 x 1 = 40980 – 683 = 40297

* Более половины всех двузначных чисел поддаются факторизации на однозначные числа, 10 или 11.

Как умножаются в столбик натуральные числа?

Если возникает затруднение в решении примеров в столбик на деление и умножение, то начинать устранять проблему полагается с умножения. Поскольку деление является обратной операцией умножению:

1. До того как перемножать два числа, на них нужно внимательно посмотреть. Выбрать то, в котором больше разрядов (длиннее), записать его первым. Под ним разместить второе. Причем цифры соответствующего разряда должны оказаться под тем же разрядом. То есть самая правая цифра первого числа должна быть над самой правой второго.
2. Умножьте крайнюю правую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего, начиная справа. Запишите ответ под чертой так, чтобы его последняя цифра была под той на которую умножали.
3. То же повторите с другой цифой нижнего числа. Но результат от умножения при этом нужно сместить на одну цифру влево. При этом его последняя цифра окажется под той, на которую умножали.

Продолжать такое умножение в столбик до тех пор, пока не закончатся цифры во втором множителе. Теперь их нужно сложить. Это и будет искомый ответ.

Как решать деление в столбик, если в делителе больше одной цифры?

Сам алгоритм полностью совпадает с тем, что был описан выше. Отличием будет количество цифр в неполном делимом. Их теперь минимум должно быть две, но если они оказываются меньше делителя, то работать полагается с первыми тремя цифрами.

Существует еще один нюанс в таком делении. Дело в том, что остаток и снесенная к нему цифра иногда не делятся на делитель. Тогда полагается приписать еще одну цифру по порядку. Но при этом в ответ необходимо поставить ноль. Если осуществляется деление трехзначных чисел в столбик, то может потребоваться снести больше двух цифр. Тогда вводится правило: нолей в ответе должно быть на один меньше, чем количество снесенных цифр.

Рассмотреть такое деление можно на примере — 12082 : 863.

• Неполным делимым в нем оказывается число 1208. В него число 863 помещается только один раз. Поэтому в ответ полагается поставить 1, а под 1208 записать 863.
• После вычитания получается остаток 345.
• К нему нужно снести цифру 2.
• В числе 3452 четыре раза умещается 863.
• Четверку необходимо записать в ответ. Причем при умножении на 4 получается именно это число.
• Остаток после вычитания равен нулю. То есть деление закончено.

Ответом в примере будет число 14.

Как умножать столбиком? Как объяснить ребенку умножение столбиком? Умножение на однозначное число, двузначное число, трехзначное число: алгоритм умножения чисел

Ребенка просто научить умножать столбиком, если делать это в игровой форме.

Математика — это сложная наука почти для каждого ребенка

Родителям приходится заставлять своего чада выполнять домашние задания, ведь это необходимо не только для получения хороших оценок в школе, но и для развития
Напряженная работа мозга помогает развить память, интеллект, внимание и приобрести отличные навыки счета
Все качества, приобретенные в школе, будут полезными в будущей жизни. Считать нужно уметь не только ученым, но и рабочим, и домохозяйкам

Одно из самых сложных действий — это умножение. Оно дается сразу не каждому ребенку

Как объяснить ребенку умножение столбиком?

Как объяснить ребенку умножение столбиком?

Научить ребенка умножению — это реальная задача, но придется запастись терпением. Занятие должны быть регулярными, ведь только система поможет добиться желаемых результатов.

• Расскажите ребенку, что умножение — это повторение, сложение одинаковых чисел
• Напишите на листе бумаги примеры: 2+2+2+2+2 и 2х5
• Сделайте вместе с ребенком сравнение, как быстрее подсчитать сложением или умножением
• Чтобы закрепить эту полученную информацию, приведите примеры из жизни, но они должны быть не выдуманными. Например, к ребенку в гости идут 7 друзей. Для них готово лакомство — по 2 конфеты. Как быстрее подсчитать — сложением или умножением? Подсчитайте вместе с малышом и запишите на бумаге в виде примера: 7х2=14

Когда пройдет несколько занятий, таблица умножения будет выучена, тогда можно начинать объяснять ребенку умножение столбиком двухзначных и трехзначных чисел.

Умножение на однозначное число

Умножение на однозначное число

Дети уже в третьем классе начинают проходить умножение в столбик на двухзначные и трехзначные числа. Но сначала необходимо объяснить умножение на однозначное число, например, 76х3:

• Сначала умножаем 3 на 6, получается 18 — 1 десяток и восемь единиц, 8 единиц пишем, а 1 запоминаем. Единицу мы потом будем прибавлять к десяткам
• Теперь умножаем 3 на 7, получается 21 десяток + единица, которую запоминали, получилось 22 десятка
• Используем правило умножения в столбик: последнюю цифру оставляем, а ниже записываем десятки, получилось 228

Умножение на двузначное число

Умножение на двузначное число

Двух-, трех-, четырехзначные числа можно умножить на однозначные в уме. Когда ребенок станет немного старше, он так и будет делать. Но умножать на двухзначное число в уме ему еще сложно. Поэтому применяется снова действие в столбик.

Пример: Делаем умножение на двузначное число — 45х75:

• Под числом 45 записываем 75 по правилу: единицы под единицами, десятки под десятками
• Умножение начинаем делать с единиц: 25 — 5 пишем, 2 запоминаем, чтобы потом прибавить к десяткам
• Умножаем 5 на 4, получается 20. Прибавляем к десяткам 2, получается 22. Записываем впереди цифры 5, получается 225
• 7х5=35. Цифру 5 записываем под десятками, 3 запоминаем и будем ее записывать потом в сотни
• 7х4=28 сотен. Прибавляем 3, получается 31 сотня. Записываем по правилу умножения в столбик
• Складываем неполные произведения — единицы, десятки и сотни и получаем результат: 45х75=3375

Умножение на трехзначное число

Умножение на трехзначное число

Есть такие люди, которые производят умножение трехзначных чисел в уме. Ребенку, естественно, сложно это делать, поэтому он должен оттачивать навыки на бумаге.

Умножение на трехзначное число производится по такому же принципу, как и умножение на двухзначное число:

• Сначала умножаются единицы и записываются в строку
• Ниже будут записаны десятки по правилу умножения в столбик
• Третьей строкой записывается произведение сотен
• В итоге получатся тысячи, сотни, десятки и единицы, которые нужно сложить

Как умножать столбиком двузначные числа?

Как умножать столбиком двузначные числа

Как умножать столбиком двузначные числа мы рассмотрели выше, а как умножить большое число на двузначное следует разобрать подробнее:

Пример: 4325х23

• Сначала умножаем 3 на 5, на 2, на 3 и на 4. Записываем единицы, десятки, сотни и тысячи
• Теперь умножаем 2 на 5, на 2, на 3 и на 4. Также записываем, но уже десятки под десятками, сотни под сотнями, а тысячи под тысячами
• Складываем по правилу и получаем результат: 4325х23=99475

Алгоритм умножения чисел

Алгоритм умножения чисел

Алгоритм умножения чисел заключается в применении таблицы умножения. Поэтому ребенок сначала должен досконально выучить таблицу умножения, а потом учиться выполнять действие со сложными числами.

Игры на умножение

Игры на умножение

Игры на умножение:

Ребенку будет легче запомнить таблицу умножения в стихотворной форме, а занимательный персонаж поможет ему в этом.

Популярные методы устного умножения

Сегодня существует сразу несколько способов умножения в уме. Они не универсальны, но позволяют достаточно успешно производить операции с двузначными числами. Чтобы подобрать для себя оптимальный, лучше ознакомиться с самыми популярными из них:

Вариант 1. Умножение в столбик

Этот вариант отлично подходит тем, кто способен хорошо запоминать и удерживать в памяти сразу несколько промежуточных результатов вычислений. Благодаря этому подходу можно легко производить операции между двузначными числами. Рассмотрим данный вид счета на примере выражения 34*63.

Сначала необходимо умножить 34 на единицы второго числа: 34*3=102. Запоминаем это значение. Затем повторяем операцию уже с десятками множителя: 34*60=2040. Теперь требуется просто сложить результаты наших вычислений: 102+2040=2142

Вариант 2. Умножение с разложением на десятки и единицы

Этот вариант также требует хорошей памяти. Рассмотрим его на примере прошлого выражения 34*63.

Сначала требуется разложить числа на десятки и единицы, у нас получится: (30+4)*(60+3). Далее мы перемножаем между собой десятки: 30*60=1800. Запоминаем этот результат. Затем необходимо умножить десятки первого значения на единицы второго и наоборот: (30*3)+(60*4)=330. Теперь наступает самая сложная часть, главное – не сбиться. Нам нужно сложить результаты наших первых двух примеров и прибавить к ним произведение единиц перемножаемых чисел. Получится следующее выражение: 1800+330+4*3=2142.

Вариант 3. Умножение с большими числами

Этот вид вычислений больше подходит для тех двузначных чисел, которые близки к 100. Рассмотрим этот способ на примере выражения 88*95.

Сначала нужно представить каждое из этих значений как разность 100 и другого числа: 100-a=88 и 100-b=95, a=12, b=5. Так у нас получится (100-12)*(100-5). Теперь нужно произвести следующие вычисления: 88-b и 95-a, 88-5 и 95-12, получится 83 в обоих случаях. Это значение нужно запомнить. Теперь нам нужно найти a*b=12*5=60. Наш итоговый ответ будет состоять из четырех цифр от полученных ранее ответов: 83 и 60, получается 8360.

Иногда в результате подсчетов получается, что второе итоговое значение имеет три знака, а не два. Допустим, у нас получились числа 12 и 345. В этом случае нужно сложить вторую и третью цифру так, чтобы получилось 1545.

Это основные методы устного умножения. Но можно ли их назвать простыми? Несмотря на то, что при усердных тренировках удастся освоить любой из этих подходов, все же они будут требовать хорошей памяти и высокой концентрации. К тому же, не всегда допустимо проводить операции с многозначными числами с помощью данных методов. Лучше постараться найти для себя другие, более простые способы счета.

Алгоритм умножения в столбик десятичных дробей

Сначала полагается представить, что даны не десятичные дроби, а натуральные. То есть убрать из них запятые и далее действовать так, как описано в предыдущем случае.

Отличие начинается, когда записывается ответ. В этот момент необходимо сосчитать все цифры, которые стоят после запятых в обеих дробях. Именно столько их нужно отсчитать от конца ответа и там поставить запятую.

Удобно проиллюстрировать этот алгоритм на примере: 0,25 х 0,33:

• Записать эти дроби нужно так, чтобы число 33 было под 25.
• Теперь правую тройку нужно умножить на 25. Получится 75. Записать его полагается так, чтобы пятерка оказалась под тройкой, на которую выполнялось умножение.
• Потом умножать 25 на первую 3. Опять будет 75, но написано оно будет так, чтобы 5 оказалось под 7 предыдущего числа.
• После сложения этих двух чисел получается 825. В десятичных дробях запятыми отделены 4 цифры. Поэтому в ответе нужно отделить запятой тоже 4 цифры. Но их всего три. Для этого перед 8 придется написать 0, поставить запятую, перед ней еще один 0.
• Ответом в примере окажется число 0,0825.

Как умножать в столбик

Все мы изучали в школе методы выполнения арифметических операций над числами. Чтобы облегчить процесс счета и ускорить его в разные времена для этого применялись различные устройства. Старшее поколение возможно еще помнит счеты и логарифмическую линейку, в то время как молодым известен только электронный калькулятор в различных его проявлениях.

Тем не менее, есть еще один универсальный способ выполнения арифметических операций без использования вспомогательных устройств известный всем с детства, это выполнения операций в столбик на листе бумаги. Мы уже рассматривали ранее сложение, вычитание и деление, а сейчас давай освежим нашу память и вспомним, как выполняется умножение в столбик.

Чтобы перемножить два числа в столбик (например 381 на 29), их нужно записать одно под другим, удобнее большее число располагается над меньшим.

После этого проводим под ними горизонтальную черту и пишем слева от них знак умножения «×».

Подготовительные операции выполнены, теперь переходим непосредственно к процессу перемножения. Счет идет справа налево, берем разряд единиц двух множителей в данном примере 1 и 9 и перемножаем их воспользовавшись знанием таблицы умножения. У нас получается 9, поскольку получившееся число меньше 10, то оно просто записывается под чертой в разряде единиц.

Теперь нам нужно перемножить цифру из разряда единиц нижнего числа на цифру из разряда десятков верхнего, то есть 9 на 8.

Разряд единиц записывается под чертой левее ранее записанной цифры, то есть в разряде десятков, а 7 пишем над нашим столбиком, но со смещением на одну позицию вправо, над сотнями.

Следующим шагом нужно перемножить разряд единиц нижнего числа с разрядом сотен верхнего 9 на 3.

Таблица умножения подсказывает, что в результате получится 27, но наверху над сотнями у нас еще записана цифра 7, значит ее нужно прибавить к 27 и в результате получится 34.

Половину дела мы сделали, перемножили 9 из нижнего множителя со всеми цифрами из верхнего. Теперь нужно сделать то же самое со второй цифрой из нижнего числа. Для этого считаем 2×1=2. Результат меньше 9, значит просто записываем его под чертой в столбце десятков, но уже на строчку ниже.

Следуя алгоритму, находим произведение чисел 2 и 8, в результате получается 16. Поскольку он больше 9, то он разбивается на две части, 6 записываем в столбце сотен под чертой, а 1 наверху столбика. Поскольку там уже есть 7 от предыдущего шага вычислений, то зачеркиваем ее, чтобы не запутаться.

Остался последний шаг, вычисляем 2×3=6 и наверху есть цифра 1, значит 6+1=7. Поскольку 7 меньше 10, то записываем ее под чертой левее предыдущей.

Единственное что нужно отметить это то, что в позиции ниже 9 и правее 2 находится 0, который мы не записали.

В результате мы нашли произведение двух чисел методом умножения в столбик и получили результат 11049. Кажется все очень сложно, но на самом деле долго объяснять, а когда дело доходит до практических вычислений все оказывается довольно быстро.

Фактически данный способ сводится к разбиению одного из множителей на составляющие его цифры, перемножение этих чисел с другим множителем и умножении получившегося числа на соответствующий разряд, а затем сложение получившихся чисел.

С тем же успехом можно было сделать наоборот, 1×29×1=29, 8×29×10=2320, 3×29×100=8700. Теперь считаем 29+2320+8700=11049, результат тот же, надеюсь это никого не удивляет.

Умение выполнять арифметические операции без помощи калькулятора может сослужить хорошую службу даже в наш век повсеместного использования компьютеров. Впрочем, пересчитывать единицы информации все таки гораздо проще в онлайн-конвертере.

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали авторы-волонтеры. Количество просмотров этой статьи: 18 128.

Категории: Математика

English:Multiply and Divide Integers

Italiano:Moltiplicare e Dividere i Numeri Interi

Español:multiplicar y dividir números enteros

Português:Multiplicar e Dividir Números Inteiros

Français:multiplier et diviser des nombres entiers relatifs

中文:对整数进行乘除运算

Bahasa Indonesia:Melakukan Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Печать

Деление периодических дробей

В этом случае не удастся получить точный ответ при делении в столбик. Как решать пример, если встретилась дробь с периодом? Здесь полагается переходить к обыкновенным дробям. А потом выполнять их деление по изученным ранее правилам.

Например разделить нужно 0,(3) на 0,6. Первая дробь — периодическая. Она преобразуется в дробь 3/9, которая после сокращения даст 1/3. Вторая дробь — конечная десятичная. Ее записать обыкновенной еще проще: 6/10, что равно 3/5. Правило деления обыкновенных дробей предписывает заменять деление умножением и делитель — обратным числом. То есть пример сводится к умножению 1/3 на 5/3. Ответом будет 5/9.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.