Проверка домашнего задания рт 51, 52, 54, 55 а = «солнце движется вокруг земли.» а = «число 376 четное» в = «число 376 трехзначное» а в а

Тренировка «Алгебра высказываний»

 №1.

Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ»:

Например:

Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу. -> Все ученики изучают математику и литературу.

1) Марина старше Светы. Оля старше Светы.

2) Синий клубок меньше красного. Синий клубок меньше зеленого.

3) Х=3, Х>2

4) В портфеле есть учебники. В портфеле есть тетради. В портфеле есть пенал.

5) Одна половина класса изучает английский. Вторая часть изучает немецкий язык.

6) Часть туристов любит чай. Остальная часть туристов любит молоко.

№2.

Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм:

1)В книге более ста страниц;

2)Слово «стол» существительное;

3)Алеша моложе Тани;

4)В книге более ста страниц;

№ 3

В каком из случаев верно построено отрицание высказываний:

1)Все птицы имеют черную окраску — Все птицы не имеют черную окраску.

2)Все учащиеся сдали экзамен по математике — Некоторые учащиеся не сдали экзамен по математике.

3)Все учащиеся сдали экзамен по математике — Не все учащиеся сдали экзамен по математике.

№4.

Определите значение истинности следующих высказываний:

1) Луна — планета и 2 + 3 = 5.

2) Луна — планета или 2 + 3 = 5.

3) 1 — простое число и 2 — простое число.

4) 1 — простое число или 2 — простое число.

5) Кислород — металл и 2 * 2 = 5.

6) Кислород — металл или 2 * 2 = 5.

7) Данное число четно или число, большее его на единицу, четно.

8) Данное число четно и число, большее его на единицу, четно.

9) Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.

10) Две прямые на плоскости параллельны и пересекаются.

11) Каждое число делится на 2 или делится на 3.

12) Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится на 3.

13) Эйфелева башня находится в Париже или она находится в Нью-Йорке.

14) Либо Эйфелева башня находится в Париже, либо она в Нью-Йорке.

№5.

Пусть высказывание А — «эта ночь звездная», В — «эта ночь холодная». Выразите следующие формулы на обычном языке:

1) А \/ В

2) ¬A /\ В

3) ¬A \/ ¬B

4) А /\¬B

5) ¬A \/ В

№6.

Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.

1) Число 376 четное и трехзначное.

2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

№7.

Найдите значения логических выражений:

        1)(1\/1) /\ (1\/0);

         2)((1\/0) \/1) \/1;

        3)(0\/1) /\ (1\/0);

        4)(0/\1)/\1;

        5) 1/\(1/\1)/\1;

        6)((1\/0)/\(1/\1))/\(0\/1);

        7)((1/\0) \/ (1/\0)) \/1;

        8)((1/\1) \/0)/\(0\/1);

       9)((0/\0) \/0)/\(1\/1).

№8.

Даны два простых высказывания: А = {2 * 2 = 4}, В = {2 + 2 = 5}.

Какие из составных высказываний истинны:

1)¬A;

2)¬B;

3)А /\ В;

4)A \/ В.

№9.

Определите значения логических переменных a, b, c, d, если:

1)а и (Марс — планета) – истинное высказывание;

2)bи (Марс — планета) – ложное высказывание;

3)с или (Солнце – спутник Земли) – истинное высказывание;

4)dили (Солнце – спутник Земли) – ложное высказывание.

Ответы:

№1.

Марина и Оля старше Светы. Марина или Оля старше светы.

Синий клубок меньше красного и зеленого. Синий клубок меньше красного и зеленого.

X больше или равен 3. X больше и равен 3.

В портфеле есть учебники, тетради и пенал. В портфеле есть или учебники, или тетради, или пенал.

Одна половина класса изучает английский и вторая часть изучает немецкий язык.

Часть туристов любит чай или молоко. Часть туристов любит чай и молоко.

№2.

В книге не более ста страниц.

Слово «стол» не существительное.

Алеша не моложе Тани.

Неверно, что в книге более ста страниц.

№3.

Ответ: 3

№4.

Истина – 2, 3, 4, 7, 9, 13, 14

Ложь- 1, 5, 6, 8, 10, 11, 12

№5.

1)Эта ночь звездная или холодная

2)Эта ночь не звездная , а холодная

3)Эта ночь не звездная или не холодная

4)Эта ночь звездная и не холодная

5)Эта ночь не звездная или холодная

№6.

1)A={ Число 376 четное }

B={ Число 376 трехзначное }

A /\ B

2)A={Солнце движется вокруг Земли }

¬A

№7.

1)1 2) 1 3) 1 4) 0 5) 1 6) 1 7) 1 8) 1 9) 0

№8.

Ответ: 4

№9.

a, c – истина (1); b,d – ложь (0)

Вращение Земли вокруг своей оси

Один такой оборот Земли называется сутками и длится 24 часа, точнее — 23 часа 56 минут и несколько секунд. Движение планеты происходит с запада на восток. Это явление объясняет смену дня и ночи: день наблюдается на той половине земного шара, которая освещается Солнцем, а ночь — на теневой стороне.

Из-за такого вращения существует отклонение любых движущихся потоков вещества (воды в реках, воздуха в ветрах) от линий, параллельных экватору: в южном влево, а в северном — в обратную сторону. По-разному движутся и водовороты — от природных круговых водопадов до воды в сливе домашнего умывальника. В северной части планеты вода в воронках крутится по часовой стрелке, в южном полушарии — в обратном направлении.

Суточный оборот Земли. Credit: Infourok

Линейная скорость такого движения планеты на экваторе — 465 м/с (1674 км/ч).

С увеличением широты на север и на юг скоростные показатели постепенно становятся ниже, например на 55° с.ш. (широта Москвы) они уже почти в 2 раза меньше и равны 260 м/с.

На Южном и Северном полюсах линейная скорость достигает 0 м/с. Угловая скорость вращения планеты в любой ее точке одинакова — 15° в час.

Ученые обнаружили пятилетние циклы ускорения и замедления в обращении Земли вокруг оси, и каждый последний «медленный» год чаще всего сопровождается всплеском количества землетрясений во всем мире. Прямая причинно-следственная связь этого еще не выявлена, но такие циклы могут стать инструментом прогнозирования роста сейсмической активности.

Земная ось и ее наклон

Под земной осью понимают условную прямую, проходящую через центр и оба географических полюса планеты.

Она не вертикальна — наклонена под углом 66°33´, и это объясняет смену времен года:

• при положении Солнце на 23°27´ с. ш. (над Северным тропиком) северное полушарие получает максимум тепла и света, в этот период здесь начинается лето;
• через полгода Солнце поднимается уже над другим тропиком — Южным, находящимся на 23°27´ ю. ш., теперь больше света и тепла получает южное полушарие, а в северном начинается зима.

Смена времен года на нашей планете зависит от расположения ее оси. Credit: Сезоны-года.рф

Если бы земная ось располагалась всегда вертикально, явления сезонности планета не знала бы: на освещенной Солнцем половине все точки получали бы одинаковый объем тепла и света.

На угол наклона оси не влияет никакой внешний или внутренний фактор, включая притяжение Солнца, луны или других планет, но сама ось совершает прецессию — перемещение по круговой конической траектории.

Полюс будет направлен на звезду Вега в созвездии Лиры. Через 25,8 тыс. лет он снова вернется к Полярной звезде.

Кроме того, земная ось немного дрейфует в области полюсов из-за того, что Земля вертится, немного колеблясь, двигаясь на восток или на запад со скоростью до 10-15 см/год, объясняется это климатическими изменениями, происходящим до 45° с. ш. и ю .ш.: таянием льдов Антарктиды и Гренландии, потерями воды в Евразии, излишне засушливыми или влажными годами в Австралии.

Земля или Солнце: что вращается?

Много лет назад считалось, что Земля является неподвижной, а вращаются вокруг нее Солнце и все другие местные планеты. Доказать обратное удалось только в XVI в. Многие ошибочно связывают этот научный прорыв с именем Галилео Галилея, ведь это он произнес знаменитые слова «И все-таки она вертится!».

Однако открытие принадлежит Николаю Копернику — в своем трактате «Об обращении небесных сфер», увидевшем свет в 1543 г., он выдвигал теорию о движении планет вокруг Солнца, а не всех небесных тел вокруг Земли.

Эта идея долгое время не была признана в европейских научных кругах и тем более ее не поддержала церковь. Однако это была мини-революция, оказавшая влияние на дальнейшее развитие астрономии.

Вращение Земли вокруг Солнца. Credit: Luckclub.ru

Сначала теория о вращении планет вокруг центра Солнечной системы была окончательно доказана, затем астрономы начали выяснять причины такого явления.

В последние столетия выдвигалось множество гипотез, однако точно ответить сегодня на вопрос, почему Земля крутится вокруг Солнца, не может ни один исследователь.

Хотя несколько версий имеется:

• инертное вращение;
• приведение в движение магнитосферой;
• воздействие на Землю солнечного излучения.

Закон Ньютона утверждает, что все тела, в т. ч. и космические, передвигаются по прямой линии. Это значит, что околосолнечные планеты, включая нашу, давно должны были улететь в открытое космическое пространство, однако до сих пор этого не произошло. Все же Солнце имеет большую массу, вызывающую соответствующую силу притяжения.

Во время своего движения Земля все время пытается отклониться от эллиптической траектории и начать движение по прямой линии, однако солнечная гравитация притягивает планету обратно, поэтому мы удерживаемся на орбите и кружимся вокруг нашего светила.

Электронное приложение к уроку

 Презентация «Элементы алгебры логики» (Open Document Format)

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

• демонстрация к лекции «Основные понятия математической логики» (128630);http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a969e5e4-f2e2-43f0-963b-65199b61416e/?inter
• демонстрация к лекции «Вычисление логических выражений» (128658);http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f054fcc2-67a8-4426-81c8-ced80691d7e9/?inter

Федеральный центр информационных образовательных ресурсов:

• информационный модуль «Высказывание. Простые и сложные высказывания. Основные логические операции»; http://fcior.edu.ru/card/12468/vyskazyvanie-prostye-i-slozhnye-vyskazyvaniya-osnovnye-logicheskie-operacii.html
• практический модуль «Высказывание. Простые и сложные высказывания. Основные логические операции»; http://fcior.edu.ru/card/12921/vyskazyvanie-prostye-i-slozhnye-vyskazyvaniya-osnovnye-logicheskie-operacii.html
• информационный модуль «Построение отрицания к простым высказываниям, записанным на русском языке»;http://fcior.edu.ru/card/4059/postroenie-otricaniya-k-prostym-vyskazyvaniyam-zapisannym-na-russkom-yazyke.html
• практический модуль «Построение отрицания к простым высказываниям, записанным на русском языке»;http://fcior.edu.ru/card/7268/postroenie-otricaniya-k-prostym-vyskazyvaniyam-zapisannym-na-russkom-yazyke.html
• контрольный модуль «Построение отрицания к простым высказываниям, записанным на русском языке»; http://fcior.edu.ru/card/7120/postroenie-otricaniya-k-prostym-vyskazyvaniyam-zapisannym-na-russkom-yazyke.html
• информационный модуль «Логические законы и правила преобразования логических выражений»; http://fcior.edu.ru/card/14287/logicheskie-zakony-i-pravila-preobrazovaniya-logicheskih-vyrazheniy.html
• практический модуль «Логические законы и правила преобразования логических выражений»; http://fcior.edu.ru/card/10357/logicheskie-zakony-i-pravila-preobrazovaniya-logicheskih-vyrazheniy.html
• контрольный модуль «Логические законы и правила преобразования логических выражений»; http://fcior.edu.ru/card/3342/logicheskie-zakony-i-pravila-preobrazovaniya-logicheskih-vyrazheniy.html
• информационный модуль «Решение логических задач»; http://fcior.edu.ru/card/9561/reshenie-logicheskih-zadach.html
• практический модуль «Решение логических задач»; http://fcior.edu.ru/card/10836/reshenie-logicheskih-zadach.html
• контрольный модуль «Решение логических задач» http://fcior.edu.ru/card/8052/reshenie-logicheskih-zadach.html

Свободное программное обеспечение:

• демонстрационная версия логической головоломки «Шерлок»http://www.kaser.com
• тренажер «Логика» http://kpolyakov.spb.ru/prog/logic.htm

	Презентации, плакаты, текстовые файлы	Вернуться к материалам урока	Ресурсы ЭОР

Cкачать материалы урока

Определение сторон горизонта по Солнцу

Солнце совершает по небосклону свой видимый путь с востока на запад по ходу часовой стрелки с угловой скоростью в среднем 15° в час и в полдень (примерно в 13 часов) оно находится на юге. Зная время, можно определить угол, на который Солнце не дошло до точки юга или перешло ее, и, отложив этот угол на местности, определить направление на юг.

Например, в 9 часов Солнце не дойдет до точки юга на угол 15° (13-9) = 60°. Значит, направление на юг будет вправо от направления на Солнце на 60°.

По Солнцу с помощью часов (рис. 19.1). Часы держат горизонтально и поворачивают их до тех пор, пока часовая стрелка не совместится с направлением на Солнце (положение минутной стрелки при этом не учитывается).

Угол между часовой стрелкой и цифрой 1 циферблата часов делится пополам. Линия, делящая этот угол пополам, укажет направление на юг.

По Полярной звезде. Чтобы найти на небосклоне эту звезду, нужно прежде отыскать созвездие Большой Медведицы (рис. 19.2).

Оно выделяется среди других звезд в виде большого ковша, образуемого семью яркими звездами. Через две крайние звезды (а и б) Большой Медведицы нужно мысленно провести прямую линию и отложить на ней от звезды пять раз отрезок, равный расстоянию между этими звездами.

Конец пятого отрезка укажет положение Полярной звезды, которая находится в созвездии Малой Медведицы (конечная звезда малого ковша). Полярная звезда всегда практически находится на севере (отклонение от точки севера не превышает 3°).

Рис. 19.1. Определение сторон горизонта по Солнцу с помощью часов

Рис. 19.2. Нахождение Полярной звезды на небосклоне

По Луне. Стороны горизонта определяют в облачную ночь, когда не удается отыскать Полярную звезду табл. 19.1.

Местоположение луны в различных фазах

Первая четверть (видна половина диска) Полнолуние (виден весь диск Луны) Последняя четверть (видна левая половина Луны)

Из табл. 19.1 видим, что наиболее удобно определять стороны горизонта при полнолунии. В этой фазе Луна в любое время находится в стороне, противоположной Солнцу.

По признакам местных предметов. Этот способ менее надежный, чем изложенные выше. Однако в определенной обстановке он может оказаться полезным, а иногда и единственно возможным. Из долголетних наблюдений установлено, что:

• кора большинства деревьев грубее на северной стороне, тоньше, эластичнее (у березы светлее) — на южной;

• • у сосны вторичная (бурая, потрескавшаяся) кора на северной стороне поднимается выше по стволу;
• • с северной стороны деревья, камни, деревянные, черепичные и шиферные кровли раньше и обильнее покрываются лишайниками, грибками;
• • на деревьях хвойных пород смола более обильно накапливается с южной стороны;
• • муравейники располагаются с южной стороны деревьев, пней и кустов; кроме того, южный скат муравейников пологий, а северный крутой;
• • весной травяной покров более развит на северных окраинах полян, прогреваемых солнечными лучами, в жаркий период лета — на южных, затемненных;
• • ягоды и фрукты раньше приобретают окраску зрелости (краснеют, желтеют) с южной стороны;
• • летом почва около больших камней, строений, деревьев и кустов более сухая с южной стороны, что можно определить на ощупь;
• • снег быстрее подтаивает на южных склонах; в результате подтаивания на снегу образуются зазубрины — шипы, направленные на юг;
• • в горах дуб чаще произрастает на южных склонах;
• • просеки в лесах, как правило, ориентируются в направлении север — юг или запад — восток; нумерация кварталов лесных массивов в РФ идет с запада на восток и далее на юг;
• • алтари православных церквей, часовен и лютеранских кирск обращены на восток, а главные входы расположены с западной стороны;
• • алтари католических церквей (костелов) обращены на запад;
• • приподнятый конец нижней перекладины креста церквей обращен на

• кумирни (языческие молельни с идолами) обращены фасадом на юг.

Образование признаков на местных предметах, позволяющих определить стороны горизонта, связано с положением предметов по отношению к Солнцу. Разница в освещении и нагревании Солнцем обычно и вызывает те или иные изменения (различия) на солнечной или теневой стороне предмета.

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Проверка домашнего задания РТ 51, 52, 54, 55 А = «Солнце движется вокруг земли.» А = «Число 376 четное» В = «Число 376 трехзначное» А В А|ВА|В А = «Новый.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1

Проверка домашнего задания РТ 51, 52, 54, 55 А = «Солнце движется вокруг земли.» А = «Число 376 четное» В = «Число 376 трехзначное» А В А|ВА|В А = «Новый год мы встретим на даче» В = «Новый год мы встретим на Красной площади» А В А = «Земля имеет форму шара» В = «Земной шар из космоса кажется голубым» А В А = «На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя» В = «На уроке математики старшеклассники писали самостоятельную работу» А = «Зимой мальчики играют в хоккей» В = «Зимой мальчики играют в футбол»

2

Проверка домашнего задания РТ 51, 52, 54, – = (тыс. стр.) ЗУБР ТУР ЗУБР ТУР

3

Проверка домашнего задания РТ 51, 52, 54, 55 ФУТБОЛ|ХОККЕЙ ФУТБОЛ ХОККЕЙ – = (тыс. стр.)

4

Проверка домашнего задания РТ 51, 52, 54, 55 Сдать листки домашнего задания

5

Тест 1. Какие из предложений являются высказываниями? а) Число 5 делится на 3. б) Закрой дверь. в) Ты пойдешь в кино? г) х + 7 д) Мышь устройство ввода информации. е) Кенгуру живут на Северном полюсе.

6

Тест 2. Укажите, при помощи каких логических операций образованы сложные высказывания: а) Мужчина едет в автомобиле или слушает радио; б) Весна была ранняя, но аисты прилетели в марте; в) Неверно, что легко забраться на Эверест.

7

Тест 3. Приведите пример истинного и ложного высказывания из истории. 4. Изобразите таблицы истинности логических операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии.

8

Построение таблиц истинности для логических выражений МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ Урок 9 По данной теме урок 8 Классная работа

9

Ключевые слова алгебра логики высказывание логическая операция конъюнкция дизъюнкция отрицание таблица истинности

10

Построение таблиц истинности для логических выражений подсчитать n — число переменных в выражении подсчитать общее число логических операций в выражении установить последовательность выполнения логических операций определить число столбцов в таблице заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции определить число строк в таблице без шапки: m =2 n выписать наборы входных переменных провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью

11

ABA&BA V A&B А V A & B n = 2, m = 2 2 = 4. Приоритет операций: &, V Пример построения таблицы истинности

12

Вопросы и задания 8 с. 39 АВ 0 В (А В)А В

13

Вопросы и задания 8 с. 39 АВ

14

Вопросы и задания 8 с. 39 АВ С

15

Вопросы и задания 8 с. 39 АВ С

16

§1.3 п. 3 В тетрадях 6 с , 10 с. 39 РТ 57 Работа с практическим модулем «Построение отрицания к простым высказываниям, записанным на русском языке» Домашнее задание

17

Высказывание это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. Основные логические операции, определённые над высказываниями: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Название логической операции Логическая связка Обозначение Инверсия«не, «неверно, что» ¬, Конъюнкция«и», «а», «но», «хотя» & Дизъюнкция«или» V Таблицы истинности для основных логических операций: АĀ ABA&BA&BAVBAVB При вычислении логических выражений сначала выполняются действия в скобках. Приоритет выполнения логических операций: ¬, &, V. Самое главное

18

Опорный конспект Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. АĀ ABA&BA&B ABAVBAVB Приоритет выполнения логических операций: ¬, &, V. Основные логические операции Основные логические операции

§ 3.2. Логические основы устройства компьютера

Содержание урока

3.2.1. Базовые логические элементы

3.2.1. Базовые логические элементы

Дискретный преобразователь, который после обработки входных двоичных сигналов выдает на выходе сигнал, являющийся значением одной из логических операций, называется логическим элементом. Базовые логические элементы реализуют три базовые логические операции:• логический элемент «И» (конъюнктор) — логическое умножение;
• логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) — логическое сложение;
• логический элемент «НЕ» (инвертор) — инверсию.

Любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех базовых, поэтому любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации (сумматоры в процессоре, ячейки памяти в оперативной памяти и др.), могут быть собраны из базовых логических элементов.

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс — логическое значение сигнала 1, нет импульса — значение 0. На входы логических элементов поступают сигналы-аргументы, на выходе появляется сигнал — значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Логический элемент «И» — конъюнктор (рис. 3.1). На входы А и В логического элемента последовательно подадим четыре пары сигналов, на выходе получим последовательность из четырех сигналов, значения которых определяются в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.

Рис. 3.1. Логический элемент «И» — конъюнктор

Простейшей моделью логического элемента «И» может быть электрическая схема, состоящая из источника тока, лампочки и двух выключателей (рис. 3.2). Данную схему можно собрать из реальных электрических элементов или с использованием компьютерного конструктора «Начала электроники».

Из схемы видно, что если оба выключателя замкнуты (на обоих входах 1), по цепи идет ток и лампочка горит (на выходе 1).

Рис. 3.2. Электрическая схема модели логического элемента «И» и ее реализация в компьютерном конструкторе «Начала электроники»

Логический элемент «ИЛИ» — дизъюнктор (рис. 3.3). На входы А и В логического элемента последовательно подадим четыре пары сигналов, а на выходе получим последовательность из четырех сигналов, значения которых определяются в соответствии с таблицей истинности операции логического сложения.

Рис. 3.3. Логический элемент «ИЛИ» — дизъюнктор

Простейшей моделью логического элемента «ИЛИ» может быть электрическая схема, которую можно собрать из реальных электрических элементов или с использованием компьютерного конструктора «Начала электроники» (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Электрическая схема модели логического элемента «ИЛИ» и ее реализация в компьютерном конструкторе «Начала электроники»

Из схемы видно, что если хотя бы один выключатель замкнут (на входе 1), по цепи идет ток и лампочка горит (на выходе 1).

Логический элемент «НЕ» — инвертор (рис. 3.5). На вход А логического элемента последовательно подадим два сигнала, на выходе получим последовательность из двух сигналов, значения которых определяются в соответствии с таблицей истинности логической инверсии.

Рис. 3.5. Логический элемент «НЕ»

Простейшей моделью логического элемента «НЕ» может быть электрическая схема, которую можно собрать из реальных электрических элементов или с использованием компьютерного конструктора «Начала электроники» (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Электрическая схема модели логического элемента «НЕ» и ее реализация в компьютерном конструкторе «Начала электроники»

Из схемы инвертора видно, что когда переключатель не замкнут (на входе 0), лампочка горит (на выходе 1). Наоборот, когда кнопку переключателя замыкают (на входе 1), лампочка гаснет (на выходе 0).

Контрольные вопросы

1. Объясните действие электрических схем, реализующих модели логических элементов, с точки зрения законов постоянного тока.

Cкачать материалы урока