Как считать на счетах

Как правильно выбрать счеты?

Счеты деревянные должны быть не очень большими и тяжелыми. Ребенку просто будет неудобно заниматься с подобной игрушкой

Также следует обратить внимание и на размер бусин. Мелкие детали лучше всего развивают мелкую моторику, но при этом значительно затрудняют просмотр

Визуально более удобны бусины больших размеров.

Конечно, игрушка должна быть изготовлена из качественного материала. В противном случае она просто развалится после нескольких использований. Лучше всего покупать счеты деревянные. Они сделаны не только из натурального материала, но и из достаточно надежного. Если выбираете счеты для совсем маленького ребенка, то они должны быть безопасными. При выборе следует внимательно изучить модель, а также проверить, не соскользнут ли бусины. Некоторые счеты продаются в сочетании с часами. Покупать такую модель или нет – это вы должны решить сами. Конечно, если ребенок еще не знает, что такое время, то такие счеты будут кстати.

Как складывать на абакусе?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

прибавление одного десятка на абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Результат мы получили верный!

Развить навыки быстрого счёта вы можете на бесплатном онлайн тренажёре здесь

Ментальная Арифметика научиться дома – Дополнительная литература

Вот по такой схеме на абакусе и считают. Показ был самого простого.  А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста!

Обратите внимание на книгу «Ментальная арифметика. Школа волшебников»  Она ориентирована на обучение детишек

Рекомендуем вам приобрести:

или

Урок № 1: первые игры для обучения счету

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: «Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!» Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

1. Игра «Приставляем цифры к кубикам» с двумя кубиками.
   Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «один», покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
2. Игра «Гномики в домике» с двумя кубиками.
   Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру «Гномики в домике». Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: «Один гномик пришел в домик». Потом спросите: «А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?» Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: «А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?» На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: «Один останется».

Потом усложните игру. Скажите: «А теперь сделаем домику крышу». Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Статья предоставлена сайтом «7 ступенек к книжке. Как я учу детей читать»

Передержка денег и накопления на цели

Накопительный счёт подойдёт, если человеку нужно разместить средства «на передержку» на короткий срок: если человек продал квартиру, а через три месяца собирается покупать вторую, приводит пример Сергей Макаров. Это в любом случае лучше, чем держать дома наличные: на накопительном счёте деньги будут приносить процент, который хотя бы частично позволит нивелировать инфляцию, объясняет эксперт.

Также, по мнению Макарова, такой счёт удобно использовать для накоплений на цели. «Если цель краткосрочная, в пределах года, и не укладывается в стандартные рамки депозитов, то использовать другие инструменты для накоплений помимо сберегательного счёта нет особого смысла», — считает эксперт. И предупреждает: не стоит вкладывать деньги на такой короткий срок в инструменты с высоким риском, например в акции.

Екатерина Голубева, как и Келса Дики, советует разделить сбережения на несколько разных счетов, если деньги откладываются на разные цели. «У меня есть несколько блоков расходов, по которым я распределяю свои средства сразу, как только получаю доход. Под каждый такой фонд у меня открыт свой накопительный счёт, это удобно», — делится опытом финансовый советник.

Разделение накопительных счетов по целям позволяет визуализировать их, а также расставить приоритеты, замечает Келса Дики. К примеру, если вам срочно нужно купить билеты на концерт, то вы можете сознательно взять средства из накоплений на одежду — и обозначить таким образом, что концерт для вас сейчас важнее нового гардероба.

Важное замечание

Если вы собираетесь распределять средства по нескольким накопительным счетам, следует обратить внимание, чтобы на всех ваших счетах, включая карты, депозиты и начисленные проценты, в одном банке находилось не более 1,4 миллиона ₽ — это сумма, которая застрахована АСВ, напоминает Екатерина Голубева. По мнению Сергея Макарова, это правило также может послужить поводом к разделению одного большого накопительного счёта на несколько

При этом становиться клиентом нового банка только ради нового счёта нецелесообразно — скорее всего, это только усложнит контроль за денежными потоками. Эксперт советует привязывать счета к картам, на которые регулярно поступают деньги

По мнению Сергея Макарова, это правило также может послужить поводом к разделению одного большого накопительного счёта на несколько. При этом становиться клиентом нового банка только ради нового счёта нецелесообразно — скорее всего, это только усложнит контроль за денежными потоками. Эксперт советует привязывать счета к картам, на которые регулярно поступают деньги.

Накопительный счёт: подводные камни

Случайные траты. Быстрый доступ к деньгам оказывается одновременно и преимуществом, и недостатком накопительных счетов: такие сбережения легче потратить, предупреждает Сергей Макаров. В случае если деньги «утекли» на незапланированные траты, разумнее всего будет вернуть их в копилку сразу, как только появится возможность.

Условия по процентной ставке. Прежде чем открывать накопительный счёт, финансовые консультанты советуют внимательно изучить условия и тарифы банков. Подвохов здесь может быть несколько:

• Ступенчатая процентная ставка, которая зависит от периода нахождения средств на счёте. Пример: 1–2 месяц — 7%, 3–5 месяц — 5%, 6–11 месяц — 5,5%, далее — 6%.

• Ставка, которая зависит от размера трат по карте, привязанной к накопительному счёту. Пример: траты до 10 тысяч ₽/месяц — 6%, 10–30 тысяч ₽ — 7%, 30–50 тысяч ₽ — 7,5%, 50–85 тысяч ₽ — 7,75%, далее — 8,5%.

• Ставка зависит от суммы, которая находится на счёте (в том числе может снижаться, если сумма превышает верхнюю допустимую границу). Пример: остаток до 700 тысяч ₽ — 6%, свыше 700 тысяч ₽ — 5%.

При этом если сравнить предложения по вкладам и накопительным счетам в одном и том же банке, депозиты всё же будут иметь более высокую доходность, предупреждает Екатерина Голубева. Если средства, которые вы собираетесь держать на счёте, не понадобятся вам в течение года, выгоднее будет разместить их на вкладе.

Кроме того, банк имеет право в одностороннем порядке менять процентную ставку на накопительном счёте — как в сторону увеличения, так и в сторону снижения (что бывает намного чаще). В этом случае депозит окажется надёжнее, поскольку процентная ставка фиксируется на весь срок его действия, поясняет Голубева.

Платное обслуживание и комиссии. Накопительный счёт часто бывает привязан к дебетовой карте, с которой может взиматься плата за обслуживание. Екатерина Голубева рекомендует выбирать для накопительного счёта карты с бесплатным обслуживанием либо следить за тем, чтобы комиссия не превышала размер дохода от процентов по счёту.

Еще по теме «Книга Ментальная арифметика»:

кто недавно летал победой или ютейр ?

…дамская сумка не может быть размером с чемодан. за все два года у меня ни разу не взвешивали рюкзак, хотя пару раз он весил килограмм 20+ ( книги — книги ), не всегда даже…

Голубая мечта(Бауманка) или реальная жизнь(МЭИ, Станкин…). Извините, многословно

…это при том что они реально «фанаты»…. у меня создалось впечатление — что Бауманка для бывших школьных батаников, которые готовы еще 4-6 лет зависать над книгами 18 часов в…

устный счёт

Как научить ребёнка считать в уме ? ИМХО, для первого класса и желания учителя должна помочь автоматизация счета в пределах 1-2 десятка. Тренажер для устного счета Полниковой, тренажер Мишакиной. Как научить ребёнка считать в уме ?

Устный счет-как научить?

Устный счет- как научить ?. Воспитание ребенка от 7 до 10 лет: школа, отношения с одноклассниками Наша учительница объясняла, что во время устного счета ребенок, который привык считать на пальцах закатывает глаза, перебирает Как научить ребёнка считать в уме ?

Считать без пальцев

Как научить ребенка считать без пальцев? Я надеялась, что рано или поздно она просто запомнит, что, например, 3+6=9, но уже Моя тоже только-только стала в уме считать (медленно пока). Но мне в свое время психолог говорила, что не стоит зазубривать наизуть…

Ребенок научился считать до 20 до 19 всё

Как научить ребёнка считать в уме ? Научить ребёнка считать в уме — это целая наука, однако ничто не поможет ему в будущем больше. В самом начале пути и ещё до школьной скамьи, нужно учить ребёнка считать в пределах 10, дальше уже переходить к счёту…

Устный счет — как потренировать?

Образование детей. научите считать в уме !!! девочки кто нибудь знает секрет перемножения двух трехзначных чисел в уме ? не столбиком, и без калькулятора. Состав числа до 10: как научиться быстро считать. Научите меня -как быстро делить на двузначное число ?

Обучение счету.

Как научить ребёнка считать в уме ? Математика малышам. Мы тоже мимоходом все учили, за программу взяв какую-то стандартную книжку-тест, где было упомянуто все, что надо знать: много-мало, поровну-больше-меньше, узкий-широкий, низкий-высокий и т.д. Горку…

О калькуляторе

Как научить ребёнка считать в уме ? Однако при обучении ребёнка важно контролировать, чтобы он не считал с помощью пальцев или палочек. Освоить этот способ легко, а «дважды два» или «девятью девять» ваш ребёнок со временем сможет с лёгкостью перемножать двузначные..

Нда. Застал жену в интересный момент

При мне заниматься отказывается, много читал книг, смотрел видео, я уже мастером в сексе Дело в том, что в нашей семье чтением таких книг занимаюсь только я. Жена к этому инертна.

О делении

Специалисты рекомендуют приступать к освоению процедуры деления на абакусе после полного усвоения программы умножения. Другими словами, ребенок должен владеть навыками умножения автоматически.

Этапы самого простого деления, например, 62 на 2, следующие:

1. Абакус  мысленно делится пополам вертикальной линией. На правой половине выставляется число 62 . Левая оставляется пустой, на ней будет выставлен ответ действия. Ответ вписывается, начиная с левой спицы. 
2. Первым шагом проводится деление числа 6, поскольку при делении на 2 оно дает целое число 3. Эта тройка откладывается на крайней левой спице.
3. В правой половине отнимается шесть косточек на второй спице, оставляя 2. 
4. Полученная от деления 2 на 2 единица откладывается на второй слева спице.
5. Получился итог действия: 31.

Не всегда в решении нуждаются такие легкие задачи. Например, нужно разделить 864 на 4.

Начало действия аналогичное: набирается с правой стороны 864, после чего производится поэтапное деление на 4 каждой цифры заданного числа. 

При делении 8 на 4 получается 2, которая откладывается на крайней спице слева. В то же время в правой половине на спице с сотнями 8 убирается. На этой половине остаются отложенные числа 6 (на спице с десятками) и 4 (на спице с единицами). 

При делении 6 на 4 целого числа не получается, поэтому необходимо прибегнуть к умножению 4 так, чтобы второй множитель не превышал 6, но был к нему максимально приближен. Таким числом является 1. Умножив 4 на 1, получается 4. Откладывание цифр проводится так: единица откладывается на вторую спицу слева, а из шестерки вычитается 4. С правой стороны остается число 24. Оно без остатка делится на 4, в результате чего остается 6. Эта шестерка откладывается на третьей спице. Итог читается легко: 216.

Как умножать и делить на абакусе?

Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.

Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:

1. 10х5=50.
2. 1х5=5.

Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:

потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:

И в результате мы видим на абаке ответ 55.

Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.

Например, 611 Х24:

Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:

1. 6х2=12 – при умножении результат набираем на той спице, к которой относится число и сдвигаемся вправо на столько спиц, сколько нулей в числе, на которое умножают, в нашем случае в 20 один ноль, то есть результат 12 набирается не на сотнях, а на тысячах. Но если результат имеет две цифры, тогда надо сместиться еще на одну спицу. То есть, в нашем случае 12 набирается на спицах, отвечающих на десять тысяч и тысячи.(12000)
2. 1х2=2 – единица относится к десяткам, в 20 один ноль, то есть сдвигаемся на одну спицу и добавляем ответ в сотнях.(12200)

1х2=2 единица относится к единицам, а в 20 один ноль, то есть исходя из правил, добавляем ответ в десятках.(12220)

1. Теперь переходим к следующему порядку и умножаем сотни на единицы, десятки на единицы и единицы на единицы.
2. 6х4=24 – в 4 нет нолей, мы сдвигаемся только на одну спицу, так как в ответе две цифры, и добавляем 2 костяшки к тысячам и 4 к сотням. (14620)
3. 1х4=4 – добавляем в десятки 4 костяшки. (14660)
4. 1х4=добавляем теперь 4 костяшки в единицы. (14664)

Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.

Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.

Пример счёта

Известный пример использования счётов для решения задач приводится в рассказе Антона Чехова «Репетитор». Гимназист-репетитор Егор Алексеич Зиберов задал малолетнему Пете Удодову задачу:

В Викитеке есть полный текст рассказа «Репетитор»

Петя не смог решить её. Впрочем, и сам репетитор не справился, хотя знал, что «задача, собственно говоря, алгебраическая» и «её с иксом и игреком решить можно». Действительно, если предположить, что x{\displaystyle x} — это количество синего сукна, а y{\displaystyle y} — чёрного, можно составить следующую систему уравнений:

{x+y=138,5x+3y=540.{\displaystyle {\begin{cases}x+y=138,\\5x+3y=540.\end{cases}}}

Решив её, получим ответ: y=75,x=63{\displaystyle y=75,x=63}, то есть 75 аршин чёрного сукна и 63 аршина — синего.

Однако подобное решение этой задачи ведёт к потере её внутренней логики. Отец мальчика, отставной губернский секретарь Удодов, продемонстрировал другое решение:

Само «неучёное» решение Чеховым в рассказе не приводится, но оно легко может быть реконструировано, поскольку задача имеет стандартное арифметическое решение, опирающееся на логику и состоящее в выполнении шести арифметических действий. Предположим, что всё купленное сукно было синее. Тогда партия в 138 аршин стоила бы 690 рублей (5×138{\displaystyle 5\times 138}). Но это на 150 рублей (690−540{\displaystyle 690-540}) больше того, что было заплачено в действительности. «Перерасход» в 150 рублей указывает на то, что в партии имелось более дешёвое, чёрное, сукно — по 3 рубля за аршин. Этого сукна столько, что из двухрублёвой разницы (5−3{\displaystyle 5-3}) получается 150 «лишних» рублей. То есть, 75 аршин (1502{\displaystyle 150/2}) чёрного сукна. Теперь можем найти количество сукна синего: 63 аршин (138−75{\displaystyle 138-75}).

«Щёлканье на счётах», выполненное Удодовым, выглядело следующим образом:

1. На счётах «набирается» число 138: одна косточка на первой проволоке, три — на второй, восемь — на третьей.
2. Умножается 138 на 5. Для упрощения счёта вместо этого сначала умножается 138 на 10, не делая никаких манипуляций, просто мысленно перенося все косточки одним рядом выше, после чего делится на 2: на каждой проволоке, начиная снизу, откидывается половина косточек. На третьей проволоке, где отложены восемь косточек, откидываются четыре; на средней проволоке из трёх косточек откидываются две, при этом одна из них мысленно заменяется десятью нижними и делится пополам — то есть добавляется пять косточек к тем, которые находятся на следующей проволоке; на верхней проволоке убирается одна косточка, прибавляя пять к косточкам на второй проволоке. В результате на верхней проволоке косточек нет, на второй осталось шесть, на третьей — девять. 138×5=690{\displaystyle 138\times 5=690}.
3. Из 690 вычитается 540: со второй проволоки убирается пять косточек, с третьей — четыре. 690−540=150{\displaystyle 690-540=150}.
4. 150 делится пополам (метод — см. выше). 1502=75{\displaystyle 150/2=75}.
5. Из 138 вычитается 75. Повторно «набирается» 138, на второй проволоке отбрасывается, но там только три. Не хватает четырёх, поэтому на проволоке остаются шесть косточек (если Удотову лень вычитать в уме четыре из десяти, он может перекинуть весь десяток на второй проволоке влево и отбросить от него «недовычтенные» четыре косточки), а с первой проволоки снимается одна косточка. Теперь на третьей проволоке из восьми косточек отбрасываются пять. 138−75=63{\displaystyle 138-75=63}.

Система счисления и система кодирования

В русских счётах применяется позиционная десятичная система счисления с непозиционным внутри каждого разряда.

Каждый ряд костяшек представляет собой числовой разряд, который вверх от спицы с четырьмя костяшками возрастает от единиц до миллионов (с семью рядами целых чисел), а вниз — уменьшается от десятых до тысячных. Максимальное значение для каждого ряда — десять, умноженное на вес разряда (для разряда единиц максимальное значение — 10, если все костяшки отложены влево, для десятков — 100 и так далее). «Набор» числа осуществляется сдвиганием костяшек из правого края прута в левый.

Прут, на котором находятся всего 4 костяшки, использовался для расчётов в полушках. Одна полушка равнялась половине одной деньги, то есть четверти копейки. Соответственно, четыре костяшки составляли одну копейку. Также этот прут использовался для перевода фунтов в пуды (1 пуд = 40 фунтов). Также этот прут может служить разделителем целой и дробной частей набранного на счётах числа и в вычислениях не использоваться.

Таким образом, максимальное число, которое можно набрать на счётах с семью рядами целых чисел, составляет 11 111 111,110.

После добавления к девяти костяшкам одного разряда десятой костяшки производится операция записи единицы переноса в следующий разряд, состоящая из трёх действий:

1. сдвигом влево одной костяшки к девяти костяшкам добавляется десятая костяшка;
2. сдвигом вправо всех десяти костяшек предыдущий разряд обнуляется;
3. сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса.

Выполнением этого правила исключается любое неоднозначное представление чисел.
С точки зрения теории систем счисления, для действий в показательной единично кодированной десятичной позиционной системе счисления достаточно девяти костяшек, о чём пишет и Я. И. Перельман, при этом операция записи единицы переноса производилась бы за два действия вместо трёх действий:

1. сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса;
2. сдвигом вправо девяти костяшек предыдущий разряд обнуляется;

но для удобства счета (в частности, чтобы удобно получать дополнение до 10, необходимое для переноса разряда при вычитании) в русских счётах было выбрано число костяшек равное десяти.

Русские счёты и значения костей на каждой проволоке

Приемы устного счета

1. Мгновенное умножение на 11Умножать в уме любые двузначные числа на 11 очень легко, если знаешь секрет. Представь следующий пример: 63 х 11.
   Для его решения нужно просто сложить цифры, из которых состоит первое число (6 + 3 = 9), а затем поместить девятку между шестеркой и тройкой. Вот и наше решение: 693.

   Если сумма цифр двухзначная, то алгоритм немного меняется. Допустим, пример такой: 86 х 11. Несмотря на то, что 8 + 6 = 14, ответ не 8146! Как и прежде, цифра 4 ставится между цифрами 8 и 6, но 1 добавляется к цифре 8 для получения правильного ответа 946.

   Один хороший учитель сказал: «Если ребенок не понимает, казалось бы, простейших математических понятий, то это не значит, что он глуп. Просто мы еще не придумали для него достаточно понятное объяснение!» Выучить правила умножения без особых затруднений ребенку поможет таблица Пифагора. Никакой лишней информации. Только цифры и логическое мышление.

2. Умножение чисел, состоящих из единиц, на самих себя
   Возьми эту таблицу на вооружение, с ней решать такие примеры станет проще простого.

3. Простой способ умножения на 9
   Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотри на руки. Загни палец, который соответствует умножаемому числу (например 9×6 — загни шестой палец), посчитай пальцы до загнутого пальца, это будут десятки (в случае 9х6 их 5), затем посчитай пальцы после загнутого, это будут единицы (в нашем случае их 4). Ответ 54.

   Чтобы лучше запомнить таблицу умножения на 9, пригодится эта забавная закономерность. Как ты заметил, цифры в первой колонке каждый раз увеличиваются, а во второй уменьшаются на 1.

   Согласись, что математика — это очень интересный предмет, и своего рода игра, головоломка. А освоить ее лучше помогут увлекательные книги, которые мы предлагаем вниманию наших читателей.

4. Умножение трехзначных чисел на однозначные
   Всё, что нужно сделать, это разбить большую задачу на несколько маленьких. Например: 340 х 7. Разбиваем 340 на сумму 300 и 40. Умножаем 300 на 7 и 40 на 7 по отдельности, а получившиеся числа складываем: 2100 + 280 = 2380.
5. Возведение в квадрат двухзначных чисел
   Если число, которое нужно возвести в квадрат, находится близко к числу, квадрат которого легко узнать, то можно воспользоваться следующей методикой: к квадрату числа на единицу меньше прибавь само число и число на единицу меньше. Например: 31^2 = 30^2 + 31 + 30 = 961.

6. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5
   Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Нужно лишь умножить первую цифру числа на число, которое на единицу больше, и приписать в конец числа 25.

   Например: 85 в квадрате (85 х 85). Шаг 1. Умножаем первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу: 8 x (8 + 1) = 72. Шаг 2. Дописываем к 25: получается 7225.

7. Деление на 5
   Делить большие числа на 5 очень просто. Нужно лишь умножить число на 2 и перенести запятую. Например: 235 / 5. Умножаем 235 на 2 (235 х 2 = 470). Переносим запятую на один знак влево: 47,0 или просто 47.
8. Сложное умножение
   Хочешь узнать, как умножать большие числа в уме? Если одно из них — четное, ты можешь просто перегруппировать числа, чтобы легче было получить ответ:
   32 х 125 = 16 х 250 = 8 х 500 = 4 х 1000 = 4000.
9. Способ простого нахождения процента от любого числа
   Чтобы найти простой процент от числа (например 40 % от 600), раздели оба числа на 10 и перемножь результаты между собой (4 х 60 = 240).
10. Магия числа 1 089
    Возьми любое трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 932 или 876). Теперь запиши его в обратном порядке и вычти из исходного числа. К полученному ответу добавь результат вычитания, записанный в обратном порядке.

    Возьмем число 932: 932 — 239 = 693. К результату прибавляем его запись в обратном порядке и получаем магическое число 1089: 693 + 396 = 1089.

    Или число 876: 876 — 678 = 198. К результату прибавляем его запись в обратном порядке и получаем всё то же число 1089: 198 + 891 = 1089.

Величайший итальянский физик, философ и астроном Галилео Галилей как-то сказал: «Математика — это язык, на котором написана книга природы». Надеемся, что благодаря нашим примерам учеба для твоего ребенка станет интересным и увлекательным занятием!

С чего начать обучение счету

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание «примеров» с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия «больше» и «меньше». Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически «с чистого листа». Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого

На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.