Объединенная классификация суждений по количеству и качеству

Презентация: «Основы логики»

Существует масса других делений и обобщений признаков предметов: описательные, собирательные, единичные, общие и т.д. В зависимости от цели исследования признаков того или иного понятия, можно сформировать любой классификационный алгоритм.

Виды понятий

Классифицируются не только признаки, но и сами понятия. При этом практически не существует классификаций понятий по признакам. Считается, что это очень громоздкая и неинформативная классификация.

Основные виды:

• очевидные;
• единичные;
• конкретные;
• безотносительные.

Интенсиональность и экстенсиональность понятий

Чтобы отличать часть от целого, род от вида, а свойство от отношения, понятия характеризуются такими качествами как суть (интенсиональность) и объем (экстенсиональность).

1. Суть понятия представляет собой множество всех существенных признаков его предмета, при этом каждый признак может быть выделен как отдельное понятие. Пример: Государство – суверенная организация, которая имеет собственную территорию и специальный аппарат для управления и принуждения. Понятие «государство» охарактеризовано целым рядом признаков, которые могут выступать самостоятельными понятиями: организация, территория, аппарат управления, аппарат принуждения.

1. Экстенсиональность понятия – совокупность других понятий, для которых это понятие может быть их существенным признаком. Пример: Понятие треугольник является существенным признаком для всего множества треугольников (прямоугольные, равнобедренные).

Отношения между понятиями

1. По возможности сравнивать понятия между собой по признакам (содержаниям). В данном случае понятия оцениваются на наличие общих признаков, как главных, так и второстепенных. При наличии хотя бы одного одинакового признака понятия считаются сравниваемыми, а при отсутствии – не сравниваемыми.
2. При сравнении объемов (экстенсиональности) сравниваются отношения определенного понятия с совокупностью других понятий. При этом они могут быть совместимые полностью или частично (тождественные, подчиненные), либо исключающие, отрицающие, противоречащие и противоположные друг другу.

Обобщение

Для перехода от признаков, которые определяют индивидуальные характеристики предмета, к понятиям с более широким содержанием, используется такая логическая операция, как обобщение.

Основа обобщения – это абстрагирование от характерных признаков предмета понятия и пошаговое распределение понятий по видам, по родам, классам и т.д.

Свежие записи

6 занимательных тестов, которые помогут убить время в очереди Образование за границей: чему учат и как воспитывают детей — подборка интересных статей Минтруд будет контролировать, куда устроились выпускники вузов

Логическая операция, обратная обобщению, – ограничение. С использованием этой логической операции предмет понятия исследуется на наличие определенных индивидуальных признаков и по ним отграничивается от остального множества схожих по признакам понятий. Такая операция имеет еще одно название – конкретизация.

Кратко о развитии форм мышления: психология мысли

Еще в обучаясь в школе, личность уже овладевает умственной деятельностью и начинает оперировать понятиями. Существует несколько шагов к формированию понятийного процесса:

• знакомство с определенными вещами и явлениями;
• определение признаков предметов;
• отбор наиболее существенных свойств;
• обозначение их конкретным словом.

Например, малыши в 2-3 годика показывают пальцем на какую-либо вещь (игрушечная машинка), затем когда они повзрослеют и им исполнится 4-5 лет, они начнут выделять общий признак, который имеет наибольшее значение (игрушка предназначена для того, чтобы в нее играть). В 5-6 лет дети описывают вещи, перечисляя их свойства без всякой последовательности ( машинка – это колеса, руль, багажник, фары). Став старше еще на один год, ребенок начинает отбирать самые основные характеристики (игрушечный автомобиль – это детская игрушка, собака – это животное, тарелка – посуда).

Иногда понимание совершенно не усваивается, тогда происходит алогичность (фантастичность) – это необычное и оригинальное рассуждение, не поддающееся законам логики. Причинами этого служат:

• Недостаток знаний и отсутствие опыта.
• Замена незнакомых условий задач на знакомые.
• Непоследовательное выражение мыслей.

Способы правильного построения умозаключений:

• поиск целесообразности в реальности;
• определение назначения и сущности окружающих вещей;
• нахождение связей между внешними характеристиками и функциями объектов.

Классификация простых суждений

По качеству

• Утвердительные — S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».
• Отрицательные — S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».

По объёму

• Общие — суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия (Все S суть P). Пример: «Все растения живут».
• Частные — суждения, которые справедливы относительно части объёма понятия (Некоторые S суть P). Пример: «Некоторые растения хвойные».
• Единичные

По отношению

• Категорические — суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное суждение (S есть P). Пример: «Все люди смертны».
• Условные — суждения, в которых сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием (Если А есть В, то С есть D). Пример: «Если дождь пойдет, то почва будет мокрая». Для условных суждений
  • Основание — это (предыдущее) суждение, которое содержит условие.
  • Следствие — это (последующее) суждение, которое описывает ситуацию, образующуюся при выполнении условия.

По отношению между подлежащим и сказуемым

Логический квадрат, описывающий отношения между категорическими суждениями

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (индекс _«+») или не распределены (индекс _«-»).

• Распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется в полном объёме.
• Не распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется не в полном объёме.

Суждения А (обще-утвердительные суждения)
Распределяет своё подлежащее (S), но не распределяет своё сказуемое (P)

Объём подлежащего (S) меньше объёма сказуемого (Р)

Прим.: «Все рыбы суть позвоночные»

Объёмы подлежащего и сказуемого совпадают

Прим.: «Все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами»

Суждения Е (обще-отрицательные суждения)
Распределяет как подлежащее (S), так и сказуемое (P)

В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым

Прим.: «Ни одно насекомое не есть позвоночное»

Суждения I (частно-утвердительные суждения)
Ни подлежащие (S), ни сказуемые (P) не распределены

Часть класса подлежащего входит в класс сказуемого.

Прим.: «Некоторые книги полезны»

Прим.: «Некоторые животные суть Позвоночные»

Суждения О (частно-отрицательные суждения)
Распределяет своё сказуемое (Р), но не распределяет своё подлежащее (S)
В этих суждениях мы обращаем внимание на то, что есть несовпадающего между ними (заштрихованная область)

Прим.: «Некоторые животные не суть позвоночные (S)»

Прим.: «Некоторые змеи не имеют ядовитых зубов (S)»

таблица распределения подлежащего и сказуемого

		Подлежащее (S)	Сказуемое (P)
о-у	А	распределено	нераспределено
о-о	Е	распределено	распределено
ч-у	I	нераспределено	нераспределено
ч-о	О	нераспределено	распределено

Общая классификация:

• общеутвердительные (A) — одновременно общие и утвердительные («Все S₊ суть P_—»)
• частноутвердительное (I) — частное и утвердительное («Некоторые S_— суть P_—») Прим: «Некоторые люди имеют чёрный цвет кожи»
• общеотрицательное (E) — общее и отрицательные («Ни один S₊ не суть P₊») Прим: «Ни один человек не всеведущ»
• частноотрицательное (O) — частное и отрицательное («Некоторые S_— не суть P₊») Прим: «Некоторые люди не имеют чёрного цвета кожи»

Другие

Разделительные —

1) S есть или А, или В, или С

2) или А, или В, или С есть Р когда в суждении остается место неопределенности

Условно-разделительные суждения —

Если А есть В, то С есть D или Е есть F

если есть А, то есть а, или b, или с
Прим: « Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»

• Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём. Пример: «Всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник».
• Суждения подчинения — понятие с менее широким объёмом подчиняется понятию с более широким объёмом. Пример: «Собака есть домашнее животное».
• Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом находится на улице».

• Экзистенциальные суждения или суждения существования — это такие суждения, которые приписывают только лишь существование.
• Аналитические суждения — суждения, в которых мы относительно субъекта высказываем нечто такое, что в нём уже содержится.
• Синтетические суждения — суждения, расширяющие познание. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое.

Основные виды

Они разделяются по функциям и возможностям. Классификация включает в себя три последовательные ступени развития мышления. Они созданы на основе генетического принципа

Наглядно-действенный тип

Характеризуется наблюдением за реальными объектами и их взаимоотношениями в действительности. Такое познавательное действие является основополагающим элементом любых мыслительных процессов. Этим типом умственной активности активно пользуются дети до 3 лет. Постепенно развиваясь, они:

• сравнивают вещи между собой, кладя один на другой;
• проводят опыты, разламывая пополам свою любимую игрушку;
• синтезируют, строя из «Лего» различные элементы;
• составляют классификацию, прибирая кубики по цветам.

Малыш ничего не планирует и не задается целью, он размышляет во время действия, так как оно опережает его мысли. Но у взрослых людей этот вид также проявляется при перестановке мебели или при использовании техники, которой никогда не пользовались. В этих случаях нельзя все предусмотреть и проконтролировать, что-нибудь может точно выйти из под контроля.

Наглядно-образный тип

Опирается на представление и образы. Оно способствует анализу, сравнению и обобщению. Этот тип тесно связан с воображением. Он проявляется у детей в возрасте от 4 до 7 лет, они способны познавать вещи, не применяя практический опыт, им необязательно определять предмет на ощупь, они воспринимают и запоминают его визуально. К примеру, наглядность проявляется в том, что на вопрос: «Почему машина едет?» – ребенок может ответить: «Потому что она зеленая».

Также это вид проявляется и во взрослой жизни при планировании ремонта. Человек заранее представляет себе дизайн интерьера, как бы он хотел расположить мебель, какого цвета обои выбрать или покрасить стены. Наглядно-образное мышление дает возможность продумать все вещи до мелочей, однако они являются невидимыми.

Словесно-логический тип

Это более поздний вид развития умственной деятельности. Он характеризуется применением различных терминов и составлением логических конструкций. Благодаря этому человек способен устанавливать общие связи, предсказывать развитие процессов в природе или обществе. Такой вид протекает по конкретной последовательности: сначала задействуется суждение, затем к нему добавляется другое, и при их соединении возникает умозаключение.

Противопоставление

Производными от превращения и обращения непосредственных умозаключений являются противопоставление субъекту или предикату.

Противопоставление — это логическая операция с простыми суждениями, производящая одновременно и обращение, и превращение суждений:

1) Если происходит сначала обращение, а потом превращение, то это противопоставление субъекту. Например:

«Все тигры — полосатые животные».

Применим к суждению операцию превращения:

Все тигры — полосатые животные. Ни один тигр не является не полосатым животным.

Теперь к полученному суждению применим операцию обращения:

Ни один тигр не является не полосатым животным. Ни одно не полосатое животное не является тигром.

2) В случае, когда происходит сначала превращение, а потом обращение, то это операция противопоставления предикату. Например:

«Некоторые студенты -иногородние».

Сначала применим к суждению операцию обращения:

Некоторые иногородние — студенты. Некоторые студенты — иногородние.

Теперь к полученному суждению применим операцию превращения:

Некоторые студенты — иногородние. Некоторые студенты не являются местными.

Обращение

В ходе операции обращения субъект и предикат суждения меняются местами (обращаются), при этом не меняется качество суждения.

Виды обращения (от распределенности терминов исходного суждения):

1) чистое обращение;

Если термины суждения оба распределены или оба не распределены, то обращение является чистым (простым). При таком обращении не меняется количественная характеристика суждения.

Например:

«Некоторые студенты проживают в общежитии».

Для преобразования данного суждения посредством операции обращения необходимо изобразить с помощью круговых диаграмм Эйлера отношение между субъектом «студенты» и предикатом «проживающие в общежитии». Эти понятия частично совпадают, оба термина не распределены, поэтому обращение будет чистым.Преобразованное суждение:

«Некоторые проживающие в общежитии студенты».

2) обращение с ограничением.

В случае, когда распределенность терминов суждения разная, обращение будет с ограничением, при котором поменяется количественная характеристика суждения.

Например:

«Граждане России имеют право на образование».

Отношение между понятием субъекта «граждане России» и понятием предиката «имеющие право на образование» является отношением подчинения, где предикат — подчиняющее понятие, а субъект — подчиненное.

Термин субъекта распределен, а предиката не распределен, поэтому обращение будет с ограничением и поменяется количественная характеристика суждения.

Преобразованное суждение:

«Некоторые имеющие право на образование — граждане России».

Правила обращения различных типов суждений:

1. Суждения типа А в основном обращаются с ограничением. Исключением являются общеутвердительные суждения, в которых объемы понятий субъекта и предиката совпадают (выделяющие суждения и определения), поэтому оба термина являются распределенными, а обращение будет чистым.
2. Суждения типа J в основном преобразуются посредством чистого обращения, поскольку в этом типе суждений понятия субъекта и предиката частично совпадают. Исключением являются частноутвердительные выделяющие суждения, в которых объем предиката полностью входит в объем субъекта. Предикат распределен, а субъект не распределен. Преобразование этих суждений будет обращением с ограничением.
3. Суждения типа Е всегда обращаются без ограничения. Оба термина суждения всегда распределены, поскольку в таких суждениях весь объем субъекта исключается из всего объема предиката. Обращение будет чистым.
4. Суждения типа О не обращаются, к ним эта операция неприменима.

Точно так же, как и при выполнении операции превращения, в обращении необходимо увидеть, где оно — новое знание.

Если, как мы знаем, субъект — это то, о чем говорится в суждении, а предикат — то, что говорится о субъекте, и большую смысловую нагрузку несет именно предикат, то в результате выполнения операции обращения мы в новом суждении существенно уточняем наше представление об обоих терминах суждения.

Пример

Вспомните суждение «Мы не рабы». Какое суждение получится в результате обращения «Рабы не мы»? Если в первом суждении говорится о нас и о том, что никто из нас не является рабом, то во втором преобразованном суждении уже говорится о рабах и о том, что никто из рабов не является нами.

Более подробно о понятиях

Невозможно детально разобраться в этом вопросе, не выяснив определения всех терминов. Мышление – это процесс обработки информационных данных и доведение их до конкретного завершения. Такая способность сподвигла возникновению речи, которой мы пользуемся, чтобы коммуницировать между собой. Люди приходят к размышлению для того, чтобы разрешать все неприятности и проблемы, исследовать мир вокруг себя, разузнать взаимосвязи и закономерности. Размышляя, человек создает инновации, делает научные открытия и находит себя в искусстве. Не имея мыслительной составляющей, мы были бы схожи с обычными животными, которые действую в рамках своих инстинктов.

Формы мышления – итог мыслительных и умственных процессов, которые проявляются в конкретной ситуации, позволяющей понимать суть явлений и предметов, определять взаимоотношения объектов и замечать обобщающие признаки. Существует всего три разновидности, о которых я подробно расскажу далее.

Как развить детское мышление: методы

Существуют несколько основных методик для расширения кругозора ребенка: Больше разговаривайте с ним, объясняйте даже самые элементарные вещи. Применяйте в своей речи множество незнакомых ему слов, эпитетов, фразеологизмов

Делайте паузу, изменяйте темп и длину предложений. Совершайте резкий переход от одной темы к другой или же очень детально описывайте каждую мелочь (описание песни, стихов или погоды) во всех красках

Прогуливайтесь по не знакомым ему местам, обращайте внимание на все (дерево, куст, цветы, достопримечательность, животные, птицы). Слушайте вместе музыку самых различных направлений от классики до рока

Просматривайте изображения в книгах или семейные фотографии.

Простые и сложные

Простые суждения — суждения, составными частями которых являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия.[источник не указан 93 дня]

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.[источник не указан 93 дня]

Состав простого суждения

Простое (атрибутивное) суждение — это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения — субъект, предикат, связка, квантор:

• Субъект суждения — это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).
• Предикат суждения — мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).
• Логическая связка — мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).
• Квантор — указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

Пример: «Все кости являются органами живого организма».

Субъект — «кость»;

Предикат — «органы живого организма»;

Логическая связка — «являютcя»;

Квантор — «все».

Состав сложного суждения

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.[источник не указан 93 дня]

Дизъюнктивные (также разделительные) суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

• нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как a∨b{\displaystyle a\lor b};
• строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как a∨˙b{\displaystyle a{\dot {\lor }}b}.

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как a→b{\displaystyle a\to b} или ab{\displaystyle ab}. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня ни одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как a∧b{\displaystyle a\land b}.

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если и только если», «необходимо и достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как a≡b,ab,ab{\displaystyle a\equiv b,a\leftrightarrow b,ab} (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ≡{\displaystyle \equiv }).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).[источник не указан 93 дня]

Количественная характеристика

Суждения в логике могут иметь общий характер (относящиеся ко всем предметам данного класса), частные (к некоторым из них) и единичные (когда речь идет о предмете, существующем в единственном экземпляре). Например, можно утверждать, что такое суждение, как «Ночью все кошки серы» будет относиться к общему виду, поскольку оно затрагивает всех представителей кошачьих (субъект суждения). Утверждение же «Некоторые змеи не являются ядовитыми» – пример частного суждения. В свою очередь, суждение «Чуден Днепр при тихой погоде» является единичным, так как речь идет об одной конкретной реке, существующей в единственном виде.

Блок 1. Суждения. Что такое суждения?

Суждение — это форма языкового мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, происходит утверждение либо отрицание чего-либо. Пример:

• Федор Иванов работает менеджером по продажам.
• Некоторые менеджеры по продажам компании являются туристами.
• Никто из менеджеров по продажам не перевыполнил план продаж.

Суждения обладают набором свойств, которые в том числе отличают их от понятий.

1. Все суждения состоят из понятий, которые связаны между собой. Пример:

Понятие «Федор Иванов» и понятие «менеджер по продажам» образуют суждение «Федор Иванов работает менеджером по продажам».

2. Все суждения выражаются в форме предложения. Однако не любое предложение является суждением. Вопросительные и восклицательные предложения не являются суждениями, потому что в них ничего не утверждается и не отрицается. Повествовательное предложение всегда содержит утверждение или отрицание. Поэтому суждение выражается повествовательным предложением. Вместе с тем существуют риторические предложения, которые могут быть и вопросительными, и восклицательными по форме, в то время как по смыслу что – либо утверждают или отрицают. Примеры:

• И кто из менеджеров по продажам не стремится заработать бонусы?
• Вы сможете заработать свои бонусы, потому что их нельзя не заработать!

3. Все суждения можно разделить на истинные или ложные. Истинным является суждение, отражающее достоверное событие. Понятие «достоверное событие» определено в теории информации. Теория информации базируется на теории вероятности и математической статистике

Важно понимать, что здесь мы переходим к аппарату математической логики. В противном случае истинность или ложность суждения становятся уязвимы для критики, поскольку объем знаний отдельного субъекта в большинстве случаев не позволяет точно определить истинность/ложность события достоверно

Пример:

Никто из менеджеров по продажам не сможет выполнять план продаж в 10 млн руб.

Является это суждение ложным или истинным? Если менеджеры обычно продают на 1 млн. руб, то можно предположить, что суждение истинное. Однако, всегда остается вероятность того, что план продаж в 10 млн. руб. будет выполнен при случайном благоприятном стечении обстоятельств. И автор однажды столкнулся с таким «удивительным» событием, хотя математически ничего удивительного в этом нет.

В самых простых случаях, на бытовом уровне люди разделяют более-менее хорошо истинность/ложность суждений. Пример:

Все менеджеры по продажам нашей компании мужчины.

Если Вы получили такой опыт, что Вам оказались доступны к наблюдению первичные и вторичные половые признаки, то суждение будет истинным. Однако, если Вы делаете выводы на основании вторичных и третичных половых признаков, при этом не знаете, что такое трансгендерность, интерсексуальность, то можете допустить ошибку в своем суждении.

Формальная логика – это двузначная логика, когда все факты делятся только на истинные и ложные.

4. Все суждения могут быть сложными и простыми. Простые суждения с помощью союза объединяются в сложные.

Упражнения

Прочитайте следующие категориальные атрибутивные высказывания. Определите, к какому типу они относятся. С помощью диаграмм покажите, истинны они или ложны.

• Всё действительное разумно, всё разумное действительно.
• Соль – это яд.
• Яд – это соль.
• Все музыканты имеют хороший слух.
• Некоторые музыканты имеют хороший слух.
• Все люди, имеющие хороший слух, – музыканты.
• Некоторые люди, имеющие хороший слух, – музыканты.
• Некоторые вампиры опоздали на работу.
• Волколаки – это разновидность оборотней.
• Все круглые квадраты не имеют углов.
• Никто не любит, когда у него болят зубы.
• Ни один попугайчик не пьёт виски.
• Некоторым не нравится их работа.
• Иван Иванович поссорился с Иваном Никифоровичем.
• Фильмы Тарковского считаются классикой русского кино.
• Достоевский никогда не играл в карты.
• Некоторые куздры совсем не глокие.
• Каждый сотрудник мечтает о повышении.
• Некоторые псы умеют читать.
• Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему.
• Некоторые акулы – это рыбы.
• Некоторые люди не летали на Марс.