§ 1. понятие и виды индуктивных умозаключении

История метода дедукции

Теория дедукции создана древнегреческим мыслителем Аристотелем. Он сформулировал основные правила выведения умозаключений, в основе которых лежит связь между родом и единичной вещью. Такие умозаключения Аристотель называл категорическими силлогизмами.

Дедукцию постоянно пытались сравнивать с другими методами познания, стараясь выяснить, что лучше, а что хуже. Французский философ Рене Декарт противопоставлял дедукции интуицию. По его мнению, интуиция обеспечивает прямой доступ к подлинным знаниям, а дедукция лишь позволяет извлекать информацию путем рассуждения.

Фрэнсис Бэкон нещадно критиковал дедукцию. Дедуктивные рассуждения не дают новую информацию, а просто проливают свет на частный случай из общего правила. Правильным способом постижения новых истин Бэкон считал индукцию.

Готфрид Вильгельм Лейбниц, наоборот, называл дедуктивно-полученные знания «истинными во всех возможных мирах».

Примеры использования метода

Человек, проводящий дедуктивное рассуждение в полном объеме, скорее всего, будет принят за педанта. Действительно, рассуждая на примере следующего силлогизма, подобные выводы могут иметь чересчур искусственный характер.

Первая часть: «Все российские офицеры бережно хранят боевые традиции». Вторая: «Все хранители боевых традиций – патриоты». Наконец, вывод: «Некоторые патриоты – российские офицеры».

Другой пример: «Платина – металл, все металлы проводят электрический ток, значит, платина электропроводна».

Цитата из анекдота про Шерлока Холмса: «Извозчик приветствует героя Конан Дойля, говоря, что рад видеть его после Константинополя и Милана. На удивление Холмса извозчик поясняет, что узнал эту информацию по биркам на багаже». И это пример использования дедуктивного метода.

Историческая справка.

Первые дискуссии на тему истины можно отнести к временам Платона и Аристотеля.

Платон (429-347 до н.э.) считал, что все вещи разделены на воспринимаемое посредством чувств и познаваемое умом. Вторые можно познать посредством дедукции (при этом наблюдение имеет второстепенное значение для рассуждения) и является истинным знанием.

Аристотель применял индуктивный подход, подчеркивая необходимость наблюдений для подкрепления знаний. Он считал, что мы можем рассуждать только, основываясь на наблюдаемых явлениях, после чего можем совершать логические выводы.

Споры об определении истины велись до времен Исаака Ньютона. Новаторская работа Ньютона основывалась на наблюдениях, но также на понятиях, которые не могли быть объяснены физической причиной (например, гравитацией).

История

Термин впервые встречается у Сократа (др.-греч. ἐπαγωγή). Но индукция Сократа имеет мало общего с современной индукцией. Сократ под индукцией подразумевает нахождение общего определения понятия путём сравнения частных случаев и исключения ложных, слишком узких определений.

Аристотель указал на особенности индуктивного умозаключения (Аналит. I, кн. 2 § 23, Анал. II, кн. 1 § 23; кн. 2 § 19 etc.). Он определяет его как восхождение от частного к общему. Он отличал полную индукцию от неполной, указал на роль индукции при образовании первых принципов, но не выяснил основы неполной индукции и её права. Он рассматривал её как способ умозаключения, противоположный силлогизму. Силлогизм, по мнению Аристотеля, указывает посредством среднего понятия на принадлежность высшего понятия третьему, а индукция третьим понятием показывает принадлежность высшего среднему.

В эпоху Возрождения началась борьба против Аристотеля и силлогистического метода, и вместе с тем начали рекомендовать индуктивный метод как единственно плодотворный в естествознании и противоположный силлогистическому. В Бэконе обыкновенно видят родоначальника современной индукции, хотя справедливость требует упомянуть и о его предшественниках, например Леонардо да Винчи и др. Восхваляя индукцию, Бэкон отрицает значение силлогизма («силлогизм состоит из предложений, предложения состоят из слов, слова суть знаки понятий; если поэтому понятия, которые составляют основание дела, неотчётливы и поспешно отвлечены от вещей, то и построенное на них не может иметь никакой прочности»). Это отрицание не вытекало из теории индукции. Бэконовская индукция (см. его «Novum Organon») не только не противоречит силлогизму, но даже требует его. Сущность учения Бэкона сводится к тому, что при постепенном обобщении нужно придерживаться известных правил, то есть нужно сделать три обзора всех известных случаев проявления известного свойства у разных предметов: обзор положительных случаев, обзор отрицательных (то есть обзор предметов, сходных с первыми, в которых, однако, исследуемое свойство отсутствует) и обзор случаев, в которых исследуемое свойство проявляется в различных степенях, и отсюда делать уже обобщение («Nov. Org.» LI, aph. 13). По методу Бэкона нельзя сделать нового заключения, не подводя исследуемый предмет под общие суждения, то есть не прибегая к силлогизму. Итак, Бэкону не удалось установление индукции как особого метода, противоположного дедуктивному.

Дальнейший шаг сделан Дж. Ст. Миллем. Всякий силлогизм, по мнению Милля, заключает в себе petitio principii; всякое силлогистическое заключение идёт в действительности от частного к частному, а не от общего к частному. Рассматривая индукцию, Милль, во-первых, задаётся вопросом об основании или праве на индуктивное заключение и видит это право в идее однообразного порядка явлений, и, во-вторых, сводит все способы умозаключения в индукции к четырём основным: метод согласия (если два или более случая исследуемого явления сходятся в одном только обстоятельстве, то это обстоятельство и есть причина или часть причины исследуемого явления, метод различия (если случай, в котором встречается исследуемое явление, и случай, в котором оно не встречается, совершенно сходны во всех подробностях, за исключением исследуемой, то обстоятельство, встречающееся в первом случае и отсутствующее во втором, и есть причина или часть причины исследуемого явления); метод остатков (если в исследуемом явлении часть обстоятельств может быть объяснена определёнными причинами, то оставшаяся часть явления объясняется из оставшихся предшествующих фактов) и метод соответствующих изменений (если вслед за изменением одного явления замечается изменение другого, то мы можем заключить о причинной связи между ними). Характерно, что эти методы при ближайшем рассмотрении оказываются дедуктивными способами; напр. метод остатков не представляет собой ничего иного, как определение путём исключения

Аристотель, Бэкон и Милль представляют собой главные моменты развития учения об индукции; только ради детальной разработки некоторых вопросов приходится обращать внимание на Клода Бернара («Введение в экспериментальную медицину»), на Эстерлена («Medicinische Logik»), Гершеля, Либиха, Вэвеля, Апельта и др.

Минусы индуктивного подхода

Применение индуктивного метода имеет границы. Задача логики — обозначить их. Проведение аналогии не является доказательным методом, но дает возможность для поиска общих черт предметов и явлений. Для получения достоверного результата, необходимо иметь достаточное количество разнообразных примеров, чтобы представлять всю группу явлений.

Учитывая это, индуктивные заключения часто приводят к ошибочному выводу. Использование индукции предполагает работу со следствием, которое может быть вызвано разными причинами или их сочетанием. Поэтому достоверность полученной информации напрямую зависит от интеллектуальных способностей исследователя. Формируя умозаключения, он опирается только на свою логику и рационализм.

Неспособность отделить правдоподобные версии приводит к ошибочному выводу. А поскольку познавательные возможности человека ограничены, всегда существует риск анализа по ошибочному признаку и получения ложного результата.

Дилеммы

Основная статья: Дилемма

Особый вид умозаключений из двух и одного .

Виды правильных дилемм:

конструктивные:

A⊃C,B⊃C,A∨BC{\displaystyle {\frac {A\supset C,B\supset C,A\lor B}{C}}}

(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);

A⊃B,C⊃D,A∨CB∨D{\displaystyle {\frac {A\supset B,C\supset D,A\lor C}{B\lor D}}}(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);

деструктивные:

A⊃B,A⊃C,¬B∨¬C¬A{\displaystyle {\frac {A\supset B,A\supset C,\neg B\lor \neg C}{\neg A}}}

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);

A⊃B,C⊃D,¬B∨¬D¬A∨¬C{\displaystyle {\frac {A\supset B,C\supset D,\neg B\lor \neg D}{\neg A\lor \neg C}}}(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).

В чем суть дедуктивной логики

В отличие от других типов логических рассуждений, дедукция выводит новую мысль из других, приводя к конкретному выводу, применимому в данной ситуации.

Суть состоит в том, что дедукция строится на выведении частного на основе общих предпосылок. Другими словами, это рассуждения на основе подтвержденных, общепринятых и всем известных общих данных, которые и приводят к логичному фактическому выводу.

Дедуктивный метод с успехом применяется в математике, физике, научной философии и экономике. Врачам и юристам также приходится применять навыки дедуктивного мышления, но они будут полезны и для представителей любой профессии. Даже для писателей, работающих над книгами, немаловажным является умение разбираться в персонажах и делать выводы, основываясь на эмпирических знаниях.

Дедуктивная логика – это философское понятие, оно известно еще со времен Аристотеля, но интенсивно оно стало разрабатываться лишь в девятнадцатом веке, когда развивающаяся математическая логика дала толчок к развитию учения о дедуктивном методе. Аристотель под дедуктивной логикой понимал доказательства с силлогизмами: рассуждение с двумя посылами и одним заключением. Высокую познавательную или когнитивную функцию дедукции подчеркивал и Рене Декарт. В своих работах ученый противопоставлял её интуиции. По его мнению, интуиция непосредственно раскрывает истину, а дедукция эту истину постигает опосредованно, то есть, путём дополнительных рассуждений.

В повседневных рассуждениях дедукция крайне редко используется в форме силлогизма или двух посылов и одного вывода. Чаще всего указывается только один посыл, а второй посыл, как общеизвестный и всеми признанный, опускается. Вывод также не всегда формулируется в явной форме. Логическая связь между посылами и выводами выражается словами «вот», «следовательно», «значит», «поэтому».

Ошибка Конан Дойла

На самом деле, дедукция – это далеко не основной инструмент пользования Шерлока Холмса. Вообще, в книгах именно этот метод он применял, пожалуй, наиболее редко, предпочитая иные способы построения логических цепей, которые более подходили под задачи расследования. Однако о них мы поговорим позже.

Во всем виновата, как ни странно, некая необразованность сэра Артура Конан Дойла, который предпочел использовать определение «дедукция» в неверном контексте.

Сам образ Шерлока Холмса был навеян писателю его знакомым по университету, который был крайне замкнутым молодым человеком. Все свое время этот студент, учившийся на патологоанатома, проводил в морге, среди трупов. Его главным увлечением было обследование погибших насильственной смертью, после вскрытия которых он, как правило, делал блестящие выводы и находил улики, сокрытые от глаз «штатных» работников морга. Все свои открытия он передавал полиции, при этом часто сетуя своему другу Артуру на необразованность и глупость полисменов, неспособных раскрыть даже элементарные преступления.

Он же, подобно Шерлоку Холмсу, научил своего товарища доктора Конан Дойла (понятно, с которого был списан образ Ватсона) тому, что позже тот увековечит в своих книгах, дав название «теория дедукции».

Примеры

Разумеется, все, что выглядит просто на бумаге, в теории громоздко и непонятно. Возможно, многие уже просто не понимают, как же овладеть этими методами и есть ли среди них хоть один, которым возможно овладеть простому человеку. Ответ – да, и особенно простой для этого является дедукция. Примеры, однако, для полной картины будут приведены для всех трех способов мышления.

Дедукция. Возьмем для примера мешок с яблоками. Мы точно знаем, что в нем они исключительно красного цвета. Вынимаем из мешка одно яблоко. Второе наше знание основывается на том, что мы точно можем сказать – плод из той самой емкости. Из этого мы делаем простой вывод, что в любом случае яблоко окажется красным.

Индукция. Мы знаем, что яблоко, которое мы достали, из конкретно этого мешка. Также мы видим, что оно красного цвета. С помощью метода неполной индукции мы можем выдвинуть теорию – все яблоки в мешке этого цвета.

Полной — мы достигнем, если вытащим еще, например, пять яблок, и все они будут одинакового цвета. Так мы можем уже с почти полной уверенностью сказать, что все плоды в мешке – красные.

Абдукция. Мы имеем на руках яблоки и мешок, наполненный ими. Плоды в нашей руке красного цвета. Мы можем предположить, что они, скорее всего, из мешка. Если эта гипотеза подтвердится, то мы можем выдвигать следующую – все яблоки в мешке красные.

Примечания

1. Индуктивная логика // Казахстан. Национальная энциклопедия. — Алматы: Қазақ энциклопедиясы, 2005. — Т. II. — ISBN 9965-9746-3-2.
2. А. А. Ивин. ЛОГИКА. Учебное пособие. Издание 2-е Москва Издательство «Знание» 228 с.
3. Радлов Э. Л. Индукция, в логике // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
4. Индукция // Казахстан. Национальная энциклопедия. — Алматы: Қазақ энциклопедиясы, 2005. — Т. II. — ISBN 9965-9746-3-2.
5. После этого, следовательно, по причине этого — логическая ошибка; некорректный ход рассуждения, согласно которому одно событие, предшествовавшее другому, объявляется его причиной…

Роль методов мышления в психологии

Дедукция и индукция — методы мышления, которые нужно применять в комплексе. Изучение психических процессов, отвечающих за развитие, взаимосвязь и взаимодействие мыслительных процессов — одна из задач психологии. Форма проявления дедукции и индукции в психологии называется дедуктивным мышлением.

Люди, обращающиеся к психотерапевту, используют неполную индукцию и получают ошибочные выводы. Например, у изменившей мужу жены волосы рыжего цвета, значит все женщины с рыжими волосами — изменщицы. Иногда, выводы, полученные в результате дедуктивного мышления, настолько оторваны от реальности, что несут угрозу жизни пациента. Если человек решит, что для него опасна вода, он полностью откажется от ее использования. Без лечения он погибнет. Вода для него — источник стресса, вызывающий паническую реакцию. Самостоятельно справиться с такой нагрузкой на психику человек не может и в момент эмоционального всплеска он становится опасен для окружающих.

Такое неосознанное применение индуктивного мышления называется фиксацией. Способом избавления от фиксации станет правильное дедуктивное мышление, но его развитие, как и любой другой метод терапии, должен проходить под наблюдением психотерапевта.

Психологи рекомендуют людям, склонным к нервозности, развивать у себя дедуктивное мышление. Для этого используются простые способы:

1. Решение логических задач. Классический метод дедуктивного мышления — это математическое мышление. Чтобы решить задачу, человек использует логику, а это способствует развитию навыка отличать ложное суждение от правдоподобного.
2. Расширение кругозора. По сути, это пополнение багажа знаний любой информацией, которая интересна конкретному человеку. Для этого необязательно читать учебники. Новую информацию можно получить, просматривая фильмы или сайты, общаясь с другими людьми, путешествуя.
3. Развитие точности. Умение конкретизировать помогает подобрать правильный критерий, по которому оценивается явления.
4. Гибкость ума. Малый объем знаний способствует закостенелости ума. Имея ограниченный набор типовых ситуаций, человек выбирает не наиболее вероятную, а ту, которая вспомнится ему первой. А поскольку выбор у него невелик, она вряд ли будет подходящей.
5. Наблюдательность. Это инструмент, с помощью которого человек пополняет внутреннюю копилку личного опыта. Именно на его основе, делаются умозаключения.

Иногда, можно встретить термин «психологическая индукция», но у него нет конкретного определения. Часто, под индукцией подразумевают проявление некоторых психических заболеваний или аффективное состояние.

Формулировка

Предположим, что требуется установить справедливость бесконечной последовательности утверждений, занумерованных натуральными числами: P1,P2,…,Pn,Pn+1,…{\displaystyle P_{1},P_{2},\ldots ,P_{n},P_{n+1},\ldots }.

Допустим, что Установлено, что P1{\displaystyle P_{1}} верно. (Это утверждение называется базой индукции.) Для любого n доказано, что если верно Pn{\displaystyle P_{n}}, то верно Pn+1{\displaystyle P_{n+1}}. (Это утверждение называется индукционным переходом.) Тогда все утверждения нашей последовательности верны.

Логическим основанием для этого метода доказательства служит так называемая аксиома индукции, пятая из аксиом Пеано, определяющих натуральные числа. Верность метода индукции эквивалентна тому, что в любом непустом подмножестве натуральных чисел существует минимальный элемент.

Принцип полной математической индукции

Существует также вариация, так называемый принцип полной математической индукции. Вот его строгая формулировка:

Пусть имеется последовательность утверждений P1{\displaystyle P_{1}}, P2{\displaystyle P_{2}}, P3{\displaystyle P_{3}}, …{\displaystyle \ldots }. Если для любого натурального n{\displaystyle n} из того, что истинны все P1{\displaystyle P_{1}}, P2{\displaystyle P_{2}}, P3{\displaystyle P_{3}}, …{\displaystyle \ldots }, Pn−1{\displaystyle P_{n-1}}, следует также истинность Pn{\displaystyle P_{n}}, то все утверждения в этой последовательности истинны, то есть (∀n∈N)((∀i∈{1;…;n−1})Pi⟶Pn)⟶(∀n∈N)Pn{\displaystyle (\forall n\in {\mathbb {N} }){\Big (}(\forall i\in \{1;\dots ;n-1\})P_{i}\longrightarrow P_{n}{\Big )}\longrightarrow (\forall n\in {\mathbb {N} })P_{n}}.

В этой вариации база индукции оказывается излишней, поскольку является тривиальным частным случаем индукционного перехода. Действительно, при n=1{\displaystyle n=1} импликация (∀i∈{1;…;n−1})Pi⟶Pn{\displaystyle (\forall i\in \{1;\dots ;n-1\})P_{i}\longrightarrow P_{n}} эквивалентна P1{\displaystyle P_{1}}. Однако зачастую доказывать индукционный переход для P1{\displaystyle P_{1}} всё равно приходится отдельно, так что разумно бывает выделить эту его часть в качестве базы.

Принцип полной математической индукции эквивалентен аксиоме индукции в аксиомах Пеано.

Также он является прямым применением более сильной трансфинитной индукции.

Что такое Дедукция и Индукция

Дедукция или Дедуктивное умозаключение – это одна из двух основных форм логического рассуждения основанная на идеи о том, что если что-то справедливо для целого класса вещей, то это является справедливым и для всех членов данного класса.

Что такое ДЕДУКЦИЯ – простыми словами. МЕТОД ДЕДУКЦИИ

Простыми словами, Дедукция – это вариант мышления, при котором человек делает определенные логические выводы, основываясь на знаниях о классе вещей в целом, и переносит определенные черты на конкретную вещь. Другими словами, можно сказать что дедукция, это вариант логических рассуждений, направленных от общего к частному.

Несмотря на витиеватость определения, само понятие дедукции является весьма простым, особенно если понимать принцип работы дедуктивного метода. Итак, Дедуктивный метод работает следующим образом: Если мы знаем, что все представители определенного класса обладают каким-то свойством, то при рассмотрении одного из представителей этого класса, справедливо будет предположить, что и он обладает этим свойством. Так к примеру: Если мы знаем, что все люди смертны, а гипотетический Сережа — человек, то, следовательно, он тоже смертен.

Пример ДЕДУКЦИИ

• У всех птиц есть перья. Попугай – это птица, следовательно, у попугая есть перья;
• В красном мясе содержится железо. Говядина — красное мясо, поэтому в говядине есть железо;
• Рептилии – холоднокровные, а змеи, это рептилии. Следовательно, змеи – холоднокровные;
• Если A = B и B = C, то A = C;

Что такое ИНДУКЦИЯ – простыми словами.

Индукция или Индуктивное рассуждение — это метод построения логического умозаключения основанный на принципе: от частного к общему. Так к примеру, если мы видим, что гипотетический Сережа умер, и он является человеком, то можно предположить, что все люди смертны.

Подведя итог, можно сказать что:
Индуктивные и дедуктивные рассуждения — это два противоположных, но не исключающих друг друга подхода, которые можно использовать для оценки выводов. Дедуктивное рассуждение предполагает наличие общего утверждения, из которого в дальнейшем и строится вывод о частном случае. С другой стороны, индуктивное рассуждение берет за основу серию частных случаев из которых и формируется общая теория

Подходы имеют различия, но важно понимать, что как индуктивное, так и дедуктивное рассуждение может оказаться ложным особенно если исходная предпосылка аргументации неверна. Оптимальным вариантом при построении логических выводов является использование комбинации этих методов

Шерлок Холмс (литературный персонаж, созданный Артуром Конан Дойлом) – не использовал только дедуктивный метод. В большинстве случаев он строил свои выводы используя модель индуктивных рассуждений.

Тесты, наиболее часто используемые при приеме на работу

Термин «тесты на индуктивное мышление» используется для теста SHL по проверке способностей. Тесты данного формата от других компаний могут называться по-разному, например: тесты на логику, образное мышление, абстрактное мышление. Это может ввести кандидата в заблуждение. Хорошим решением в данной ситуации будет обратится к компании, которая пригласила вас сдать тест. Скорее всего, вам предоставят примеры вопросов и другую полезную информацию.

Тест SHL на индуктивное мышление.

SHL является крупнейшим издателем тестов для оценки способностей кандидатов при приеме на работу. Тесты отличаются в зависимости от уровня и в среднем занимают порядка 25 минут. Вопросы состоят из последовательности символов, которые следуют логическому правилу. Кандидату нужно определить, какой из символов, среди предложенных вариантов ответов, подходит для того, чтобы занять следующее место в последовательности. Тесты SHL содержат короткую версию, которая используется работодателями для повторной проверки результатов тестирования при необходимости убедится в результате, продемонстрированном кандидатом.

Тест Kenexa на логику.

Kenexa принадлежит IBM и является одним из крупнейших издателей тестов при приеме на работу. Их серия тестов по оценке кандидатов содержит тест на логику, схожий с тестом SHL на индуктивное мышление. Как и в тесте SHL, кандидату нужно определить символ, соответствующий общей логики последовательности. Ограничение по времени составляет 20 минут для решения 25 вопросов, но может отличаться в зависимости от уровня сложности.

Применение индукции в философии

Английский энциклопедист и философ У. Уэвелл был главным оппонентом Дж. Милля. Но и он признавал индукцию — необходимым и незаменимым методом познания в философии. В книге «Философия индуктивных наук» он пересмотрел саму суть научного знания, выведя науку из сферы туманного и закрытого в область доступного и необходимого. Благодаря его трудам научное сообщество получило возможность проводить исследования открыто. Уэвелл популяризовал само слово «наука», которое заменило натурфилоосфию. Переосмысление философом теории индукции, позволило ей стать одним из основных методов исследования.

Неполная индукция

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Неполная индукция применяется в тех случаях, когда:

1. 1. невозможно рассмотреть все элементы интересующего нас класса явлений;
   2. число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико;
   3. рассмотрение уничтожает объект (Все цветы на клумбе имеют корни).

В этих случаях рассматриваются не все случаи изучаемого явления, а заключение делается для всех.

Схема неполной индукции:

Посылки:

1) S₁ имеет признак Р    S₂ имеет признак Р

    …   S_N имеет признак Р2) S₁, S₂, …, S_N принадлежат классу К

Заключение:
Классу К, по-видимому, присущ признак Р

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса — от S₁ до S_N.

Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике.

Подробнее

Так, например, во время уборки урожая заключают о засоренности, влажности и других характеристиках большой партии зерна на основе отдельно взятых проб.

В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например, моющих средств — в химической промышленности; труб, металлического листа, проволоки — в прокатном производстве; молока, круп, муки — в пищевой промышленности.

Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения.

Виды неполной индукции

По способу отбора различают следующие виды неполной индукции:

1. 1. индукция путем перечисления (популярная индукция);
   2. индукция путем отбора (научная индукция).

Как правильно использовать дедуктивный и индуктивный подход

Использование индукции, как единственного метода поиска информации не дает объективной картины.

Индуктивный и дедуктивный методы рассуждения имеют противоположный способ движения мысли, но они не противоречат друг другу, а дополняют. Для дедуктивного рассуждения нужно общее утверждение, а индуктивное собирает частные случаи, подводя их под одну теорию. Чтобы получить результат, приближенный к истине, необходимо использовать оба метода сразу. Это позволяет проверить каждую теорию и отсеять неправдоподобные. А из оставшихся путем сравнения выбрать одну, которая будет отвечать все заданным требованиям.

Предполагается, что сам Декарт и другие представители научного сообщества, использовавшие метод индукции, на самом деле применяли комбинацию методов. Использование одного метода повышает риск формулировки ложных выводов. Если исследователь не может подвести все предметы к общему фактору, у него возникнет желание отбросить несоответствия и тем самым исказить условия эксперимента, и получить неправильный результат.

Чем орудует ум Шерлока Холмса

Внимание

Шерлок Холмс улавливает даже мельчайшие детали. Если бы не этот навык, у него просто не было бы материала для рассуждений, улик и зацепок.

Чертоги разума

Это его превосходная память. Это хранилище, к которому он обращается практически каждый раз, когда ищет решение новой загадки. Это накопленные Холмсом знания, обстоятельства и факты, значительную часть которых больше нигде не достать.

Постоянный анализ

Шерлок Холмс анализирует, рефлексирует, задаёт вопросы и отвечает на них. Часто он прибегает даже к двойному анализу, не напрасно ведь сыщик постоянно действует вместе со своим напарником доктором Ватсоном.

Реально ли это

Начать стоит с обнадёживающего. Способности Шерлока Холмса абсолютно реальны. И вообще, легендарный персонаж был списан Конан Дойлем с живого человека — профессора Эдинбургского университета Джозефа Белла. Он был широко известен благодаря своему умению по мелочам угадывать характер человека, его прошлое и профессию. С другой стороны, существование одного реального выдающегося человека не гарантирует успех всем, кто попытается повторить его достижения. Овладеть способностями, сравнимыми со способностями Холмса, невероятно сложно. При другом раскладе полицейские Скотленд-Ярда не бегали бы на Бейкер-стрит за подсказками, верно?

Литература

• Дедукция // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Большая советская энциклопедия , ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А. — М.: Советская Энциклопедия, 1969—1978.
• Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
• Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с. — ISBN 5-7749-0317-6.
• Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3.
• Ионин Л. Г. Социология культуры: Учебник. — М.: ГУ ВШЭ, 2004. — 432 стр. — ISBN 5-7598-0252-6.

Где применяется дедукция

Мы используем такое мышление ежедневно, даже не догадываясь об этом. Не замечаем, что в голове выстраиваются логические цепочки: теплая одежда защищает от холода, на улице холодно, куртка – теплая одежда, надену куртку. Все происходит автоматически за доли секунды.

Но метод дедуктивного мышления применяется осознанно во многих сферах:

1. Споры и дискуссии. Когда нужно убедить оппонента принять вашу точку зрения, достаточно найти очевидное утверждение, с которым он согласится. А потом логически связать предпосылку с нужным выводом. Менеджер в автосалоне убеждает клиента купить дорогой автомобиль: «Решайтесь, мы живем лишь раз. Зачем откладывать мечту?».
2. Математика. Доказательство теоремы основывается на аксиомах – утверждениях, которые по умолчанию истинны.
3. Криминалистика. Используя общую картину происшествия, эксперт устанавливает отдельные обстоятельства дела.
4. Наука. Дедукция – это основной логический способ доказательства. Ученый берет гипотезу (что это такое?), которую нужно подтвердить или опровергнуть, и выводит следствия. Если в ходе экспериментов удается обнаружить эти следствия, то гипотеза считается доказанной.
5. Философия. Это наука, где эксперименты – мысленные, а доказательства — логические. В той же физике можно подкинуть яблоко в небо, чтобы убедиться в существовании силы притяжения. Дедукция в философии – это способ логически обосновать гипотезу.

В чем отличие дедукции от индукции?

Дедукция в философии — особый способ мышления, используя который человек делает логические выводы, основываясь на общей информации и выбирая из нее наиболее подходящий ситуации вариант развития событий. Применение дедуктивного метода требует умения составлять логические цепочки, в которых из одного явления последовательно вытекает второе. Этот способ обработки информации получил известность благодаря книгам о Шерлоке Холмсе, который использовал его для раскрытия преступлений.

О дедукции было известно еще мыслителям античного периода. Дедукция использовалась в философии для формирования умозаключений на основании уже имеющихся знаний. У каждого философа было свое представление о правильной дедукции. Например, Декарт называл дедукцию интуитивным способом получения информации, который в результате продолжительных размышлений, обязательно приводит к единственной правильной версии. Лейбниц полагал, что дедукция — единственный способ достичь истинного знания.

Дедукция превосходит большинство методов, поскольку выполняет такие функции:

• помогает быстрее найти верное решение;
• используется в тех областях, знания о которых поверхностны;
• способствует развитию логического мышления;
• помогает анализировать гипотезы, оценивая их правдоподобность;
• ускоряет мышление.

К минусам дедуктивного метода относятся:

• невозможность применять метод для изучения новых явлений;
• некоторые частные случаи очень сложно привести к общему знаменателю;
• полученные, благодаря дедукции, знания сложнее усвоить, поскольку человек получает готовый ответ, не утруждая себя сбором предварительной информации.

Использование дедукции в философии позволяет быстро и достоверно проверять информацию при условии правильного употребления законов логики.

Дедукция и индукция: как избежать ложных выводов

Когда плутаешь по логическим тропинкам, легко свернуть не туда. В дедукции, если общее утверждение ложно, то и выводы из него будут неправильными. В индукции недостаточное количество фактов дает ошибочное предположение. Если одно яблоко червивое, это не значит, что все остальные такие же.

Представьте девушку, которая избегает отношений с противоположным полом из-за печального опыта. Она думает так:

1. Индуктивное получение недостоверного вывода. Саша мне изменял, Сережа – бил, Коля – пропивал все деньги;
2. Саша, Сережа и Коля – мужчины;
3. все мужики – козлы.

• Дедуктивное получение ошибочного следствия из ложного умозаключения.
  1. все мужики – козлы;
• новый ухажер – мужчина;
• значит, он козел, а козлы мне не нужны.

Проблема в том, что умозаключение «все мужики – козлы» основано на неполной выборке. Саша, Сережа и Коля – не все мужчины в мире.

Пример неудачной дедукции: